Negatiewe snelheidsgrafiek: verskillende grafieke en hul verduidelikings


In hierdie artikel gaan ons negatiewe snelheid saam met grafieke bespreek en probleme oplos om verskeie feite van negatiewe snelheid te verstaan.

As die snelheid van 'n voorwerp afneem met betrekking tot tydsduur, word gesê dat die voorwerp 'n negatiewe snelheid het wat konstant, wisselend, oombliklik of relatief tot die rigting van die snelheid van 'n ander voorwerp in ag kan wees.

Konstante negatiewe snelheidsgrafiek

As die helling van die posisie v/s tydgrafiek negatief is en die afstand teen 'n konstante tempo afneem saam met tyd, dan word gesê dat dit 'n konstante negatiewe snelheidsgrafiek is.

konstante negatiewe snelheid grafiek
Negatiewe posisie-tyd grafiek

As 'm' 'n waarde gelyk aan die helling van die grafiek is, wat lineêr is en dieselfde bly wanneer die helling tussen enige twee punte op die lyn bereken word, dan is die snelheid konstant. Aangesien die afstand met tyd afneem, is die helling negatief en dus is die snelheid negatief.

Probleem 1: Oorweeg 'n katrol bind met twee massas aan albei punte van die tou van lengte 30 meter, die massa aan die een kant van die tou word getrek om 'n ander massa wat aan 'n ander punt van die tou vasgemaak is teen 'n konstante tempo te verhoog. As 10 meter van die tou in die eerste 12 sekondes getrek is en 20 meter se toue in die volgende 24 sekondes, bereken dan die snelheid van die massa wat aan 'n ander punt vasgemaak is.

Oplossing: Aangesien die verandering in lengte van die tou aan die een kant in 12 sekondes van sê 0 tot 10 meter is en terselfdertyd die lengte van die tou afgeneem het tot 30-10=20 meter aan 'n ander punt van die tou.

Nou is die lengte van die tou 20 meter, dus, nadat u 20 meter tou in 24 sekondes getrek het, is die lengte van die tou aan die ander kant 20-20=0 meter.

Daarom het ons: x1=30m, x2=20m en x3=0

Tyd t1=0, t2=12 sekondes, t3=12+24=36 sekondes

Daarom,

Helling1=x2-x1/t2-t1=20-30/12-0=-10/12=-0.8m/s

Helling2=x3-x2/t3-t2=0-20/36-12=-20/24=-0.8m/s

Helling3=x3-x1/t3-t1=0-30/36-0=-30/36=-10/12=-0.8m/s

Dit is duidelik dat

Helling1= Helling2= Helling3=-0.8m/s

Die helling is dus lineêr en het konstante negatiewe snelheid.

Negatiewe eenvormige snelheidsgrafiek

Wanneer die voorwerp gelyke afstand in gelyke intervalle van tyd dek, word gesê dat die voorwerp eenvormige snelheid het, en as die voorwerp met 'n eenvormige snelheid terug beweeg, beweeg die voorwerp met 'n negatiewe eenvormige snelheid.

Aangesien die voorwerp 'n gelyke afstand in 'n gelyke tydsinterval verplaas, impliseer dit dat die snelheid van die voorwerp konstant is en dus is daar geen versnelling van die voorwerp nie.

Probleem 2: Veronderstel, 'n smal pad loop vanaf 'n dorpie van punt A na B sodat slegs een motor op 'n slag op die pad kan ry. Die lengte van die smal pad is 1 km lank. 'n Motor A ry 'n afstand van 300 meter vanaf 'n smal pad vanaf punt A en ontmoet kar B, en begin dus terug teen 'n konstante spoed en dek 3 meter per sekonde. Teken 'n grafiek en vind die snelheid by 3 verskillende punte.

Oplossing: Die verplasing van die motor is 3 meter per sekonde en die afstand vanaf punt A neem af teen die tempo van 3m/s. 'n CarA het 'n afstand van 300 meter afgelê en sal 300 meter terug beweeg teen 'n tempo van 3m/s.

Posisie (x meter)Tyd (t sek.)
3000
2971
2942
2913
2884
2855
Tabel wat die posisie van 'n voorwerp wys wat met tyd gevarieer het

Ons teken 'n grafiek vir verplasing v/s tyd,

konstante negatiewe snelheid grafiek
Posisie-tydgrafiek van 'n motor

Helling1=x2-x1/t2-t1=294-297/2-1=-3/1=-3m/s

Helling2=x3-x2/t3-t2=291-294/3-2=-3/1=-3m/s

Helling3=x3-x1/t3-t1=288-291/4-3=-3/1=-3m/s

Helling1= Helling2= Helling3=-3 m/s

Die helling is konstant en negatief, en dus is die snelheid van die motor wat agteruit ry op 'n smal pad -3m/s.

Negatiewe relatiewe snelheidsgrafiek

Snelheid is 'n vektorhoeveelheid en relatiewe snelheid is 'n vektorverskil van snelhede van twee liggame. Dit is as die snelheid van voorwerp A V isa en dié van voorwerp B beweeg met snelheid Vb, dan is die relatiewe snelheid van beide die voorwerpe ten opsigte van mekaar Vab=Va-Vb.

Op die vind van die helling van posisie v/s tyd plot, kan ons die relatiewe snelheid van die voorwerp met betrekking tot mekaar bereken. As beide die voorwerpe vertraag, sal die helling van die grafiek negatief wees.

Probleem 3: 'n Motor wat met 'n snelheid van 60 km/h ry, kruis 'n vrou wat met 'n spoed van 2m/s in dieselfde rigting in 'n straat loop. Wat is hul relatiewe spoed?

Oplossing: V1=60 km/h=60*1000/60*60=16.67m/s

V2= 2m / s

Dus, die relatiewe snelheid van die motor met betrekking tot 'n dame is

V=V1-V2=60-2=58m/s

Die relatiewe snelheid van die motor sal 58m/s wees en dié van die vrou sal –58m/s wees aangesien die spoed van 'n motor vinniger as die vrou is.

Negatiewe snelheid Positiewe versnellingsgrafiek

As die voorwerp terugversnel vanaf sy oorspronklike posisie saam met tyd deur die snelheid van die voorwerp te verander, het ons negatiewe snelheid, maar die versnelling van die voorwerp is positief.

negatiewe snelheid grafiek
Negatiewe posisie-tyd grafiek

Die voorwerp wat agteruit versnel verander sy snelheid gereeld, dit wil sê die tempo van verplasing van die voorwerp in 'n tydinterval is nie konstant nie en dus toon die grafiek verskillende hellings wanneer die posisie van die voorwerp op verskillende tye geplot word.

As die snelheid van die voorwerp teen 'n eksponensiële tempo afneem, kry ons die positiewe versnelling vanaf die negatiewe snelheid van die voorwerp. Kom ons illustreer dit met die probleem hieronder.

Probleem 4: Beskou dieselfde situasie wat in probleem No.2 gegee word en dieselfde motor versnel agteruit en verlaag sy spoed. Gestel die dek eerste 200 meter met 'n spoed van 40 km/h en volgende 50 meter met 'n spoed van 15 km/h en oorblywende afstand in 10 km/h spoed. Bereken dan die snelheid en versnelling van die motor by verskillende punte.

Oplossing: ’n Motor was aanvanklik by sê punt X1= 300 en reis 200 meter om punt X te bereik2= 100 met snelheid V1=40 km/h. Van waar die snelheid van die motor na V verander2=15 km/h en ry volgende 50 meter en snelheid daal effens tot 10 km/h en kom op die oorspronklike posisie as jy 50 meter op dieselfde spoed reis.

'n Motor wat in tru-rigting versnel

Die tyd wat dit neem om 200 meter te verloop met die spoed van 40 km/h is

t1=Distance/Speed=200*60*60/40*1000=18 seconds

Tyd wat dit neem om 50 meter af te lê met 'n spoed van 15 km/h is

t2=Distance/Speed=50*60*60/15*1000=12 seconds

En 'n tyd wat dit neem om 'n afstand van 50 meter af te lê met 'n spoed van 10 km/h is

t3=Distance/Speed=50* 60*60/10*1000=18 seconds

Daarom het T1=18 sekondes, T2=18+12=30 sekondes, T3=30+18=48 sekondes

Aangesien die versnelling gedefinieer word as die verandering in die snelheid van 'n motor in verskillende tydintervalle, dus,

a1=v2-v1/Time Interval=40-15/18=25*1000/18*60* 60=0.38 m/s2

a2=v2-v1/Time Interval=15-10/12=5*1000/12*60*60=0.12 m/s2

a3=v2-v1/Time Interval=10-0/18=10*1000/18*60*60=0.15 m/s2

Dit gee die positiewe versnelling. By die steiler helling van grafiek is die versnelling van 'n motor hoër en by 'n sagte helling is die versnelling kleiner.

Oombliklike snelheid negatiewe grafiek

Daar word gesê dat die voorwerp 'n oombliklike snelheid het wanneer dit drasties van sy plek af verplaas. As die verplasing in 'n omgekeerde rigting is, word gesê dat dit onmiddellike negatiewe snelheid het.

Hier word die verplasing van die voorwerp skielik in 'n kort tydjie gesien en dus is die oombliklike snelheid hoog.

Dit word gesien in die geval van veer wat vasgemaak is met 'n massa aan die een kant wat sy eie potensiaal het en 'n ander punt van die veer word vas gehou op die stewige muur. Wanneer die massa van die veer weggetrek word, word die veer potensiële energie word gebou en die veerkrag trek die massa terug na dit om sy oorspronklike grootte te herwin deur hierdie potensiële energie in kinetiese energie om te skakel.

As die massa swaar is, verplaas die veerkrag die massa na die stewige muur, nadat die massa wat aan die veer vasgemaak is vrygestel is. Die massa sal die veerkrag en maak sy plek daar. Gevolglik het die posisie van die massa gewissel, en die afstand wat dit van die stewige muur skei het afgeneem.

Aangesien die verplasing afneem, het ons negatiewe snelheid in die prentjie.

Probleem 5: As die massa van 2 kg aan 'n tou met 'n lengte van 1.5 meter aan die een kant vasgemaak word en 'n ander punt aan 'n stewige muur vasgemaak word. Wanneer die 50 cm van sy posisie lineêr weggetrek en losgelaat word, verplaas die massa na die muur en bly stabiel op 80 cm weg van die muur. Vind die oombliklike snelheid van die massa as die massa binne 1 sekonde tot sy rusposisie gekom het.

Oplossing: 'n Massa word 150 – 80 =70cms =0.7m van sy oorspronklike posisie verplaas en het 'n afstand van 70+50 =120cms =1.2m afgelê wanneer die veer losgelaat word.

Oombliklike snelheid =Verplasing/Tyd geneem=1.2 m/1 sekonde=1.2 m/s

Gevolglik word die massa met 'n snelheid van 1.2 m/s verplaas.

Negatiewe snelheid v/s Tydgrafiekverplasing

Die snelheid is 'n verhoudingsverplasing in 'n spesifieke tydsduur, gegee deur die verband

Snelheid=Verplasing/tyd

vandaar, die verplasing van 'n voorwerp in tyd 't' wat beweeg met snelheid 'v' is

x=vt

negatiewe snelheid grafiek
Negatiewe Snelheid Tyd Grafiek

Die verplasing van die voorwerp op 'n punt of op 'n sekere tyd kan bereken word deur dit te vermenigvuldig met die snelheid van die voorwerp op daardie tydstip.

Probleem 6: Gebaseer op die volgende grafiek, bereken die afstand tussen punte A en B.

negatiewe snelheid grafiek
Snelheid – Tydgrafiek van 'n voorwerp

Oplossing: Afstand van punt A vanaf die oorsprong is

x1=v1t1=10* 50=500m

Die afstand tussen punt B en die oorsprong is

x2=v2t2=20*30=600m

Die afstand tussen punt A en punt B is dus

x=x2-x1=600-500=100m

Daarom is punt B 100 meter van punt A af.

Lees meer oor Negatiewe breking.

Negatiewe Helling Snelheid Tyd Grafiek

Die helling van die snelheid-tyd grafiek sal negatief wees slegs wanneer die snelheid van 'n voorwerp wat beweeg saam met tyd afneem.

negatiewe snelheid grafiek
Lineêr dalende snelheid met tyd
negatiewe snelheid grafiek
Eksponensieel dalende snelheid met tyd

As die helling van die snelheid-tyd grafiek negatief is, beteken dit die versnelling is negatief.

Probleem 7: Vind die gemiddelde versnelling van 'n swaai waarvan die snelheid met tyd verminder word soos in die tabel getoon.

Snelheid (m/s)Tyd (sekondes)
81
65
410
215

Oplossing: Kom ons bereken die versnelling op verskillende tydintervalle

a1=v2-v1/t2-t1=4-8/10-1=-4/9=0.44 m/s2

a2=v2-v1/t2-t1=2-6/15-5=-4/10=0.40 m/s2

a3=v2-v1/t2-t1=6-8/5-1=-2/4=0.5 m/s2

a4=v2-v1/t2-t1=4-6/10-5=-2/5=0.40 m/s2

Vandaar die gemiddelde versnelling is

aˉ=a1+a2+a3+a4/4

aˉ=0.44+0.4+0.5+0.4/4=0.435 m/s2

Negatiewe verplasingsnelheid Tydgrafiek

As die voorwerp 'n omgekeerde draai neem vanaf sy oorspronklike posisie met afname snelheid saam met tyd dan word ons negatief verplasingssnelheid as jy dieselfde op 'n grafiek teken. Dieselfde word in die grafiek hieronder gedemonstreer.

negatiewe snelheid grafiek
Negatiewe verplasing vanaf snelheid-tydgrafiek

Aangesien die snelheid van die voorwerp gelyk is aan die verplasing van die voorwerp wat dit in tydsduur maak, kan die verplasing bereken word as 'n produk van die snelheid van die voorwerp in tyd.

Probleem 8: Beskou die bogenoemde snelheid-tyd grafiek; die voorwerp vertraag met tyd. Gebaseer op die bostaande grafiek, bereken die verplasing van die voorwerp op 'n tyd = 5 sekondes.

Oplossing: OP tyd t=5 sekondes, v=-20 m/s.

Snelheid =Verplasing/Tyd

x=vt

x=-20*5=-100m

Gevolglik is die verplasing van 'n voorwerp -100 meter vanaf oorsprong.

Hoe om afstand vanaf negatiewe snelheid tydgrafiek te bereken?

Aangesien die snelheid van die voorwerp bepaal word deur die afstand wat dit in 'n spesifieke tyd aflê, is die verplasing van die voorwerp 'n produk van sy snelheid in tyd.

Snelheid =Verplasing/Tyd

x=vt

negatiewe snelheid grafiek
Snelheid – Tydgrafiek

Die verplasing vanaf die snelheid-tyd grafiek is die area wat deur die krommes in die grafiek gedek word. Vir negatiewe snelheid sal die verplasing ook bereken word en as negatief gevind word, voortaan kan die verplasing van die voorwerp ten opsigte van sy oorspronklike posisie bekend wees.

Kom ons kyk hoe om die verplasing te bereken vanaf die negatiewe snelheid-tyd grafiek deur 'n voorbeeld.

Probleem 9: Beskou die volgende snelheid-tyd plot van 'n voorwerp, gebaseer daarop, bereken die verplasing van 'n voorwerp en sy posisie vanaf sy oorspronklike posisie.

negatiewe snelheid grafiek
Snelheid-tyd grafiek

Oplossing: Die oppervlakte van die driehoek in eerste kwadrant is

Oppervlakte van driehoek =1/2 bh

x1=1/2*10* 7=35m

Die oppervlakte van die driehoek in vierde kwadrant is

x2=1/2*12* (-8)=-48m

Gevolglik is die totale verplasing van 'n voorwerp

x=x1+x2=35-48=-13m

Dit impliseer dat die voorwerp 13 meter verder van die oorspronklike posisie verplaas is.

Dit is hoe die verplasing vanaf die snelheid-tyd-grafiek bereken word.

Lees meer oor Hoe om finale snelheid te vind sonder versnelling: feite, probleme, voorbeelde.

Algemene vrae

Hoe sal jy 'n grafiek teken van 'n voorwerp wat teen 'n spoed van 2m/s versnel met sy aanvanklike snelheid van 4m/s?

Gegee: a=2m/s, u=4m/s

Snelheid en tydverhouding word deur die formule gegee

v=u+by

Op tydstip t=0,

v=4+2*0=4m/s

Op tydstip t=1,

v=4+2* 1=4+2=6m/s

Op tydstip t=2,

v=4+2*2=4+4=8m/s

Op tydstip t=3,

v=4+2*3=4+6=10m/s

Op tydstip t=4,

v=4+2*4=4+8=12m/s

Op tydstip t=5,

v=4+2* 5=4+10=14m/s

Tyd (sek.)Snelheid (m/s)
04
16
28
310
412
514

Deur die grafiek van dieselfde te teken,

Grafiek van snelheid v/s tyd

Hoe om versnelling te vind vanaf 'n snelheid-tyd grafiek?

Versnelling is 'n tempo van verandering van snelheid op verskillende tydintervalle.

Vandaar die helling van 'n grafiek van snelheid v/s tyd sal die versnelling van die liggaam gee.

AKSHITA MAPARI

Hallo, ek is Akshita Mapari. Ek het M.Sc. in Fisika. Ek het aan projekte gewerk soos Numeriese modellering van winde en golwe tydens sikloon, Fisika van speelgoed en gemeganiseerde opwindingsmasjiene in pretpark gebaseer op Klassieke Meganika. Ek het 'n kursus oor Arduino gevolg en het 'n paar mini-projekte op Arduino UNO bereik. Ek hou altyd daarvan om nuwe sones op die gebied van wetenskap te verken. Ek glo persoonlik dat leer meer entoesiasties is as dit met kreatiwiteit geleer word. Afgesien hiervan hou ek daarvan om te lees, te reis, op kitaar te tokkel, klippe en lae te identifiseer, fotografie en skaak te speel. Koppel my op LinkedIn - linkedin.com/in/akshita-mapari-b38a68122

Onlangse plasings