Fasemodulasie en frekwensiemodulasie: Carson se reël


Definieer hoek- of fasemodulasie:

“Hoekmodulasie is 'n nie-lineêre proses en transmissiebandwydte is gewoonlik baie groter as twee keer die boodskapbandwydte. As gevolg van groter bandwydte, bied hierdie modulasie verhoogde sein-tot-geraas-verhouding sonder verhoogde oorgedra krag.”

Basies, hoek modulasie word in twee kategorieë verdeel, naamlik frekwensiemodulasie en fasemodulasie.

Een belangrike kenmerk van hierdie tipe is dat dit beter kan klassifiseer in teenstelling met geraas en interferensie sein as amplitude modulasie. Hierdie aanpassing in uitvoering word bewerkstellig ten koste van uitgebreide transmissiebandwydte; dit wil sê, hierdie modulasie gee ons 'n metode vir verbeterde sein-tot-geraas-verhouding.

Boonop word hierdie verbetering in uitvoering in hoekmodulasie bewerkstellig ten koste van komplekse stroombane in beide die sender- en ontvangerafdeling en nie moontlik in Amplitude een nie.

Wiskundige uitdrukking van hoekmodulasie:

Laat θi(T) die hoek van 'n gemoduleerde sinusvormige draer by tyd t aandui; daar word aanvaar dat dit 'n funksie van die inligtingdraende sein of boodskapsein is. Die resulterende hoek-gemoduleerde sein is,

                                    s(t) = Ac cos [θi(t)]

Waar Ac die draeramplitude is, vind 'n volledige ossillasie plaas elke keer as die hoek θi (t) sal verander met die waarde van 2π radiale if θi (t) verhoog met tyd, dan die gemiddelde frekw in hertz, oor 'n triviale intervalle van t om t+∆t.

Die hoek-gemoduleerde sein s (t) as 'n roterende faseor van lengte Ac en hoek θi (t) onderskeidelikSo 'n fasor se hoeksnelheid is dθi (t)/dt, gemeet in radiale/sek. Die hoek θi (t) word verteenwoordig vir 'n ongemoduleerde draersein,

                            θi (t) = 2πfct + kp m(t)

en die ooreenstemmende fasor wat roteer met 'n konstante hoeksnelheid gemeet in radiale/sek. Hierdie konstante spesifiseer die hoek van die ongemoduleerde draer gedurende daardie tydperk.

Daar is verskeie metodes waarin die hoek θi (t) kan verander word op 'n wyse tov die boodskapsein.

 Diagram van verskillende golfvorms van hoekmodulasie:

Diagram van AM, PM en FM golfvorm gemaak deur 'n enkele toon: a) die dragolf b) die amplitude gemoduleerde c) die frekwensie gemoduleerde sein , Beeldkrediet: BerserkerusAmfm3-en-deCC BY-SA 2.5

 Frekwensie modulasie:

"Frekwensiemodulasie is een vorm van hoekmodulasie deurdat oombliklike frek van die draer eweredig verander word met die oombliklike amplitudevariasie van die modulerende sein”.

FM is een soort hoekmodulasie in met fi (t) is lineêr eweredig met die boodskapsein m(t) soos hieronder uitgedruk,

fi (t) = fc + kf m(t)

Die bestendige waarde van fc aangebied aan die frekwensie van die ongemoduleerde draersin; die vaste kf wat as modulator se 'frekwensie-sensitiwiteitsfaktor' genoem word, gemeet in hertz per volt aan die ander kant is m(t) 'n spanningseingolfvorm. Deur te integreer tov tyd en vermenigvuldig die resultaat met 'n faktor 2π, kan ons skryf

waar die 2nd term vir die toename of afname in die kitsfase θi(T) as gevolg van die boodskap m(t) een. Die frekwensie-gemoduleerde sein is gevolglik,

Fase modulasie:

Fase modulasie is so 'n tipe hoekmodulasie waarin die oombliklike hoek θi (t)  is lineêr eweredig met die boodskap 'm(t)'-sein soos aangebied deur middel van,

                                 θi(t) = 2πfct + kp m (t)

Die term 2πfct druk uit na die ongemoduleerde draerhoek Øc gestel op '0' in die fasemodulasie. Die vaste kp-waarde fase-sensitiwiteitsfaktor van die modulator, gekommunikeer in radiale/volt en m(t) is die spanningsein. In die fasemodulasie word gemoduleerde sein s(t) dienooreenkomstig in die tydruimte uitgebeeld deur,

                               s(t) = Ac cos [2πfct + kp m(t)]

Wys dat FM en PM basies dieselfde is:

Laat die draersein = is Ac cos (2πfct)

Laat die boodskapsein = m(t)

Dus, die uitdrukking van FM-sein is =

Nou as die modulasiemetode Fasemodulasie is. dan is die uitdrukking van Fase Modulasie sein

                              = Acos [2πfct + mp . m(t)]

Waar, mp is 'n konstante vir die fasemodulasie

Die fasemodulasiesein kan ook as 'n frekwensiemodulasiesein behandel word waar boodskapsein is dm(t)/dt.

Dus, basies is frekwensiemodulasie en fasemodulasie basies dieselfde.

Pre-beklemtoning en de-beklemtoning in FM:

'n Ewekansige ongewenste sein of geraas kom voortdurend met 'n driehoekige spektrale verspreiding in 'n frekwensie Modulasie tegniek, tesame met die impak wat geraas by die maksimum frekwensie van basisband plaasvind.

Dit kan verreken word, tot 'n beperkte keuse, deur die frekwensies te verhoog voor uitsending en dit te verminder met 'n ooreenstemmende ontvangernommer. As ons die hoë frekwensies van die ontvanger verminder, verminder dit ook die hoëfrekwensie geraas.

Hierdie praktyk van verhoging en vermindering van hierdie frekwensies word onderskeidelik pre-beklemtoning en de-beklemtoning genoem. Meestal word 50 µs tydkonstante gebruik.

Die totale hoeveelheid voorafbeklemtoning wat geïmplementeer kan word, word beperk deur die eenvoudige feit dat baie soorte moderne klankseine hoër frekwensie-energie bevat in vergelyking met die musikale style wat aan die begin van FM-uitsendings oorheers het.

Hulle kan nie vooraf beklemtoon word nie, aangesien dit oormatige afwyking kan veroorsaak. (Stelsels meer kontemporêr in vergelyking met FM-uitsaaiwese gebruik dikwels geprogrammeerde-afhanklike veranderlike voorbeklemtoning.)

Wat is Narrow Band FM (NBFM) en Wide Band FM (WBFM)?

Die uitdrukking vir die FM-seine word gegee deur

en vandaar die oombliklike frekwensie ωi word gegee deur,

waar, kf = konstante van proporsionaliteit en kr . enm (T) verteenwoordig die afwyking van draerfrekwensie van die ruswaarde ωc. Konstante Kf beheer dus die frekwensieafwyking. As die Kf is klein, die frekwensie-afwyking is ook klein en die spektrum van die FM-sein het 'n smal band. Aan die ander kant, vir hoër waarde van kf, kry ons wye frekwensiespektrum wat ooreenstem met wyeband FM-geval.

Narrow BAND FM:

Die modulasie-indeks vir smalband FM is oor die algemeen naby eenheid en dus vir hierdie geval, die maksimum afwyking δ<<fm en die bandwydte is

 B = 2fm.

Hierdie bandwydte is dieselfde as dié wat deur AM-sein beset word. Die smalband FM word gebruik waarin verstaanbare seine vir kommunikasie uitgesaai moet word, soos in mobiele kommunikasie wat deur polisie, ambulans, ens.

WIDE BAND FM:

Die modulasie-indeks want wyeband FM is groter as eenheid. Die bandwydte van 'n wyeband FM-stelsel word gegee deur,

                                           B = 2(δ+fm)

Vir breëband FM δ<<fm en vandaar B =

Dus, die bandwydte van wyeband FM is twee keer die maksimum frekwensie-afwyking. Die wyeband FM word gebruik waar die doel is om hoëtrou-seine uit te stuur soos in FM-uitsaaiwese en TV-klank.

Vir meer modulasie en demodulasie verwante artikel kliek hier

Soumali Bhattacharya

Ek is tans belê in die veld van Elektronika en kommunikasie. My artikels is gefokus op die hoofareas van kernelektronika in 'n baie eenvoudige dog insiggewende benadering. Ek is 'n aanskoulike leerder en probeer om myself op hoogte te hou van al die nuutste tegnologie op die gebied van Elektroniese domeine. Kom ons koppel deur LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/soumali-bhattacharya-34833a18b/

Onlangse plasings