Is horisontale spoed konstant: hoekom, hoe, wanneer, probleme


Die artikel bespreek oor horisontale spoedkonstante, saam met sy probleemvoorbeelde.

Die horisontale spoed is konstant regdeur die pad aangesien geen krag in die horisontale rigting op die projektiel inwerk om sy versnelling te verander nie. Terselfdertyd beweeg die projektiel afwaarts as gevolg van die swaartekrag, wat die projektielbeweging saam met konstante horisontale spoed definieer. 

Lees meer oor konstante horisontale snelheid.

Die projektiel beweeg vertikaal en horisontaal op die presiese tyd. Eerstens gebeur dit omdat die lugweerstandsmag of lugweerstand op die projektiel word verwaarloos aangesien dit minimaal is. Daar is dus geen krag wat in die horisontale rigting op die projektiel inwerk om sy horisontale komponent van spoed te verander nie. As gevolg daarvan, die projektiel het 'n konstante horisontale afstand (x) in tydeenheid afgelê met konstante horisontale spoed (vH).

Is horisontale spoed konstant
Is horisontale spoed konstant

x = vHt …………. (*)

Die horisontale spoed is gelyk aan die beginsnelheid u by die lansering van die projektiel. vandaar,

vH = u ………………… (1)

Lees meer oor Speed.

Aan die ander kant, die swaartekrag, 'n nie-kontakkrag, werk altyd op die projektiel in nadat dit gelanseer is, wat die vertikale spoedkomponent daarvan verander. Dit is hoekom die projektiel teen 9.8m/s versnel het2 afwaarts, wat sy vertikale spoed verander. Die vertikale versnelling is die verandering in vertikale spoed (vV-uV) per eenheid tyd.

Projektielbeweging as gevolg van swaartekrag
Vertikale beweging as gevolg van swaartekrag

a =vV - uV/t

As ons herrangskik, kan ons die verkry kinematika bewegingsvergelyking.

vV =uV + by …………………. (2)

Sedert die vertikale komponent van spoed uV is aanvanklik nul en versnelling(g) word deur die swaartekrag aangedryf,

vV = gt ………………… (3)

As 'n kanonkoeël horisontaal vanaf die krans van die kanon afvuur, neem dit 5 sek om die grond te bereik. Dit val ook op die grond op 20m van die basis van die krans af. Bereken beide die horisontale en vertikale spoed van die kanonkoeël na die brand? 

gegewe:

t = 5s

x = 20m

g = 9.8m/s2

Om te vind:

  1. vH =?
  2. vV =?

Formule:

  1. x = vHt
  2. vV =uV + gt

Oplossing:

Die horisontale spoed word bereken as,

x = vHt

vH = x/t

Deur alle waardes te vervang,

vH = 20/5

vH = 4

Die horisontale spoed van die kanonkoeël is 4m/s

Die vertikale spoed word bereken uit die kinematika-vergelyking van beweging,

vV =uV + gt

Aangesien aanvanklike vertikale snelheid nul is. dws uV = 0.

Deur alle waardes te vervang,

vV = 0 + 9.8 x 5

vV = 49

Die vertikale spoed van die kanonkoeël is 49m/s.

Lees meer oor hoe om momentum te bereken.

Hoekom is horisontale spoed konstant?

Die horisontale spoed is konstant in projektielbeweging as gevolg van geen kragte in die horisontale rigting nie. 

Die horisontale spoed impliseer dat die projektiel in 'n reguit pad beweeg sonder om sy rigting te verander. Geen netto kragte werk in 'n horisontale rigting nadat die projektiel gelanseer is nie. Gevolglik bly die projektiel se horisontale spoed konstant regdeur die trajekbeweging as gevolg van nulversnelling. 

Lees meer oor Net Forces.

In die vorige artikel, ons het die verskil tussen horisontale spoed en horisontale snelheid begryp. In projektielbeweging het die snelheid horisontale en vertikale komponente. Die vertikale snelheid kom na vore as gevolg van swaartekrag wat afwaarts op die projektiel inwerk.

Daarenteen werk geen kragte horisontaal op die projektiel in nie, wat die projektiel om met konstante horisontale snelheid te beweeg. Dit is die rede waarom die projektiel beweeg met beide vertikale en horisontale snelheid op dieselfde tyd nadat dit bekendgestel is. 

Maar net nadat die projektiel gelanseer is, is sy vertikale snelheid aanvanklik nul. Gevolglik beweeg die projektiel aanvanklik met die konstante horisontale spoed in 'n lineêre baan. Sodra die vertikale snelheid toeneem, wat die projektiel se rigting verander, word sy horisontale spoed die horisontale snelheid. 

Die omskakeling van horisontaal spoed tot horisontale snelheid hang af van die lanseerhoek van die projektiel. Minder die lanseerhoek met horisontale, die projektiel beweeg met konstante horisontale spoed meer as horisontale snelheid. As die lanseerhoek toeneem, word die horisontale spoed die horisontale snelheid met 'n toename in vertikale snelheid. 

lanseerhoek in projektielbeweging
Lanseerhoeke in projektielbeweging (Krediet: shuttertstock)

Gestel 'n kanonkoeël is 'n vuur van 'n kanon wat aan die rand van die krans geleë is. As ons die kanonkoeël teen 'n hoek van 0° lanseer, beweeg dit in 'n reguit rigting met konstante horisontale spoed, tensy 'n eksterne krag dit keer. Gestel ons verhoog die lanseerhoek na 30°, dan word sy horisontale spoed horisontale snelheid as gevolg van 'n toename in vertikale snelheid, en die kanonkoeël begin afsak na die grond. 

Horisontale spoed vir verskillende lanseringshoeke
Horisontale spoed vir verskillende lanseringshoeke

As die lanseerhoek 80° word, beweeg die kanonkoeël met konstante horisontale snelheid, en dit kry aanvanklik vertikale snelheid onmiddellik nadat dit gelanseer is. Die kanonkoeël beweeg opwaarts met beide veranderende vertikale snelheid en konstante horisontale snelheid.

Op maksimum hoogte word die vertikale snelheid nul, waarteen die kanonkoeël slegs die konstante horisontale snelheid beweeg. Onder die maksimum hoogte kry dit die vertikale snelheid soos dit na die grond begin beweeg, en dus is sy versnelling in dieselfde rigting as die swaartekrag. 

Lees meer oor gravitasieversnelling.

'n Sokker beweeg 20 m langs die grond teen 10 sekondes nadat 'n speler dit geskop het. Wanneer 'n speler die sokker op 60 skop°, dit verander snelheid van 5m/s na 10m/s; dit bereik die grond in 5 sekondes nadat dit in 'n paraboliese pad beweeg het. Bereken die horisontale spoed en vertikale snelheid in beide gevalle. 

gegewe:

Geval 1:

x = 20m

t = 10 sek

Geval 2:

θ = 60°

u = 5m/s

uV = 10 XNUMX m/s

t = 5 sek

g = 9.8m/s2

Om te vind:

  1. vH =?
  2. vV =?

Formule:

  1. x = vHt
  2. vV =uV + gt

Oplossing:

1) Soos die sokker langs die grond beweeg, is die lanseerhoek θ nul.

Dus, in geval 1, beweeg die sokker met konstante horisontale spoed, en die vertikale snelheid vV is nul.

Die horisontale spoed van sokker word bereken as,

x = vHt

vH = x/t

Deur alle waardes te vervang,

vH = 20 / 10

vH = 2

Die sokker beweeg langs die grond met 'n konstante horisontale spoed van 2m/s.

2) Soos die sokker begin op 60°, in plaas van horisontale spoed, beweeg die sokker met 'n horisontale snelheid gelyk aan die beginsnelheid van sokker u = 5m/s.

Die vertikale snelheid van die sokker word bereken as,

vV =uV + gt

Deur alle waardes te vervang,

vV = 10 + 9.8 x 5

vV = 10 + 49

vV = 59

Die vertikale snelheid van die sokker wat teen 60° gelanseer word, is 59m/s.

Hoe is horisontale spoed konstant?

Die horisontale spoed is slegs konstant wanneer die voorwerp in 'n paraboliese pad beweeg.

Die projektielbeweging in paraboliese trajek gedefinieer deur horisontale en vertikale snelheid word slegs beheer deur die afwaartse swaartekragkrag, wat slegs vertikale versnelling opstel. Aangesien daar geen netto krag is om die horisontale versnelling op te stel nie, beweeg die projektiel met konstante horisontale spoed.  

Lees meer oor Relatiewe Beweging.

vroeër, ons het die lanseerhoek en horisontale spoedverhouding bespreek. Ons sal meer leer oor die tyd waarin die projektiel in die lug bly. Die beste kombinasie vir die tyd in die lug wanneer die projektiel met horisontale spoed beweeg, is lansering op 45°, wat die maksimum horisontale afstand na die projektiel verskaf. Die basketbal- en spiesgooier is 'n voorbeeld van projektielbeweging dit bewys hierdie sin waar. 

Horisontale spoed in basketbal
Horisontale spoed in basketbal
(Krediet: Shutter)

Ons het vroeër die formule oor horisontale afstand x bepaal. Die vertikale afstand wat deur projektiel afgelê word, word bereken met behulp van tweede kinematika-bewegingsvergelyking

y = uyt + 1/2 gt2

Maar uV is nul. 

y = gt2/2 ………….. (4)

Vervanging van waarde van t uit vergelyking (*), t = x/vx , ons kry

y = g(x/vx)2 / 2

y = gx/2vx2 ………… (5)

Die bogenoemde vergelyking is die paraboolvergelykingwat voorspel hoeveel die projektiel vertikaal en horisontaal beweeg na lansering. Dit toon die paraboliese trajek van die projektiel, wat parallel met horisontaal gelanseer het. 

Kom ons bereken die grootte van die resulterende snelheid van die projektiel deur gebruik te maak van die Pythagoras-stelling

v2 =vx2 + vy2

Uit vergelyking (1) en (4).

v= √(u2+g2t2) …………………. (6)

Kom ons bereken nou die formule oor hoe die projektiel in die lug bly van die tweede kinematika-vergelyking van beweging vir vertikale afstand afgelê (4), 

t = √(2j/g) ………… (7)

Dit beteken, as ons die tyd vir 'n projektiel in die lug (t) bepaal, kan ons ook die horisontale afstand afgelê (x) as die konstante horisontale spoed (vH) is dieselfde as die aanvanklike snelheid waarteen die projektiel tydens die trajek gelanseer het.

Dus, die horisontale afstand (x) deur die projektiel met konstante horisontale spoed (vH) word gegee deur,

x = vHt

Deur vergelyking (1) en (7) te gebruik, kry ons

x = u √(2j/g) …………(8)

Horisontale en vertikale afstand in projektielbeweging
Horisontale en vertikale afstand in projektielbeweging
(Krediet: shuttertstock)

Lees meer oor hoe om afstand te bereken.

Gestel 'n basketbal word teen hoek 30 gegooi°, wat aanvanklik teen 5m/s beweeg en dan die mandjie binne 4sec na paraboliese trajek bereik. 

Bereken die vertikale afstand wat die basketbal afgelê het.

Bereken die horisontale afstand wat die basketbal afgelê het.

Bereken die horisontale spoed van die basketbal.

Bereken die resulterende snelheid van die basketbal.

gegewe:

θ = 30°

u = 5m/s

t = 4s

g = 9.8m/s2

Om te vind:

  1. y =?
  2. x =?
  3. vH =?
  4. v =?

Formule:

  • y = gt2/2
  • x = u √(2j/g)
  • x = vHt
  • v = √(u2+g2t2)

Oplossing:

1) Die vertikale afstand afgelê deur die basketbal word bereken as,

y =gt2/2

Deur alle waardes te vervang,

y = 9.8*42/2

y = 78.4

Die vertikale afstand afgelê deur basketbal, wat teen 30° gelanseer word, is 78.4m.

2) Die horisontale afstand afgelê deur die basketbal word bereken as,

x = u √(2j/g)

Deur alle waardes te vervang,

x = 5 √(2*74.8/9.8)

x = 5√15.26

x = 5×3.9

x = 19.5

Die horisontale afstand afgelê deur basketbal, wat teen 30° gelanseer word, is 19.5 m.

3) Die horisontale spoed van basketbal word bereken as,

x = vHt

vH = x/t

Deur alle waardes te vervang,

vH = 19.5 / 4

vH = 4.87

Die basketbal beweeg met 'n konstante horisontale spoed van 4.87m/s.

4) Die resulterende snelheid van basketbal word bereken as,

v = √(u2+g2t2)

Deur alle waardes te vervang,

v = √(52+9.82*42)

v = √(25+1536.64)

v = √1561.64

v = 39.51

Die gevolglike snelheid van 'n basketbal, wat teen 30° gelanseer word, is 39.51m/s.


Manish Naik

Hallo, ek is Manish Naik het my MSc Fisika met Solid-State Electronics as spesialisasie voltooi. Ek het drie jaar ondervinding in die skryf van artikels oor fisika-vak. Skryfwerk, wat daarop gemik was om akkurate inligting aan alle lesers, van beginners en kundiges, te verskaf. In my vrye tyd spandeer ek graag my tyd in die natuur of om geskiedkundige plekke te besoek. Ek is geëerd om deel te wees van LambdaGeeks. Sien daarna uit om jou deur LinkedIn te verbind - https://www.linkedin.com/in/manish-ashok-naik/ Besoek ook my webwerf Wandering Maharashtra vir Maharashtra-reisgids en erfenisbewaringsartikels - https://wanderingmaharashtra.com /reis-blogs/

Onlangse plasings