Prandtl Nommer: 21 Belangrike Feite


Inhoud: Prandtl Nommer

Prandtl Nommer

"Die Prandtl-getal (Pr) of Prandtl-groep is 'n dimensielose getal, vernoem na die Duitse fisikus Ludwig Prandtl, gedefinieer as die verhouding van momentumdiffusiwiteit tot termiese diffusiwiteit."

Prandtl Getalformule

Die Prandtl (Pr)-getalformule word gegee deur

[latex]Pr=\frac{Momentum \;diffusiwiteit}{Termiese \;diffusiwiteit}[/latex]

[latex]\\Pr=\frac{\mu C_p}{k}\\ Pr=\frac{\nu}{\alpha}[/latex]

waar:

μ = dinamiese viskositeit

Cp = Spesifieke hitte van die vloeistof in ag geneem

k = Termiese geleidingsvermoë van die vloeistof

ν = Kinematiese viskositeit

α = Termiese diffusiwiteit

ρ = Digtheid van die vloeistof

Prandtl (Pr) getal is onafhanklik van Lengte. Dit hang af van die eienskap, tipe en toestand van die vloeistof. Dit gee die verband tussen die viskositeit en termiese geleidingsvermoë.

Vloeistowwe met Prandtl (Pr) nommer in die onderste spektrum is vryvloeiende vloeistowwe en beskik oor die algemeen oor hoë termiese geleidingsvermoë. Hulle is uitstekend as hittegeleidende vloeistowwe in hitteruilers en soortgelyke toepassings. Vloeibare metale is briljant in hitte-oordrag. Soos die viskositeit toeneem, neem die Prandtl (Pr) getal toe en dus verminder die hittegeleidingskapasiteit van die vloeistof.

Fisiese betekenis van Prandtl-nommer

Tydens hitte-oordrag tussen wand en 'n vloeiende vloeistof, word hitte oorgedra vanaf 'n hoë temperatuur wand na die vloeiende vloeistof deur 'n momentum grenslaag wat die grootmaat-vloeistof stof en 'n oorgangs- en 'n termiese grenslaag bevat wat bestaan ​​uit stilstaande film. In die stilstaande film vind hitte-oordrag plaas deur geleiding in die vloeistof. Die belangrikheid van Prandtl (Pr) nommer van die vloeiende vloeistof moet in ag geneem word aangesien dit momentumgrenslaag met die termiese een in verband bring tydens hitte-oordrag deur die vloeistof.

wanneer Prandtl (Pr) getal het Klein waardes, Pr << 1, Dit verteenwoordig dat termiese diffusiwiteit oorheers oor momentum diffusiwiteit en vloeibare metaal het laer Prandtl (Pr) getal en hitte diffundeer aansienlik vinniger in daardie. Termiese grenslaag het hoër dikte vergelyking van snelheidsgebaseerde grenslaag in vloeibare metaal.

Net so, vir groot waardes van Prandtl (Pr) getal, Pr >> 1, oorheers die momentumdiffusiwiteit oor termiese diffusiwiteit. olies het hoër Prandtl (Pr) getal en hitte diffundeer stadig in olies. Termiese grenslaag het 'n laer dikte relatief tot snelheidsgrenslaag in olies.

Vir vloeibare kwik is die hittegeleiding meer dominant in vergelyking met konveksie, dus termiese diffusiwiteit is dominant in Mercurius. Alhoewel, vir enjin-olie, konveksie hoogs effektief is in hitte-oordrag vanaf 'n hoë temperatuur area in vergelyking met suiwer geleiding geval, dus, momentum diffusiwiteit is 'n belangrike parameter in enjin-olie.

Gasse lê in die middel van hierdie spektrum. Hulle Prandtl (Pr) getal is ongeveer 1. Termiese grenslaag het gelyke dikte relatief tot snelheidsgrenslaag.

Die verhouding van die termiese tot momentumgrenslaag oor 'n plat plaat word deur die volgende vergelyking gegee

[latex]\frac{\delta_t}{\delta}=Pr^\frac{-1}{3}\;\;\;\;\;\;\;0.6

Magnetiese Prandtl-nommer

Magnetiese Prandtl-getal is 'n dimensielose getal wat die verband tussen Momentumdiffusiwiteit en magnetiese diffusiwiteit gee. Dit is die verhouding van viskose diffusietempo tot die magnetiese diffusietempo. Dit kom gewoonlik in magnetohidrodinamika voor. Dit kan ook geëvalueer word as die verhouding van magnetiese Reynold-getal tot die Reynold-getalle.

[latex]\\Pr_m=\frac{\nu}{\eta} \\Pr_m=\frac{Re_m}{Re}[/latex]

waar,

Rem is die magnetiese Reynolds nommer

Re is die Reynolds-nommer

ν is die viskose diffusietempo

η is die magnetiese diffusietempo

Prandtl Nommer Hitte Oordrag

wanneer Prandtl (Pr)-getal Klein waardes het, Pr << 1, Dit verteenwoordig daardie termiese diffusiwiteit wat oor momentumdiffusiwiteit oorheers. Vloeibare metaal het 'n laer Prandtl (Pr) getal en hitte versprei baie vinnig in vloeibare metaal en termiese grenslaag is baie dikker in vergelyking met snelheidsgrenslaag in vloeibare metaal.

Net so, vir groot waardes van Prandtl (Pr) getal, Pr >> 1, oorheers die momentumdiffusiwiteit oor termiese diffusiwiteit. olies het hoër Prandtl (Pr) getal en hitte diffundeer stadig in olies. Termiese grenslaag het 'n laer dikte relatief tot snelheidsgrenslaag in olies.

Vir vloeibare kwik is die hittegeleiding meer dominant in vergelyking met konveksie, dus termiese diffusiwiteit is dominant in Mercurius. Alhoewel, vir enjin se olie, konveksie hoogs effektief is in hitte-oordrag vanaf 'n hoë temperatuur area in vergelyking met suiwer geleidende, dus is momentum diffusiwiteit beduidend in Engine se olie.

Gasse lê in die middel van hierdie spektrum. Hulle Prandtl (Pr) getal is ongeveer 1. Termiese grenslaag het gelyke dikte relatief tot snelheidsgrenslaag.

Die verhouding van die termiese tot momentumgrenslaag oor 'n plat plaat word deur die vergelyking gegee

[latex]\frac{\delta_t}{\delta}=Pr^\frac{-1}{3}\;\;\;\;\;\;\;0.6

Onstuimige Prandtl Nommer

Die onstuimige Prandtl-getal Prt is 'n dimensielose term. Dit is die verhouding van momentum-werveldiffusiwiteit tot die hitte-oordrag-werveldiffusiwiteit en word gebruik vir die evaluering van hitte-oordrag vir turbulente grenslaagvloeitoestand.

Hang hitte-oordragkoëffisiënt af van Prandtl-getal?

Hitte-oordragkoëffisiënt word ook deur middel van Nusselt se Getal bereken. Dit word voorgestel deur die verhouding van konvektiewe hitte-oordrag tot die geleidende hitte-oordrag.

Vir gedwonge konveksie,

[latex]Nu=\frac{hL_c}{k}[/latex]

waar, 

h = die konvektiewe hitte oordra koëffisiënt

Lc = die kenmerkende lengte,

k = die termiese geleidingsvermoë van die vloeistof.

Ook, Nusselt Getal is die funksie van Reynold se Getal en Prandtl (Pr) getal. Dus, Verandering in Prandtl (Pr) nommer verander die Nusselt Nommer en dus hitte-oordragkoëffisiënt.

Verander Prandtl-getal met druk?

Daar word aanvaar dat Prandtl (Pr) getal onafhanklik van druk is. Prandtl (Pr) getal is 'n funksie van temperatuur aangesien μ,Cp is die funksie van Temperatuur maar 'n baie swak funksie van druk.

Effek van Prandtl-getal op grenslaag | Effek van Prandtl-nommer op hitte-oordrag

wanneer Prandtl (Pr)-getal Klein waardes het, Pr << 1, Dit verteenwoordig daardie termiese diffusiwiteit wat oor momentumdiffusiwiteit oorheers. Vloeibare metale het 'n laer Prandtl (Pr) getal en hitte diffundeer baie vinnig in vloeibare metale. Termiese grenslaag het 'n hoër dikte relatief tot snelheidsgrenslaag in vloeibare metale.

Net so, vir groot waardes van Prandtl (Pr) getal, Pr >> 1, oorheers die momentumdiffusiwiteit oor termiese diffusiwiteit. olies het hoër Prandtl (Pr) getal en hitte diffundeer stadig in olies. Termiese grenslaag het 'n laer dikte relatief tot snelheidsgrenslaag in olies.

Vir vloeibare kwik is die hittegeleiding meer dominant in vergelyking met konveksie, dus termiese diffusiwiteit is dominant in Mercurius.

Gasse lê in die middel van hierdie spektrum. Hulle Prandtl (Pr) getal is ongeveer 1. Termiese grenslaag het gelyke dikte relatief tot snelheidsgrenslaag.

Prandtl aantal Air

Prandtl (Pr) nommer vir Air word hieronder in die tabel gegee

Prandtl (Pr) aantal lug by 1 atm druk, temperatuur °C word gegee as:

temperatuurPr
[° C]dimensielose
-1000.734
-500.720
00.711
250.707
500.705
1000.701
1500.699
2000.698
2500.699
3000.702
Pr aantal lug by 1 atm druk

Prandtl aantal water by verskillende temperature

Prandtl (Pr) aantal water in vloeibare en dampvorm by 1 atm Druk word hieronder getoon:

temperatuurPr nommer
[° C]dimensielose
013.6
511.2
109.46
206.99
256.13
305.43
503.56
752.39
1001.76
1001.03
1250.996
1500.978
1750.965
2000.958
2500.947
3000.939
3500.932
4000.926
5000.916
Pr aantal water in vloeibare en dampvorm

Prandtl aantal Etileenglikol

Prandtl (Pr) aantal Etileenglikol is Pr = 40.36.

Prandtl aantal Olie | Prandtl aantal Engine Oil

Prandtl (Pr) nommer vir olie lê tussen die reeks van 50-100,000

Prandtl (Pr) aantal enjinolie by 1 atm druk word hieronder gegee:

Prandtl nommer Tabel

Temperatuur (K)Pr nommer
260144500
28027200
3006450
3201990
340795
360395
380230
400155
Pr aantal enjinolie

Prandtl aantal waterstof

Prandtl (Pr) aantal waterstof by 1 atm druk en by 300 K is 0.701

Prandtl aantal gasse | Prandtl Aantal Argon, Krypton ens.

Prandtl Aantal gasse

Prandtl aantal vloeibare metale en ander vloeistowwe

Prandtl aantal vloeibare metale

Benzeen Prandtl nommer

Prandtl (Pr) getal benseen by 300 K is 7.79.

CO2 Prandtl nommer

Prandtl (Pr) aantal waterstof by 1 atm Druk is 0.75

Prandtl nommer van Ethane

Prandtl (Pr) getal etaan is 4.60 in vloeibare vorm en 4.05 in gasvorm

Petrol Prandtl nommer

Prandtl (Pr) getal petrol is 4.3

Glycerine Prandtl nommer

Prandtl (Pr) aantal gliserien lê tussen die reeks van 2000-100,000

Enkele belangrike vrae

V.1 Hoe word Prandtl-getal bereken?

Antwoord: Pr Getal kan bereken word deur die formule te gebruik

[latex]Pr=\frac{\mu C_p}{k}[/latex]

waar:

  • μ = dinamiese viskositeit
  • Cp = Spesifieke hitte van die vloeistof in ag geneem
  • k = Termiese geleidingsvermoë van die vloeistof

V.2 Wat is die waarde van Prandtl-getal vir vloeibare metale?

Antwoord: Die Prandtl (Pr) nommer vir vloeibare metale is uiters laag. Pr<<<1. Byvoorbeeld, in vloeibare kwik het Prandtl (Pr) getal = 0.03 wat verteenwoordig dat die hittegeleiding meer dominant is in vergelyking met konveksie, dus termiese diffusiwiteit is dominant in Mercurius.

V.3 Wat is die Prandtl-getal Water?

Antwoord: Prandtl (Pr) aantal water in vloeibare en dampvorm by 1 atm Druk word hieronder getoon:

temperatuurPrandtl (Pr) nommer
[° C]dimensielose
013.6
511.2
109.46
206.99
256.13
305.43
503.56
752.39
1001.76
1001.03
1250.996
1500.978
1750.965
2000.958
2500.947
3000.939
3500.932
4000.926
5000.916
Prandtl (Pr) aantal water in vloeibare en dampvorm

V.4 Wat verteenwoordig Prandtl-nommer?

Antwoord: Tydens die hitte-oordrag tussen 'n muur-versperring en vloeistof, word hitte oorgedra vanaf 'n hoë-temp versperring na vloeistof deur 'n momentum-grens-laag. Dit sluit vloeistowwe en 'n oorgangs- en 'n termiese grenslaag in wat uit film bestaan. In die stilstaande film vind hitte-oordrag plaas deur vloeistof se geleiding op daardie tydstip. Die Pr aantal van die vloeiende vloeistof, is verhouding wat in ag geneem word van momentum grenslaag tot die termiese grenslaag.

V.5 wat is die Prandtl-nommer vir Steam?

Antwoord: Die Prandtl (Pr)-getal vir stoom by 500 C is 0.916.

V.6 wat is die Prandtl-nommer vir Helium?

Antwoord: Prandtl (Pr) getal van Helium is 0.71

V.7 wat is die Prandtl-nommer vir suurstof?

Antwoord: Prandtl (Pr) getal suurstof is 0.70

V.8 Wat is die Prandtl-nommer vir natrium?

Antwoord: Prandtl (Pr) aantal natrium is 0.01

V.9 Hoe hou die Prandtl-getal verband met kinematiese viskositeit en termiese diffusiwiteit?

Ans: Die Prandtl (Pr) nommer is goed gedefinieer as die verhouding van momentumdiffusiwiteit tot termiese diffusiwiteit.

Die formule word gegee deur:

Die Pr Getal formule word gegee deur

[latex]Pr=\frac{Momentum \;diffusiwiteit}{Termiese \;diffusiwiteit}[/latex]

[latex]\\Pr=\frac{\mu C_p}{k}\\ Pr=\frac{\nu}{\alpha}[/latex]

waar:

μ = dinamiese viskositeit

Cp = Spesifieke hitte van die vloeistof in ag geneem

k = Termiese geleidingsvermoë van die vloeistof

ν = Kinematiese viskositeit

[latex]\nu=\frac{\mu}{\rho}[/latex]

α = Termiese diffusiwiteit

[latex]\alpha=\frac{k}{\rho C_p}[/latex]

ρ = Digtheid van die vloeistof

Uit die bogenoemde formule kan ons sê dat Prandtl (Pr) Getal omgekeerd eweredig is aan Termiese diffusiwiteit en direk eweredig aan kinematiese viskositeit.

V.10 Is daar enige vloeistof wat 'n Prandtl-getal in die reeks van 10 20 het, behalwe water?

Antwoord: Daar is sekere aantal vloeistowwe wat Prandtl (Pr) Getal in die reeks van 10-20 het. Hulle word hieronder gelys:

  1. Asynsuur [Pr = 14.5] by 15C en [Pr = 10.5] by 100C
  2. Water [Pr = 13.6] by 0C
  3. n-butielalkohol is [Pr = 11.5] by 100 C
  4. Etanol [Pr = 15.5] by 15C en [Pr = 10.1] by 100C
  5. Nitrobenseen [Pr = 19.5] by 15C
  6. Swaelsuur by hoë konsentrasie ongeveer 98% [Pr = 15] by 100C

Om te weet oor Simply Supported Beam (kliek hier)en Cantilever balk (Klik hier)

Hakimuddin Bawangaonwala

Ek is Hakimuddin Bawangaonwala, 'n meganiese ontwerpingenieur met kundigheid in meganiese ontwerp en ontwikkeling. Ek het M. Tech in Ontwerpingenieurswese voltooi en het 2.5 jaar se navorsingservaring. Tot nou toe Gepubliseer Twee navorsingsartikels oor harde draai en eindige element-analise van hittebehandelingstoebehore. My area van belangstelling is masjienontwerp, sterkte van materiaal, hitte-oordrag, termiese ingenieurswese ens. Vaardig in CATIA en ANSYS sagteware vir CAD en CAE. Afgesien van Navorsing. Koppel in LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/hakimuddin-bawangaonwala

Onlangse plasings