Helling van posisie Tydgrafiek: Uitputtende insigte en FEITE


Die grafiek is die voorstelling van enige twee fisiese groothede met betrekking tot mekaar. Hierdie artikel handel oor die helling van posisie tyd grafiek

'n Posisie-tyd grafiek van 'n voorwerp verteenwoordig posisie en tyd op die twee onderskeie asse. Dit lei af hoe ver 'n voorwerp in 'n gegewe tyd beweeg. Die helling van posisie en tyd grafiek verteenwoordig die snelheid van die onderwerp. Van die punte op die helling kan ons die snelheid op 'n gegewe tyd vind. 

Die steilheid van die helling vertel van die rigting van die gegewe hoeveelheid. Deur net na die helling te kyk, kan jy baie van die gegewe grafiek weet. Om die te bereken helling van die grafiek, neem twee punte op die lyn. Trek die vertikale lyn van een punt wat as stygend bekend staan, en 'n horisontale lyn van 'n ander wat genoem word om te styg. Die helling is dus die verhouding tussen die styging en hardloop, dit is:

helling = styg/hardloop

[latex] Helling = \frac{styging}{run}[/latex]

Helling van die grafiek
Positiewe en Negatiewe Helling

Van links na regs beweeg, as die helling opwaarts loop, soos getoon in figuur (i), word dit as positief beskou. As die helling afwaarts loop, soos getoon in figuur (ii), word dit as negatief beskou. 

Wat is die helling van posisie tyd grafiek

Vir die posisie- en tydgrafiek neem ons een hoeveelheid op die x-as en die ander een op die y-as. Dit bepaal die beweging van die voorwerp, dws vanaf die grafiek leer ons van sy posisie op enige spesifieke tydstip. Die steilheid, lengte en vorm van die grafiek bepaal hoe 'n voorwerp beweeg. 

Die helling van posisie tydgrafiek word gevind deur die grafiek te teken, en dan wanneer die punte saamgevoeg word, kry ons 'n lyn wat óf op óf af styg. Hierdie lyn is die helling van die grafiek. Deur die stappe hierbo beskryf te volg, kan ons die waarde van die helling bepaal. 

Wat beteken die helling posisie-tyd grafiek

Die helling van die posisie-tyd grafiek toon die grootte van die snelheid van 'n bewegende deeltjie. Dit vertel belangrike inligting oor die snelheid van 'n spesifieke voorwerp. Byvoorbeeld, 'n klein helling dui op 'n kleiner snelheid; 'n negatiewe een lei tot 'n negatiewe waarde van snelheid. 

Terselfdertyd, a konstante helling bepaal die konstante snelheid, en as die helling aanhou verander, dit wil sê, 'n geboë lyn lei tot 'n veranderende snelheid. Daarom kan die helling van 'n posisie-tyd grafiek positief, negatief, konstant of veranderend wees deur 'n geboë lyn te maak. Die waarde kan ook nul wees indien die hellinglyn parallel aan die tydas is. 

Helling van posisie tyd grafiek

Gestel ons kry nou die posisie-tyd grafiek soos hierbo; om die helling van die grafiek te bepaal, neem ons twee punte as A en B op die lyn. Van hierdie twee punte trek ons ​​loodregte lyne. Die volgende stap is om die helling te bereken as:

helling = styg/hardloop

[latex] Helling = \frac{styging}{run}[/latex]

[latex] Helling = \frac{\delta y}{\delta x}[/latex]

Daarom sal die snelheid van die voorwerp in daardie spesifieke tyd 2 m/s wees. 

Vir die bostaande grafiek, hoe sal ons die posisie van die liggaam vind wanneer tyd gelyk is aan 5 sekondes. Ons kan sien dat wanneer die tyd t = 5 sekondes, die posisie-as op 2 m gemerk is. Daarom is die posisie van die voorwerp 2 meter in 5 sekondes. 

Wat word die helling van 'n posisie-teen-tyd-grafiek genoem

Die helling van die posisie vs tyd grafiek word snelheid genoem; dit word ook as verplasing per tydseenheid genoem. Die helling van hierdie grafiek word bepaal as:

dx/dt=Verplasing/tyd

[latex]\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t} = \frac{verplasing}{tyd}[/latex]

Ons weet die verplasing/tyd gee vir ons die waarde van snelheid. Daarom het ons;

dx/dt=snelheid

[latex]\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t} = snelheid[/latex]

Die eenheid is dus gelyk aan m/s. As die helling steiler is, sê dit dat die snelheid groter is. 

As die posisie van die grafiek met tyd toeneem, dan is die helling ook positiewe snelheid. Dan neem die snelheid toe of bly konstant. As die snelheid toeneem, versnel die liggaam.

 As die posisie met tyd afneem, gee die helling negatief snelheid. Wat uiteindelik beteken dat die liggaam besig is om te vertraag. 

Helling van posisie tyd grafiek
Positiewe en Negatiewe Helling van Posisie Tyd Grafiek

In die bostaande figuur toon die eerste figuur (i) die positiewe snelheid en opwaartse helling. Terselfdertyd bepaal die tweede helling (ii) met 'n afwaartse helling die negatiewe snelheid. 

Variasies in die helling

In die bostaande figuur van O na A is die helling positief, dan van A na B is dit nul en uiteindelik van B na C is die helling negatief. 

Wat is die gebruik van posisie-tyd grafiek

Die helling van posisie tyd grafiek word gebruik om die snelheid van die gegewe voorwerp te vind. Dit is makliker om die gemiddelde snelheid met behulp van die grafiek te vind. Die grafiek beeld die beweging van enige gegewe liggaam uit.

Deur die grafiek te teken, kan ons die posisie op die gegewe tyd en tyd op die gegewe posisie vind. Grafiese voorstelling is 'n effektiewe manier om te vind gedetailleerde inligting oor die mosie van 'n liggaam op 'n klein en doeltreffende manier. 

Mosie van 3 Persone

In die bostaande grafiek word die posisie-tyd van 3 persone A, B en C geplot. Dit is duidelik sigbaar dat die helling van B die grootste is; vandaar sy snelheid is die hoogste. Tweedens kan ons sien dat die lyn van al die drie persone by punt P sny, wat beteken dat hulle in die gegewe tyd op dieselfde posisie sal wees. 

Daarom is die helling van posisie tyd grafiek baie nuttig om alles te weet oor die beweging van twee of meer voorwerpe met betrekking tot mekaar. Dit vertel van die afstand van die voorwerp op 'n spesifieke tyd.  

Wat verteenwoordig die snypunt van 'n posisie-tyd grafiek

Die punte waar die grafiek die x-as en y-as sny, staan ​​bekend as afsnitte.

Die posisie-tyd grafiek het twee asse en dus twee snysels. Een is 'n x-afsnit, en die ander een is 'n y-afsnit. Waar die hellingslyn die x-as (horisontaal) tref, word 'n x-afsnit genoem, terwyl die y-afsnit gedefinieer word as die punt waar die grafiek die y-as (vertikaal) sny.

As ons die posisie op die y-as inneem, dan vertel die y-afsnit van die beginposisie van die bewegende voorwerp. Op daardie oomblik sou tyd nul wees. 

Om dit te verstaan, kyk na die grafiek hierbo. Twee motors start op dieselfde tyd. Kar A het sy aanvanklike posisie as 0, maar kar B het sy aanvanklike posisie van 1 cm aangesien sy lyn ’n y-afsnit by 1 het. 

Net so, as ons die tyd op die x-as neem, dan sal die punt waar die grafiek sal sny die x-afsnit van tyd wees. Op hierdie punt sal die posisie van die bewegende voorwerp nul wees. 

Hoe lyk 'n posisie vs tyd grafiek

In die posisie-tydgrafiek dui die x-as die tyd aan, en op die y-as word die posisie uitgebeeld. Kyk na die bostaande figuur; dit is die posisie tyd grafiek. Dit is hoe die grafiek lyk. Kom ons probeer 'n grafiek teken en dit beter verstaan. 

Tabel wat die beweging van 'n motor toon

Die tabel hierbo wys vir ons die data van 'n bewegende motor. Die posisie van die motor met verskillende tydintervalle word gegee. Kom ons neem die tyd op die x-as en plaas dit op die y-as. Begin nou die punte plot. 

Sodra jy al die gegewe koördinate geplot het, is die laaste ding om by hulle aan te sluit, en jy sal die vereiste posisie-tyd grafiek kry. 

Helling van posisie tyd grafiek van die voorwerp is in rus

Ons het gepraat oor die helling wat op, af en krom styg. Nou vir 'n voorwerp wat in rus is, wat sal die waarde van die helling wees, en hoe sal dit lyk? Wel, vir die res voorwerp is die helling nul. 

Die helling is parallel aan die x-as

Wanneer die helling van die posisie-tyd grafiek nul is, beteken dit dat die liggaam glad nie beweeg nie. Daarom kry ons die grafiek as die lyn parallel aan die tyd-as wat die x-as is. Dit beteken dat die voorwerp se posisie dieselfde sal bly vir die verskillende tydperke. 

Gereelde vrae (FAQs)

Wat is 'n posisie-tyd grafiek? 

'n Grafiek is 'n wiskundige en visuele voorstelling van enige twee of drie fisiese groothede. 

Posisie-tyd-tydgrafiek is die voorstelling van die posisie en tyd van 'n bewegende voorwerp. Dit beskryf die beweging van die liggaam. Die grafiese voorstelling is nuttig deur ons te vertel van die posisie van die bewegende liggaam in 'n gegewe tyd.  

Watter fisiese hoeveelheid bereken ons deur die helling van die posisie-tydgrafiek? 

Deur die helling van die posisie- en tydgrafiek te bereken, kry ons die waarde van snelheid.

Die helling van enige bewegende liggaam word bereken as:

Helling = verandering in vertikale waarde/ verandering in horisontale waarde

Wat die waarde van die snelheid geeDie eenheid van snelheid is m/s. 

Kan die helling van die posisie-tyd grafiek negatief wees?

Ja, die helling van die posisie- en tydgrafiek kan negatief wees. 

Dit beeld die negatiewe snelheid van die liggaam. Wanneer van links na regs beweeg word, as die helling afwaarts beweeg, sal die waarde daarvan negatief wees, wat moontlik is. Die helling kan negatief, positief, nul wees, of bly verander. 

Is helling altyd reguit vir die posisie-tyd grafiek?

Die helling van die posisie en tyd grafiek hoef nie altyd reguit te wees nie. 

Die reguit helling toon dat óf die snelheid toeneem óf afneem. Die helling kan geboë wees; dit vertel dat die snelheid voortdurend verander. Die hellinglyn kan óf reguit óf geboë wees. 

Watter inligting verskaf die posisie-tyd grafiek?

Met die posisie-tyd grafiek kan jy alles weet oor die beweging van 'n deeltjie.

Deur die helling van die posisie- en tydgrafiek te vind, leer ons alles van die beweging van die liggaam weet. Die negatiewe helling dui aan negatiewe snelheid. Dit vertel ook van die beginposisie van die voorwerp. 

Hoe sal ons weet dat die voorwerp nie van die posisie-tyd grafiek af beweeg nie? 

Die helling kan negatief, positief of nul wees. 

Die helling sal nul wees wanneer die lyn van grafieke parallel aan die tyd-as is. Dit sou beteken dat die posisie van die voorwerp vir verskillende tye dieselfde bly; dit wil sê, dit beweeg nie.  

Rabiya Khalid

Hallo, ek is Rabiya Khalid, besig met my meestersgraad in Wiskunde. Artikel skryf is my passie en ek skryf nou al meer as 'n jaar professioneel. Omdat ek 'n wetenskapstudent is, het ek 'n aanleg om te lees en skryf oor wetenskap en alles wat daarmee verband hou. As jy hou van wat ek skryf, kan jy met my kontak maak op LinkedIn: https://www.linkedin.com/mwlite/in/rabiya-khalid-bba02921a In my vrye tyd laat ek my kreatiewe kant op 'n doek uit. Jy kan my skilderye nagaan by: https://www.instagram.com/chronicles_studio/

Onlangse plasings