Hoofstres Voorbeeld: Voorbeelde en probleme


Ons sal baie oor hoofstres, hoofstresvoorbeeld, Mohr se sirkel en ander verwante onderwerpe in hierdie artikel bespreek. Ons sal ook bespreek oor die vind van hoofspanning deur Mohr se sirkel te gebruik.

Wanneer 'n enkele spanning op 'n sisteem inwerk, kan ons maklik agterkom dat hoofspanning die grootte is van die spanning wat op die vlak inwerk. Wanneer veelvuldige spannings op die stelsel inwerk, word dit moeilik om die mislukkingspunt van die materiaal te aanvaar.

Gevolglik kom die konsep van hoofspanning ter sprake, in hierdie artikel sal ons oor hoofspanning bespreek.

Wat is hoofspannings?

Hoofspannings is die waarde van die spannings wat normaal op die vlak werk waar die skuifspanning as nul beskou word. Hierdie vlak is georiënteer teen 'n hoek wat as hoofhoek genoem word. Hoofvlak is die vlak waarop die hoofspanning inwerk.

1st hoofstres, 2nd hoofstres en 3rd hoofspanning is die drie tipes hoofspanning wat algemeen gebruik word. Ons sal hierdie spanninge in detail in verdere afdelings bespreek.

Wat is hoofstres?

Die hoofhoof word ook as 1 genoemst hoofspanning en dit is die maksimum trekspanning normaal op die vlak waar die waarde van skuifspanning nul is. Die vlak waarop hierdie spanning inwerk, word as hoofvlak genoem. Dit is 'n belangrike feit dat skuifspanning waarde is altyd nul in hoofvlakke.

Wiskundig word die belangrikste hoofklem gegee deur die volgende-

waar die subskripsies x en y spannings in onderskeidelik x- en y-rigting verteenwoordig.

Wat is geringe hoofstres?

Die geringe hoofstres word gewoonlik as 3 genoemrd hoofspanning is die waarde van maksimum drukspanning. Hierdie spanning is ook normaal op die vlak waar die waarde van skuifspanning nul is.

Daar is nog 'n spanningswaarde wat intermediêr in grootte is, dit word as 2 genoemnd hoofstres. Dit is die minimum drukspanning wat in die sisteem optree.

Wiskundig kan geringe hoofspanning gegee word deur-

Maksimum hoofstres voorbeeld

Die formule vir maksimum hoofspanning of groot hoofstres word in bogenoemde afdelings bespreek.

Kom ons neem die volgende data aan vir spanning wat op 'n sisteem inwerk. Deur die volgende data te gebruik, moet ons maksimum hoofspanning vind.

Gegewe data:

Spanning in x-as- 10 Mpa

Spanning in y-as- 10 Mpa

Skuifspanning- 0 Mpa

Deur die waardes in die formule van maksimum hoofspanning te vervang, kry ons maksimum hoofspanning = 10 MPa

Wat is minimum hoofstres?

Minimum hoofspanning of geringe hoofspanning is die waarde van maksimum drukspanning wat loodreg op die vlak optree waar skuifspanning nul is. Hierdie spanning is die minste van al die drie hoofspannings.

Wiskundig kan die minimum hoofspanning gegee word as-

waar x en y spannings in onderskeidelik x- en y-rigtings voorstel.

Minimum hoofstres voorbeeld

Ons het formule vir minimum bespreek hoofstres in bogenoemde afdelings. Kom ons neem die volgende data aan om die minimum hoofspanning te vind.

Gegewe data:

Spanning in x-rigting- 10 MPa

Spanning in y-rigting- 10 MPa

Skuifspanning- 0 MPa

Deur die waardes in die formule te vervang vir minimum hoofspanning wat ons kry, minimum hoofspanning = 10 MPa

Mohr se kring

Mohr se sirkel is 'n grafiese voorstelling van spannings en word gebruik om die mislukkingspunte van die materiaal te identifiseer. Dit maak dit gerieflik vir ingenieurs om 'n idee te kry van die aard van spannings wat op die stelsel inwerk en foutpunte bereken.

Die prent hieronder toon Mohr se sirkel vir 'n 3D-stelsel van kragte.

Beeld: Mohr se sirkel vir 'n 3D-stelsel van kragte

Image krediete: Wikipedia

Mohr se sirkel vir tweedimensionele toestand van spanning

Die Mohr-sirkelmatriks vir tweedimensionele toestand van spanning kan gegee word as-

hoofstres voorbeeld
Beeld: Matriksvoorstelling van 2D-stelsel van spanning.

Die naam self suggereer dat die spanning wat in z-rigting optree nul is.

Vergelyking van Mohr se sirkel

Kom ons kyk na 'n tweedimensionele toestand van spanning wat spanning in z-rigting nul is. Die Mohr-sirkelvergelyking vir die veronderstelde stelsel van spanning kan geskryf word as-

Soos in bogenoemde afdelings bespreek, stel x en y ook spanninge in onderskeidelik x- en y-rigting voor. Theta verteenwoordig hoofhoek.

Is hoofstres dieselfde as Von Mises-stres?

Die hoofspanning is dieselfde as Von Mises stres vir 'n enkele spanning wat op die sisteem inwerk. Vir meer as een spanning wat op die sisteem inwerk, is die Von Mises-stres en hoofspanning egter anders.

Die hoofspannings is werklike spannings wat op die vlak inwerk, terwyl die Von Mises-spanning 'n afgeleide weergawe van spanning is wat vir ons sê of die materiaal sal meegee of breek onder die gegewe stel spannings.

Vind hoofspanning uit Mohr se kring

Die hoofspannings kan gevind word deur die formule hieronder gegee-

Maksimum hoofspanning kan gegee word deur –

Minimum hoofspanning kan gegee word deur die formule hieronder gegee-

R is die radius van Mohr se sirkel.

Die radius van Mohr se sirkel verteenwoordig maksimum in-vlak skuifspanning.

Stresmatriks

Die spanningsmatriks of Cauchy spanningstensor verteenwoordig al die spannings wat op die sisteem inwerk in 'n matriksvorm. Hierdie matriks verteenwoordig spannings wat in al die drie rigtings optree. Die matriks word in bogenoemde afdelings bespreek.

Die spanningsmatriks word gebruik om die spannings wat in 'n bepaalde rigting inwerk te identifiseer en word gebruik om die drie hoofspannings te bereken.

Belangrikheid van hoofspanning

Die hoofspannings word gebruik om opbrengsspanning te vind (soos Von Mises stres) wat vir ons sê of die materiaal onder die gegewe stel spannings sal misluk of meegee. Die belangrikste klemme wat gebruik word, is in teorieë van mislukking.

Verskillende teorieë van mislukking (soos Rankine, Tresca's, Von Mises, ens.) gebruik waardes van hoofspannings om te bepaal of die materiaal sal meebring of misluk met die gegewe stel spannings.

Abhishek

Hi ....Ek is Abhishek Khambhata, het B. Tech in Meganiese Ingenieurswese gevolg. Deur vier jaar van my ingenieurswese het ek onbemande vliegtuie ontwerp en gevlieg. My sterkpunt is vloeimeganika en termiese ingenieurswese. My vierdejaarprojek was gebaseer op die prestasieverbetering van onbemande vliegtuie wat sonkragtegnologie gebruik. Ek wil graag met eendersdenkende mense kontak maak.

Onlangse plasings