Verhouding tussen frekwensie en energie: probleme, voorbeeld en gedetailleerde feite


In hierdie artikel gaan ons die verhouding tussen frekwensie en energie bespreek, saam met dit sal ons 'n paar probleme wat verband hou met die onderwerp met voorbeelde oplos.

Die frekwensie van die deeltjie is relatief tot sy energie. As die deeltjie 'n groter hoeveelheid energie het, sal die frekwensie van die deeltjie toeneem, en dus sal die spoed meer wees.

Verwantskap tussen frekwensie en energie van golf

Die energie van 'n golf word gekenmerk deur die frekwensie van die voorkoms van deeltjies in 'n golf. Die energie van enige liggaam word deur die vergelyking met sy frekwensie verwant

E=hnu

Waar h 'n Planck se konstante is h=6.626 * 10-34 Js

nu is 'n frekwensie van die golf

Die energie en die frekwensie is direk verwant aan mekaar. As die energie wat besit word deur die deeltjie wat in 'n golf ossilleer meer is, dan sal die frekwensie van die deeltjie meer wees.

Dit is ook duidelik dat 'n deeltjie met groter energie teen hoë spoed sal beweeg, dus is die golflengte van die voortplantende golf minder.

Probleem 1: Vind die energie van die deeltjie met 'n frekwensie van 66PHz.

Gegee: h=6.626*10-34Js

nu =66PHz= 66*1015 Hz

Ons het,

E=hnu

= 6.626 *10-34* 66 * 1015

= 437.3*10-19joule

Die energie van die deeltjie met frekwensie 66PHz is 437.3 *10-19Joules.

Lees meer oor Energie- en golflengteverhouding: probleme, voorbeeld en gedetailleerde feite.

Grafiek van energie en frekwensie van golf

Die deeltjie sal teen hoë spoed beweeg as die hoeveelheid kinetiese energie wat deur die deeltjie verkry word meer is. Die spoed van die deeltjie is direk eweredig aan sy golflengte. As die lengte van die golf van die deeltjie meer is, sal die frekwensie van die voorkoms daarvan verminder word. Die golflengte is omgekeerd verwant aan die energie van die deeltjie.

Die volgende is 'n grafiek van die energie v/s frekwensie van die golwe.

verhouding tussen frekwensie en energie
Grafiek van Energie v/s Frekwensie

Die energie van die golf is direk verwant aan die frekwensie. Soos die frekwensie van die golf toeneem, sal die energie gelyktydig toeneem, dus het ons 'n lineêre helling van die grafiek.

Lees meer oor Wat is konstant in snelheidstydgrafiek: gedetailleerde feite.

Verwantskap tussen frekwensie en energie van straling

Die frekwensie van die golf wat vanaf die voorwerp uitgestraal word, is meer wanneer die straling wat deur die oppervlak van die voorwerp ontvang word, hoog is. Die frekwensie van die golf word verminder by koeler temperature soos die golflengte van die uitgestraalde golf toeneem. By koeler temperature is die uitstraling van straling minder, en straling word by die groter golflengtes uitgestraal.

Gebaseer op die golflengte en die frekwensies van die golf, word die golwe soos volg geklassifiseer:-

Naam Radio golweMikrogolweInfrarooiSigbareultravioletX-straleGamma-strale
Golflengte> 1m1mm-1M700nm-1mm400nm-700nm10nm-380nm0.01nm-10nm<0.01 nm
Frekwensie<300MHz300MHz-300GHz300GHz-430THz430THz-750THz750THz-30PHz30PHz-30EHz> 30 Ehz

Uit die tabel hierbo dui dit duidelik aan dat namate die golflengte van die bestraling afneem, die frekwensie van die golf toeneem. Soos die frekwensie van die golwe toeneem, impliseer dit dat die energie van die golwe ook toeneem omdat die energie lineêr eweredig is aan die frekwensie van die stralings.

Die emissievermoë van die bestraling is afhanklik van die afmetings van die voorwerp, die samestelling en die kleur. Die krag van die uitgestraalde straling is direk afhanklik van die vierde mag van die temperatuur waaraan die oppervlak van die stelsel onderwerp word. Die energie van die uitgestraalde straling word deur die vergelyking gegee

U=ɛΣT4A

Waar U 'n uitgestraalde energie is

ɛ is die emissievermoë van straling vanaf die voorwerp

Σ is die Stefan-Boltzmann-konstante en is gelyk aan Σ=5.67*10-8W / m2K4

T is 'n absolute temperatuur

A is die oppervlakte van die voorwerp

Daar word gesê dat die swartkleurige voorwerpe 'n emissievermoë 1 het omdat geen straling wat deur die swart liggaam ontvang word, deur die voorwerp uitgestraal word nie. Al die bestraling word heeltemal deur die swart liggaam geabsorbeer. Terwyl die wit-gekleurde voorwerp die emissiwiteit 0 het, aangesien al die stralings wat op die wit voorwerpe val, teruggekaats word, dus word geen straling deur die voorwerpe geabsorbeer nie.

Soos die temperatuur van die stelsel toeneem, word die frekwensie van die bestraling ook parallel verhoog.

verhouding tussen frekwensie en energie
Variasie van energie met temperatuur

Die grafiek hierbo toon dat soos die temperatuur van die stelsel toeneem, die energie van die uitgestraalde straling toeneem met temperatuur. By lae temperature sal die energie wat verband hou met die uitgestraalde bestraling vanaf die oppervlak minder wees; dus word die straling van hoër golflengtes uitgestraal. As gevolg hiervan is die frekwensie van die golwe word verminder.

Maar tydens die hoër temperature van die omgewing sal die stelsel meer hoeveelheid energie van die invallende fotone ontvang, dus sal die golwe van minder golflengtes uitgegee word, dus sal die frekwensie van die golwe toeneem. Wel, die frekwensie neem lineêr toe met toenemende energie.

Lees meer oor Straling.

Probleem 2: 'n Voorwerp met 'n oppervlakte van 28 vk.m word aan die temperatuur van 1120 Kelvin onderwerp. Die emissie van die oppervlak is 0.3. Bereken die tempo van energie wat vanaf die voorwerp uitgestraal word.

Gegee: ɛ =0.3

Σ=5.67*10-8W / m2K4

T=1120 K

A= 28 vk.m

Die energie wat deur die boks uitgestraal word, is

U=ɛΣT4A

=0.3*5.67*10-8* 11204*28

= 2.67*104 Watts

= 26.7 KW

Die krag van die uitgestraalde straling is 26.7KW.

Lees meer oor Stralingshitteoordragvoorbeelde:Kritiese feite.

Verwantskap tussen frekwensie en energie van die foton

Die foton is 'n kwantumdeeltjie lig wat geen rusmassa het nie. Die energie van die foton in die elektromagnetiese straling is direk eweredig aan die frekwensie van die foton en word gegee deur die verband,

E=hnu

Waar 'h' 'n Planck se konstante is h=6.626 * 10-34 Js

nu is 'n frekwensie van die foton

Die frekwensie van die foton is gekorreleer met die spoed en golflengte van die elektromagnetiese golf.

nu =v/λ

Aangesien 'n foton massaloos is, is die snelheid van die foton gelyk aan die spoed van lig. Gevolglik is die frekwensie van die foton,

nu =c/λ

Daarom word die energie van die foton verwant aan die golflengte deur die vergelyking,

E=hc/λ

h=6.626 * 10-34 Js

c is 'n snelheid van lig c=3*108m/s en

λ is 'n golflengte van die foton

As ons die golflengte van die spesifieke lig ken, dan kan ons die frekwensie en daarvan die energie van die fotone wat deur die ligbron uitgestraal word, bereken.

Probleem 3: Die golflengte van die natriumligstraal is 588 nm. Bereken die frekwensie van die foton wat deur die natriumstraal uitgestraal word. Bereken ook die energie van die uitgestraalde fotone.

Gegee: λ=588 nm

h=6.626 *10-34Js

c=3 *108m / s

Die frekwensie van die uitgestraalde fotone is

nu =c/λ

=3 *108/ 588 *10-9

=176.4 THz

Die frekwensie van die foton is 176.4 THz.

Nou, die energie van die foton is

E=hnu

= 6.626 *10-34* 1.764 * 1014

= 11.67 *10-20 joule

Die energie van die fotone is 11.67 * 10-20 joule

Lees meer oor Wat is negatiewe frekwensie: Uitputtende insigte.

Verwantskap tussen die kinetiese energie en die frekwensie

Die kinetiese energie van die deeltjie met 'n massa 'm' en reis met snelheid 'v' word deur die formule gegee

KE=1/2 mv2

Die snelheid van die deeltjie is direk verwant aan die golflengte en die frekwensie van die golf van die deeltjie. Die frekwensie van die deeltjie word deur die verband gegee

f=v/λ

Waar f 'n frekwensie van die deeltjie is

V is 'n snelheid en

λ is 'n golflengte van die deeltjie

Dus, v=fλ

Deur dit in die bogenoemde vergelyking te gebruik,

E=1/2 mf2λ2

2E = mf2λ2

2E/m = f2λ2

f2=2E/mλ2

f=√(2E/mλ2)

f=1/λ √(2E/mλ)

Die bogenoemde vergelyking gee die verband tussen die energie en die frekwensie van die deeltjie.

Lees meer oor Waarom die koëffisiënt van statiese wrywing altyd groter is as kinetiese wrywing.

Voorbeeld: Bereken die frekwensie van die elektron wat energie van 0.511 MeV besit. Die deurgangselektrone beweeg met die golflengte van 530 nm.

Gegee: E = 0.511 MeV

E=0.511*106* 1.6 * 10-19= 0.817 * 10-13joule

λ = 530nm

m = 9.1 × 10-31 kg

Ons het,

f=1/λ √2ME

=1/(530 * 10-9) √2(0.18*1018)

= 0.42 * 109/ 530 * 10-9

= 0.79 * 1015

=0.79 PHz

Die frekwensie van die elektron is 0.79 PHz.

Algemene vrae

Wat is die frekwensie van die foton met die energie van 16 × 10-10 Joules?

Gegee: E = 16 × 10-10 joule

h=6.626 * 10-34.Js

Ons het,

E=hnu

nu =E/h

= 16 * 10-10/6.626 *10-34

= 2.41 * 1024 joule

Die energie van die foton is 2.41*1024 Joules.

Wat is die golflengte van die deeltjie met massa 1.67 × 10-27 kg beweeg teen 'n spoed van 2.5 × 108 m/s?

Gegee: v = 2.5 × 108 m / s

h=6.626 *10-34Js

c=3 *108m / s

Die kinetiese energie van die foton is

KE=1/2 mv2

=1/2 * 1.67*10-27 (2.5*108 )2

= 5.22*10-11joule

Deur de Broglie se vergelyking te gebruik,

λ=h/p

Die momentum van die deeltjie,

p=√2ME

vandaar,

λ =h/ √2ME

=6.626 * 10-34/√(2*1.67* 10-27* 5.22 * 10-11

=6.626* 10-34/√17.43*10-38

=1.58 * 10-15m

Die golflengte van die deeltjie wat met 'n snelheid van 2.5 × 10 beweeg8 m/s is 1.58 × 10-15 m.

Wat is 'n spoed van die deeltjie met 'n golflengte van 2.68 pm en energie van 0.45MeV?

Gegee: E=0.45MeV=0.45*106* 1.6*10-19= 0.72 * 10-13joule

h=6.626 *10-34 Js

c=3 *108m / s

Ons het E=hnu

nu =E/h

= 0.72 * 10-13/6.626 *10-34

= 0.108 * 1021=108EHz

Nou, frekwensie is verwant aan die spoed deur die verhouding

nu =v/λ

v=nuλ

v=108* 1018* 2.68 * 10-12

= 2.89 * 108 m / s

Die spoed van die deeltjie is 2.89*108m / s.

Hoe beïnvloed die frekwensie die energie van die deeltjie?

Die energie is direk verwant aan die frekwensie van die deeltjie.

Soos die frekwensie van die golf toeneem, neem die energie van die deeltjie wat in die golf voortplant ook toe.

Varieer die spoed van die golf met die energie?

Die spoed van die deeltjie neem toe wanneer die hoër energie verkry word.

Die frekwensie van die deeltjie hang af van die energie wat direk eweredig is aan die spoed van die deeltjie.

Hoe beïnvloed die frekwensie die krag van die bestraling?

Die krag van die bestraling hang af van die emissievermoë van die voorwerpe en die temperatuur waarteen hulle blootgestel word.

By hoër frekwensies is die krag van straling die maksimum en by laer frekwensies van die uitstralende fotone is die krag van die straling die minimum.

AKSHITA MAPARI

Hallo, ek is Akshita Mapari. Ek het M.Sc. in Fisika. Ek het aan projekte gewerk soos Numeriese modellering van winde en golwe tydens sikloon, Fisika van speelgoed en gemeganiseerde opwindingsmasjiene in pretpark gebaseer op Klassieke Meganika. Ek het 'n kursus oor Arduino gevolg en het 'n paar mini-projekte op Arduino UNO bereik. Ek hou altyd daarvan om nuwe sones op die gebied van wetenskap te verken. Ek glo persoonlik dat leer meer entoesiasties is as dit met kreatiwiteit geleer word. Afgesien hiervan hou ek daarvan om te lees, te reis, op kitaar te tokkel, klippe en lae te identifiseer, fotografie en skaak te speel. Koppel my op LinkedIn - linkedin.com/in/akshita-mapari-b38a68122

Onlangse plasings