Werk gedoen deur wrywing op 'n helling: wat hoe, gedetailleerde feite


Die artikel bespreek gedetailleerde feite oor die werk wat deur wrywing op 'n skuins vlak gedoen word en hoe om dit op die steiler helling te vind.

Die werk deur wrywing op 'n skuins vlak sluit die parallelle komponente van gravitasiekrag en wrywingskrag in; aangesien die hoek van 'n skuins vlak die opponerende kragte soos wrywing en normaalkrag, wat deur die oppervlak van 'n skuinsvlak uitgeoefen word, verminder.

Wanneer twee oppervlaktes teen mekaar gly, produseer dit wrywingskrag tussen hulle. Die wrywing word dus aanvanklik beïnvloed deur die aard van die oppervlak (wrywingskoëffisiënt μ) en die hoeveelheid krag (normale krag N) wat hulle saam vereis. In die vorige artikel, ons het dit geleer wanneer die liggaam horisontaal beweeg, is sy hoek nul, wat wrywing veroorsaak om sy beweging te weerstaan.

Wanneer die oppervlak skuins is, verander die hoek waarteen die liggaam beweeg die wrywing se sterkte. Wrywingskrag kan dus nie die beweging op so 'n vlak weerstaan ​​nie. Daarom vereis dit om die in te sluit parallelle komponent van swaartekrag (msinθ) om die werk verrig deur wrywing op 'n skuinsvlak te bereken.

Kom ons bespreek hoe wrywing die liggaam se beweging op 'n skuins helling met 'n sekere hoek beïnvloed.

Werk gedoen deur wrywing op 'n hellingsvlak
Werk gedoen deur wrywing op 'n helling

Lees meer oor 'n Skuinsvlak.

Hoe werk wrywing op 'n helling?

Wanneer ons die liggaam teen 'n skuins helling opstoot, weerstaan ​​statiese wrywingskrag die liggaam om op te beweeg.

By die toepassing van krag bly die liggaam soms in rus ten opsigte van 'n skuins vlak oppervlak, aangesien dit statiese wrywingskrag uitoefen, wat die beweging weerstaan. As ons die toegepaste krag verhoog, wat die eweknie van die statiese wrywing is, begin die liggaam gly of oprol op 'n skuins vlak.

Wrywing op 'n skuins vlak
Verskillende tipes wrywing
op 'n skuins helling

Wanneer die liggaam afdruk op 'n skuins vlak, oefen die oppervlak wrywing en normale krag uit.

"Die wrywingskrag wat die beweging teenstaan ​​is gelykstaande aan die normaalkrag. "

FFric = μN …………………. (*)

μ = Fgratis /N ………………… (#)

Dit beteken die wrywingskoëffisiënt verteenwoordig die verhouding van die krag wat nodig is om die oppervlaktes te beweeg en die krag wat nodig is om die oppervlaktes bymekaar te hou

Die hoek van 'n skuins vlak buig die rigting van die normaalkrag wat die oppervlaktes van liggame saamstoot. Dit dui daarop die normale krag neem af as gevolg van die hellingshoek, dus die wrywingskrag tussen oppervlaktes. Daarom gly die liggaam onmiddellik af met konstante beweging op 'n skuins vlak.

Die tempo waarteen die liggaam afgly, hang af van hoeveel die oppervlak skuins is. dit wil sê, hoek van 'n skuins vlak. Hoe groter die hoek, hoe vinniger gly die liggaam af.

Maar wat as ons die liggaam op 'n skuinsvlak wil opstoot? Hoe beïnvloed wrywing sy beweging? 

Tydens die inkopies in die supermark, wanneer ons die wa op 'n skuins oprit opstoot, gly die items wat in die wa geplaas is terug. Dit gebeur omdat dit 'n gelyke en teenoorgestelde krag ervaar wat bekend staan ​​as 'n statiese wrywingskrag wat die karretjiebeweging op die oprit weerstaan.

Aangesien die oppervlaktes van die wa en oprit in rus bly relatief tot mekaar. maw, beweeg nie na mekaar nie, die statiese wrywing tussen hulle is minder as en gelyk aan die normaalkrag op die wa. 

Fs μsN …………………. (1)

As jy meer druk op die wa toepas, gly die wa skielik en begin dan op die oprit ophardloop, wat wys dat die statiese wrywing word kinetiese wrywing tussen oppervlaktes van kar en oprit. 

Fk = μkN …………………. (2)

Wrywing op 'n skuins vlak
(a) statiese wrywing balanseer toegepaste krag
(b) aangewende krag groter as kinetiese wrywing
(c) wrywing vs toegepaste krag (krediet: oopteksbc)

As jy meer massa-items in die wa plaas en die wa weer op die oprit opstoot, moet jy nog harder druk om dit te beweeg.

Daarom het ons bestudeer dat dit gemakliker is om die liggaam in beweging te hou as om te begin beweeg - daarom is die kinetiese wrywing minder as statiese wrywing.

Lees meer oor Wrywinglose oppervlak.

Hoe los jy 'n krag op 'n helling op?

Ons kan 'n gravitasiekrag oplos deur dit in horisontale en vertikale komponente te verdeel.

Wanneer die liggaam op die horisontale oppervlak is met nul hoeke, is die gravitasiekrag 'mg'. Wanneer die liggaam op 'n skuins oppervlak met 'n sekere hoek is, breek die gravitasiekrag in die horisontale en vertikale komponente in - om die liggaam te versnel.

Die gravitasiekrag op die liggaam werk loodreg op die normaalkrag wanneer die liggaam op die horisontale oppervlak rus. In 'n skuinsvlak verdeel die hoek θ die gravitasiekragte in twee komponente. 

F||: Parallel met die vliegtuig – wat die liggaam af versnel.

F⊥: loodreg op die vliegtuig – wat gelyk is aan en teenoorgesteld aan die normaalkrag

Kom ons teken 'n reghoekige driehoek met drie vektore, F, F||, en F⊥.

Hoe om 'n krag op 'n helling op te los?
Oplos van krag in komponente
(Krediet: openstax)

Ons het opgemerk dat die hoek van die skuins vlak dieselfde is as die hoek tussen F en F⊥. Ons kan die trigonometrie regeer om die grootte van gravitasiekragkomponente te bepaal. 

Gebruik 'n reghoekige driehoek, 

Lees meer oor Tipes Kragte.

Hoe om werk te vind wat deur wrywing op 'n helling gedoen word?

Die werk wat deur wrywing op 'n skuins helling verrig word, word bepaal deur die netto krag wat inwerk en die verplasing te vind. 

Om die werk gedoen deur te bereken wrywing op 'n skuins vlak, moet ons die minimum krag bepaal wat energie-omsetting veroorsaak. Die minimum krag oorkom die statiese wrywing Fs en die parallelle komponent van swaartekrag F|| om die liggaam se verplasing te veroorsaak. 

Hoe om werk gedoen deur wrywing op 'n helling te bereken?
Berekening van werk gedoen deur wrywing op 'n helling (Krediet: dummies)

Gestel jy moet 'n swaar kas op 'n skuins oprit met 'n paar statiese en stoot kinetiese wrywingskoëffisiënte. Jy kan natuurlik nie die taak alleen doen nie, so jy het nog twee mense nodig om die kas te skuif. So, eerstens, moet jy die minimum krag bereken wat jy op die kas moet toepas om dit op die oprit te neem. 

Ons het reeds die gravitasiekrag op die kas in twee komponente opgelos volgens vergelykings (3) en (4).

Gestel jy ken die F|| van gravitasiekrag (mgsinθ) wat die kas versnel. In daardie geval kan jy maklik uitvind wat die minimum krag is om die kas te druk deur die te oorkom statiese wrywing krag (Fs). Die minimum krag is 

Fdruk = mgsinθ + Fs …………..(5)

Daar sal verwarring wees oor watter wrywingskrag ons in 'n skuins oprit moet gebruik. Let daarop dat μs > μk. Daarom is statiese wrywing die beste opsie. 

Die vergelyking (*) word, 

Fs = μsN …………………. (6)

Tdie normaalkrag N werk loodreg op die vlak, teenoorgesteld in die rigting van F⊥ van gravitasiekrag (-mgcosθ).

Dus, normaalkrag N= mgcosθ …………. (7)

Daarom word die vergelyking (6)

Fs = μsmgcosθ …………. (8)

Vervang bostaande Fs waarde in vergelyking die (5), kry ons die minimum krag as,

Fdruk = mgsinθ + μsmgcosθ …………………. (9)

Wanneer die liggaam horisontaal beweeg, is die statiese wrywing nul. Maar wanneer die oppervlak gekantel word, neem die statiese wrywingskrag toe om teen die F|| te wees van gravitasiekrag.

As ons 'n hellingshoek vergroot, sal die F|| Gravitasiekrag oorskry die maksimum waarde van statiese wrywingskrag sodat die liggaam op 'n skuins vlak gly. 

Kom ons vind nou 'n skuins hoek waarteen die kas teen die oprit afgly en aanleiding gee tot totale werk wat deur wrywing gedoen word. 

Die gebruik van die koördinaatstelsel, met +x teen die helling af en +y is tot by die helling

Die gebruik van Newton se tweede wet,

 ΣFx = myx = 0

mg sinθ – Fs = 0

mg sinθ = μs N …………(10)

Net so,

ΣFy = may = 0

N – mg cosθ = 0

N = mg cosθ ………………….(11)

Deur die waarde van N in vergelyking (10) te vervang, kry ons

mgsinθ = μsmgcosθ

μs =mgsinθ / mgcosθ

μs = bruinθ …………………..(12)

Dit beteken die raaklynhoek waarteen die liggaam begin gly op 'n skuins helling, wat 'n koëffisiënt van statiese wrywing. 

As gevolg van minimum krag beweeg die kas 'n sekere afstand (d) op die oprit. Daarom is die werk wat aan die kas gedoen word as gevolg van wrywing op die oprit,

WFric =Fdruk. dcosθ …………..(13)

Die θ is die hoek tussen die verplasing en die wrywingskrag wat op die kas inwerk is 180°, wat aanleiding gee tot cos180° = -1.

Daarom, WFric = – Fdruk. d

Vervanging van vergelyking van Fdruk in bogenoemde vergelyking, kry ons

WFric = – (mgsinθ + μsmgcosθ).d …………………..(14)

Die bogenoemde vergelyking is die werk gedoen deur wrywing op 'n skuins vlak

Lees meer oor die Werkseenhede.

Is daar meer wrywing op 'n steiler helling?

Die wrywing op 'n steiler helling is minder as gevolg van die rushoek.  

Wanneer die oppervlak die wrywingskrag gelyk aan die F|| uitoefen van gravitasiekrag, bly die liggaam roerloos sonder om teen 'n steiler helling te gly. Die maksimum hellingshoek waarteen die liggaam nie gly nie, is θ = tan−1μs. Wanneer hoek θ oorskry, verminder die maksimum wrywing op helling. 

Wrywing op 'n steiler helling
Wrywing aangetas as gevolg van skuins hoek
(Krediet: Shutter)

Op 'n steiler helling van die heuwel, die F|| gravitasiekrag sal die motor versnel wanneer die motor afwaarts beweeg. Terwyl die motor opwaarts beweeg, sal dit die motor vertraag. Oor die algemeen is die steil helling grof, wat steeds wrywing het wat die bewegende motor van ongelukke verhoed terwyl hy op en af ​​gaan. 

Het jy opgelet dat die motor stil kan staan ​​op 'n sekere gedeelte van die steil heuwel? Dit is as gevolg van die verskillende rushoeke van heuwelhelling. Die motor kan stilstaan ​​teen die helling, wat 'n hoek minder as die rushoek het. As dit gelyk is aan of oorskry word, sal die motor teen die helling afgly.


Manish Naik

Hallo, ek is Manish Naik het my MSc Fisika met Solid-State Electronics as spesialisasie voltooi. Ek het drie jaar ondervinding in die skryf van artikels oor fisika-vak. Skryfwerk, wat daarop gemik was om akkurate inligting aan alle lesers, van beginners en kundiges, te verskaf. In my vrye tyd spandeer ek graag my tyd in die natuur of om geskiedkundige plekke te besoek. Ek is geëerd om deel te wees van LambdaGeeks. Sien daarna uit om jou deur LinkedIn te verbind - https://www.linkedin.com/in/manish-ashok-naik/ Besoek ook my webwerf Wandering Maharashtra vir Maharashtra-reisgids en erfenisbewaringsartikels - https://wanderingmaharashtra.com /reis-blogs/

Onlangse plasings