7 feite oor relatiewe hoeksnelheid: met probleme


Die hoeksnelheid is die tempo van rotasies van die voorwerp in 'n rotasiebeweging en die rigting van hoeksnelheid is altyd loodreg op die vlak van 'n roterende voorwerp.

Die relatiewe hoeksnelheid is 'n verhouding van die relatiewe snelheid tussen die twee voorwerpe wat langs hul rotasie-as roteer, gedeel deur die totale afstand van skeiding tussen hulle. Die relatiewe hoeksnelheid van die voorwerp wissel met die afstand van skeiding tussen die waarnemer en die voorwerp.

Wat is relatiewe hoeksnelheid?

Dit is die hoeksnelheid van een roterende voorwerp met betrekking tot die beweging van 'n ander voorwerp wat in verskillende koördinate van ruimte en tyd teenwoordig is.

Die hoeksnelheid van deeltjie A met betrekking tot 'n ander bewegende deeltjie B is die tempo van verplasing van deeltjie A ten opsigte van deeltjie B op daardie oomblik. Die hoeksnelheid word gedefinieer as die verhouding van die komponent van die relatiewe snelheid van deeltjie A met betrekking tot deeltjie B deur die area van skeiding tussen beide die deeltjies.

Relatiewe hoeksnelheidsformule

Die hoeksnelheid is die verhouding van die totale verplasing van 'n hoek θ deur die radiusse van 'n voorwerp of die afstand tussen die middelpunt en die omtrek wat deur die roterende voorwerp gedek word.

Die formule om die hoeksnelheid te vind word geskryf as:

As die twee voorwerpe roteer met die hoeksnelheid van

geskei word op die afstand 'r', dan is die relatiewe hoeksnelheid van die voorwerp met betrekking tot 'n ander voorwerp,

Hierdie formule gee die relatiewe hoeksnelheid tussen die twee voorwerpe wat roteer teen sekere hoeksnelhede geskei op 'n afstand 'r' van mekaar af.

Hoe om relatiewe hoeksnelheid te vind?

Die relatiewe hoeksnelheid van die voorwerp wissel na gelang van hoe ver die voorwerp geleë is.

Die relatiewe hoeksnelheid kan bereken word deur die relatiewe spoed van die voorwerp vanaf die verwysingspunt te vind en deur die afstand van die voorwerp vanaf die verwysingspunt te meet deur die formule ω te gebruikR=VR*R, waar VR is die relatiewe hoeksnelheid van die voorwerp gemeet in die verwysingsraamwerk.

As 'n deeltjie A in die positiewe x-rigting beweeg met 'n snelheid VA maak 'n hoek θ1 met die z-as, en 'n deeltjie B beweeg langs die positiewe y-rigting met 'n snelheid VB maak 'n hoek θ2 met die z-as, dan is die relatiewe hoeksnelheid van die deeltjie B met betrekking tot deeltjie A,

Hier is r die afstand tussen deeltjie A en deeltjie B.

Die relatiewe cosinussnelhede van die deeltjies tel bymekaar omdat beide die deeltjies teen 'n konstante tempo beweeg. Die relatiewe snelheid tussen die twee is die optelling van hul snelhede.

Voorbeeld van relatiewe hoeksnelheid

Ons weet dat die Aarde roteer sowel as om die Son draai terwyl die Maan dieselfde doen om die planeet Aarde. Vir ons wat op die Aarde staan, wil dit voorkom asof die Aarde stilstaan ​​terwyl die Maan om die Aarde draai.

relatiewe hoeksnelheid
Relatiewe hoeksnelheid van die Maan en die Aarde; Beeldkrediet: Pixabay

Gevolglik is die relatiewe spoed tussen die Aarde en die Maan ten opsigte van ons verwysingsraamwerk gelyk aan die spoed van slegs die maan. Maar vir vreemdelinge wat op 'n ander planeet staan ​​en die Aarde en Maan waarneem, sou hulle sê dat die Aarde en Maan albei met sekere snelhede beweeg relatief tot hulle.

Die tweede voorbeeld wat ons kan neem is van veerbote wiel. 'n Persoon wat naby die veerbootwiel staan, sal sien dat die wiel teen 'n vinnige tempo draai, terwyl 'n ander persoon wat redelik weg van die wiel staan, sal agterkom dat die hoeksnelheid van 'n wiel klein is in vergelyking met die normaal.

Dit is omdat die relatiewe hoeksnelheid van die veerbootwiel met betrekking tot die verskillende verwysingsraamwerke met afstand verskil.

Relatiewe hoeksnelheid tussen twee voorwerpe

Oorweeg 'n kind wat elke sekonde haar middel teen 'n rotasiehoek van 360 grade draai om die hoelahoepel met deursnee 1 meter in momentum te hou. Die hoelahoepel draai teen 'n hoek van 0.5π grade per sekonde. Die rigting van die hoeksnelheid van beide, die kind en hoelahoepel is in dieselfde rigting. Dan is die relatiewe spoed van die hoelahoepel en 'n kind,

Gevolglik is die relatiewe hoeksnelheid van die hoelahoepel en 'n kind,

Die relatiewe hoeksnelheid van die hoelahoepel is 270 rad/s.

Die snelheid van die skroewe van 'n hommeltuig is afhanklik van die rotasiespoed van die motor waaraan dit gekoppel is. Die relatiewe spoed van 'n skroef met betrekking tot die motor is eintlik nul, want vir die motor lyk dit of die skroef nie draai nie.

Vir 'n ander skroef wat in 'n antikloksgewyse rigting met dieselfde rotasiespoed loop, sal die relatiewe snelheid van daardie skroef negatief wees gebaseer op die rigting.

Relatiewe hoeksnelheid van geostasionêre satelliet

Die geostasionêre satelliete is op 'n hoogte van ongeveer 35.8k km bo die grondoppervlak gemonteer. Hierdie satelliete is spesiaal bedoel om die data vir 'n spesifieke plek in te samel en word dus geplant deur hul draaispoed met die spoed van die Aarde te pas.

Vir 'n waarnemer op die Aarde blyk die geostasionêre satelliete stilstaande te wees, aangesien die spoed van hierdie satelliet gesinchroniseer is met die spoed van die Aarde. Daarom is die relatiewe snelheid van die persoon wat op die Aarde staan ​​met betrekking tot die geostasionêre satelliet, en dié van die geostasionêre satelliet met betrekking tot die persoon wat op die Aarde staan ​​nul.

Gevolglik is die relatiewe hoekmomentum van die geostasionêre satelliet met betrekking tot die persoon wat op die Aarde staan ​​ook nul. Maar in die verwysingsraamwerk van die waarnemer wat op die Maan staan, sal hy die spoed van die geostasionêre satelliet waarneem en bereken.

Relatiewe hoeksnelheidsrigting

Die rigting van die hoeksnelheid van die voorwerp is altyd langs sy rotasie-as.

As die voorwerp kloksgewys roteer, is die rigting van 'n hoeksnelheid afwaarts langs die negatiewe y-as. En as die rotasiebeweging van die voorwerp antikloksgewys is, dan is die hoeksnelheid van die voorwerp opwaarts langs die positiewe y-as.

Wat is die rigting van die relatiewe hoeksnelheid as die hoeksnelheid van een voorwerp 6irad is en dié van 'n ander voorwerp is

Gegee: Die hoeksnelheid van voorwerp 1 is,

Die hoeksnelheid van voorwerp 2 is,

Die negatiewe teken dui aan dat die voorwerp in 'n kloksgewyse rotasie is en die rigting van hoeksnelheid is langs die negatiewe x-as.

Die relatiewe hoeksnelheid van beide die draaiende voorwerpe is,

ωR12

Deur die waardes in hierdie vergelyking te vervang, kry ons:

Die relatiewe hoeksnelheid van beide die voorwerpe is 6irad/s en is langs die negatiewe x-as.

Wat is die relatiewe hoeksnelheid van 'n boemerang wat teen 'n hoek van 60 beweeg0 met 'n snelheid van 3m/s met betrekking tot die persoon wat stilstaan ​​op 'n afstand van 10 m?

Gegee: Die snelheid van 'n persoon is, v1=0

Die snelheid van 'n boemerang is, v2= 3m / s

Die verplasingshoek van boemerang is, θ=600

Afstand van skeiding, r=10m

Die komponent van snelheid van die boemerang is,

Die uitdrukking om die relatiewe hoeksnelheid van die boemerang met betrekking tot 'n persoon wat stilstaande sê te vind, is,

ωR=V+v1r

Deur die waardes in hierdie vergelyking te vervang, kry ons:

ωR=1.5+010=0.15/sek

Gevolglik is die relatiewe hoeksnelheid van 'n boemerang vir 'n persoon wat 10m weg staan ​​0.15/sek.

Gevolgtrekking

Die relatiewe hoeksnelheid van die voorwerp in die raam S vanaf die raam S' is die verhouding van die relatiewe spoed van die voorwerp gemeet deur die waarnemer in raam S' gedeel deur die afstand van skeiding tussen die raam S en S'. Die relatiewe hoeksnelheid van die voorwerp neem af soos die afstand van skeiding tussen beide die rame toeneem.

AKSHITA MAPARI

Hallo, ek is Akshita Mapari. Ek het M.Sc. in Fisika. Ek het aan projekte gewerk soos Numeriese modellering van winde en golwe tydens sikloon, Fisika van speelgoed en gemeganiseerde opwindingsmasjiene in pretpark gebaseer op Klassieke Meganika. Ek het 'n kursus oor Arduino gevolg en het 'n paar mini-projekte op Arduino UNO bereik. Ek hou altyd daarvan om nuwe sones op die gebied van wetenskap te verken. Ek glo persoonlik dat leer meer entoesiasties is as dit met kreatiwiteit geleer word. Afgesien hiervan hou ek daarvan om te lees, te reis, op kitaar te tokkel, klippe en lae te identifiseer, fotografie en skaak te speel. Koppel my op LinkedIn - linkedin.com/in/akshita-mapari-b38a68122

Onlangse plasings