Is Momentum 'n vektorhoeveelheid: gedetailleerde feite en gereelde vrae


Wanneer 'n liggaam massa het, beweeg dit langs 'n reguit lyn. Dan word dit gedefinieer as sy momentum.

Laat weet ons, Is Momentum 'n Vektorhoeveelheid:- Newton se tweede bewegingswet bepaal dat die tempo van verandering van momentum van 'n liggaam direk eweredig is aan die toegepaste krag, en hierdie verandering vind plaas in die rigting van die toegepaste krag.

Uit Newton se tweede wet verstaan ​​ons dat as 'n konstante krag vir 'n gegewe tydperk op 'n deeltjie toegepas word, die produk van krag en die tydinterval gelyk is aan die verandering in die momentum. Daarteenoor word die momentum van 'n liggaam gedefinieer as die tyd wat nodig is om dit tot rus te bring deur 'n konstante krag.

Hoekom is momentum 'n vektorhoeveelheid

Die produk van massa en snelheid, wat die momentum van 'n liggaam is, is 'n vektorhoeveelheid omdat die rigting van die liggaam in beweging in dieselfde rigting sal wees as die rigting van die snelheid van die liggaam met massa. Waar ons weet dat groothede soos verplasing, posisie, snelheid, krag en wringkrag, hierdie hoeveelhede het beide grootte en rigting is vektorhoeveelhede of vektore. 

En ons weet ook dat hoeveelhede soos massa, lengte, volume, tyd, temperatuur, afstand en energie slegs grootte het. Hulle het nie aanwysings nie, word skalêre hoeveelhede of skalare genoem.

Is lineêre momentum 'n vektorhoeveelheid

Lineêre momentum is die produk van massa, en die snelheid van 'n liggaam as sy rigting sal in die beweging van snelheid wees.

Lineêre momentum is 'n vektorhoeveelheid, en dit word voorgestel deur

[latex]\overrightarrow{P}[/latex] . 

Kom ons kyk na 'n liggaam met massa en sy snelheid is[latex]\regopvyl{V}[/latex]. dan kry ons:-

[latex]\overrightarrow{P}=M\overrightarrow{V}[/latex]

Kom ons verstaan ​​momentum en hoe dit 'n vektorhoeveelheid is:-

Gestel 'n bus het massa M1 en 'n vragmotor het massa M2 (M2 groter as M1) in beweging met dieselfde snelhede V wat in oos beweeg. nou sal hul momentum onderskeidelik P1 en P2 wees.

So nou kan ons die vergelyking skryf as,

P1/P2=M1V/M2V=M1/M2

[latex]\frac{P1}{P2}=\frac{M1V}{M2V}=\frac{M1}{M2}[/latex]

Soos ons weet, is M2 groter as m1, so P2 sal groter as P1 wees. Dit beteken 'n liggaam met 'n hoër liggaamsmassa sal groot momentum hê as 'n liggaam met ligte liggaamsmassa. 

Hier is die momentum 'n vektorhoeveelheid wat beteken die bus en vragmotor sal in die oostelike rigting beweeg.

 Kom ons kyk nou na 'n bus met massa M1 en 'n vragmotor met massa M2. Albei beweeg met die snelheid van onderskeidelik V1 in die ooste en V2 wat in die weste beweeg, met dieselfde lineêre momentum.

 Nou kan die vergelyking geskryf word as:-

M1V1=M2V2

V1/V2=M2/M1

[latex]\frac{V1}{V2}=\frac{M2}{M1}[/latex]

 Hier is M2 groter as M1, en V2 is groter as V1.

Dit beteken a swaarder liggaam het 'n kleiner snelheid, en 'n ligter liggaam het 'n hoër snelheid.

 Hier weet ons momentum is die vektor wat beteken dat die bus in die oostelike rigting sal beweeg soos sy snelheid rig, en die vragmotor sal in die westelike rigting beweeg soos sy snelheid rig.

Is hoekmomentum 'n vektorhoeveelheid

Hoekmomentum kan verstaan ​​word as die hoeveelheid wat ooreenstem met lineêre momentum in 'n rotasiebeweging.

Kom ons verstaan ​​hoekmomentum en of dit a vektor hoeveelheid:-

Om hoekmomentum as 'n vektorhoeveelheid te verstaan, Kom ons dink aan 'n deeltjie met massa "M," En sy lineêre momentum word gegee as, [latex]\regterpyl{P}[/latex] wat dit op posisie[latex]\regterpyl is {R}[/latex] wat relatief tot die oorsprong O is.

Hier sal die hoekmomentum[latex]\ regspyl{J}[/latex] van die deeltjie wees:-

[latex]\overrightarrow{J}=\overrightarrow{R}\times \overrightarrow{P}[/latex]

Die hoekmomentum sal ook vektorhoeveelheid wees, waarvan die rigting deur die regterkantse skroefreël bepaal sal word.

 Die grootte van hoekmomentum sal gegee word as,

J=RPsinθ

[latex]J=RP\sin \Theta[/latex]

Waar [latex]\Theta[/latex] die hoek is tussen [latex]\oorregpyl{R} en \oorregpyl{P}[/latex]

Ons moet daarop let hoek momentum sal 0 wees as die lineêre momentum nie daar is nie. Of, as die deeltjie by die oorsprong sal wees, wat beteken dat R 0 sal wees, of die rigtinglyn [latex]\ regspyl{P}[/latex] gaan deur die oorsprong, sal die hoekmomentum 0 wees.

 Uit bogenoemde bespreking het ons geleer dat hoekmomentum 'n vektorhoeveelheid is. En vanaf die regterkantse skroefreël, word sy rigting bepaal om reghoekig met die vlak te wees, [latex]\ regspyl{R} en \oorregspyl{P}[/latex].

 Ons moet egter daarop let dat die hoekmomentum van 'n deeltjie of 'n sisteem te wyte is aan die lineêre momentum transversale komponent. Dit beteken daar is geen bydrae van die radiale komponent nie.

Deeltjie op posisie P

Probleme gebaseer op momentum

V. Beskou 'n speelgoedtrein met 'n massa van 18 kg wat met 'n snelheid van 8 m/s na die suide beweeg. Wat sal die momentum van die speelgoedtrein wees? 

Ons weet dat die momentum van die liggaam sal wees:-

P = mv

Waar m 18 kg is en v 8 m/s

Die momentum van die speelgoedtrein sal dus wees

P=18*8

[latex]P= 18\maal 8[/latex]

=144kg.m/s

V. Daar is twee treine met gelyke massa (2200 kg) wat teen 'n spoed (72 km/h) beweeg. Die twee treine bots reg van voor in 'n heeltemal onelastiese botsing. Vind nou die vektorsom van die momentum van die stelsel van twee treine na die botsing uit?

Die gespesifiseerde omstandigheid is 'n geval van 'n onelastiese botsing. 

In hierdie botsings sal die kinetiese energie nie bewaar word nie (dit beteken dat dit in 'n ander vorm van energie omgeskakel sal word, byvoorbeeld hitte-energie). Die momentum sal egter in enige toestand bewaar word, of dit nou 'n rek is botsing of onelasties botsing. En, soos hierbo bespreek, is momentum 'n vektor wat beteken dit het rigting. Aangesien die treine van gelyke massa was en teen dieselfde spoed na mekaar toe gery het as wat hulle gebots het, weet ons dat hul momentum gelyk in grootte en teenoorgestelde rigting was. Dit beteken die som van hul vektormomentum voor die botsing 0 sal wees.

Q.1-kg bal beweeg teen spoed van 4 m/s. Nou word die bal getref deur 'n teenoorgestelde krag, F. Dit veroorsaak dat die spoed van die bal na 12 m/s verander. Die bal was vir 0.02 sekondes in kontak met die kolwer. Bereken die verandering in momentum van die bal.

Uit bogenoemde syfers weet ons dat,

Massa van bal (m) = 1 kg

Ibeginsnelheid (vo) = 4 m/s

Eindsnelheid (vt) = -12 m/s

Tydinterval (t) = 0.02 sekonde

Om nou die verandering te bereken, sal die gegewe vergelyking wees:-

∆p = m vt – m vo = m (vt – vo)

∆p = (1kg)(- 12 m/s – 4 m/s)

∆p = (1 kg)(-16)

Δp = 16kg m/s

Riya Pandey

Ek is Riya Pandey. Ek het Nagraadse studie in fisika in 2021 voltooi. Tans werk ek as 'n vakkundige in fisika vir Lambdageeks. Ek probeer om Fisika-vak maklik verstaanbaar op 'n eenvoudige manier te verduidelik.

Onlangse plasings