Is dwing 'n vektorhoeveelheid: hoekom, hoe, bewys en gedetailleerde feite


Krag is 'n vektorhoeveelheid, en sy SI-eenheid is Newton.

Om 'n vektorhoeveelheid te wees, moet 'n mens rigting sowel as grootte hê. Aangesien krag beide rigting en grootte het, is dit 'n vektorhoeveelheid.

Is krag 'n vektorhoeveelheid? Absoluut, dit is 'n vektorhoeveelheid. Dit is duidelik dat elke hoeveelheid grootheid het. Maar in hierdie geval sal dit baie verwarrend wees as 'n mens nie die rigting ken nie, dit sal onmoontlik wees om die legkaart op te los. En dus het die krag beide grootte sowel as rigting. Dit is dus 'n vektorhoeveelheid.

Wat is Force?

Krag is 'n eksterne faktor wat verantwoordelik is vir die verandering van die toestand van die liggaam.

Dit sal óf die liggaam druk om dit in beweging te kry, óf keer dat dit in beweging is; dit kan beide maniere werk. Die beroemde Griekse filosoof Aristoteles het gesê dat krag “onnatuurlike beweging” veroorsaak.

Aangesien krag 'n vektorhoeveelheid is, word dit met 'n pyl bo dit aangedui as:

Die formule vir die afleiding van krag word gegee as: F = ma

waar,F = Krag
 m = Massa van die voorwerp
 a = Versnelling

Force se SI-eenheid is Newton (N) of kg. m/s2.

Dimensies van krag word gegee as: LMT-2

Verder hou drie konsepte verband met krag. Eerste is thrust, waarin die voorwerp se snelheid verhoog word. Sleep, waarin die voorwerp se snelheid verminder word. En Wringkrag, waarin die voorwerp se rotasiespoed verander word. Druk kan na nog 'n ander tipe krag verwys word, en dit is die verspreiding van klein kragte wat oor 'n liggaam toegepas word.

Daar is kontakkrag, wat fisiese kontak tussen twee voorwerpe benodig om plaas te vind. Kontakkragte sluit sommige nie-fundamentele kragte in, waarvan voorbeelde hieronder gegee word. Dan is daar nie-kontakkragte wat nie fisiese kontak tussen die voorwerpe benodig nie. Nie-kontakkragte sluit die fundamentele kragte in wat hieronder gegee word.

Daar is vier elementêre tipes kragte in die natuur.

  1. Swaartekrag – dit is 'n universele krag wat tussen massas inwerk en dit is altyd aantreklik.
  2. Elektromagnetiese Force – dit werk tussen gelaaide deeltjies in en dit is tien keer kragtiger as die gravitasiekrag. Dit kan aantreklik of afstootlik wees. Magnetiese krag is 'n tipe elektromagnetiese krag.
  3. Swak Kernkrag – Dit kom slegs voor in spesifieke kernprosesse soos die kern se beta-verval (β-verval). Dit is kragtiger as gravitasiekrag, maar swakker as die elektromagnetiese en sterk kernkrag.
  4. Sterk kernkrag – dit is kragtiger as alle fundamentele kragte van die natuur. Dit hou protone en neutrone in die kern bymekaar. Elektrone ervaar nie hierdie krag nie.

Wanneer fundamentele kragte met mekaar in wisselwerking tree, ontstaan ​​as gevolg daarvan nie-fundamentele kragte. Sommige van die nie-fundamentele kragte is:

  1. Normale krag – dit werk loodreg op die oppervlak waarmee 'n voorwerp kontak maak.
  2. Wrywingskrag – dit is 'n oppervlakkrag wat die beweging van 'n voorwerp trotseer. Dit kan verder geklassifiseer word in statiese wrywing en kinetiese wrywing.
  3. Spanning – dit tree op wanneer 'n voorwerp deur toue, toue of kabels getrek word, ens.
  4. Elastiese krag – dit tree op wanneer 'n liggaam terugkeer na sy aanvanklike vorm en grootte nadat dit gestrek is. Daar word gesê dat die liggaam nie deur die krag beïnvloed word nie.
  5. stres – dit is die krag wat per oppervlakte-eenheid op 'n liggaam inwerk.
  6. Centripetale krag – dit word ook fiktiewe of pseudokrag genoem. Die voorwerp is verplig om 'n geboë pad te volg. Dit is geneig om die voorwerp in die middel te trek.
  7. Sentrifugale krag – dit is ook fiktiewe of pseudokrag. Dit is die teenoorgestelde van sentripetale krag en is geneig om die voorwerp van die middel af weg te trek.

Lees meer oor Soorte kragte.

Waarom is krag 'n vektorhoeveelheid?

'n Voorwerp moet beide grootte sowel as rigting hê om 'n vektorhoeveelheid te wees.

Soos ons hierbo geleer het, om 'n vektorhoeveelheid te wees, moet 'n voorwerp beide grootte sowel as rigting hê, maar dit is nie genoeg nie. Om 'n vektorhoeveelheid te wees en om dit wiskundig te bewys, behoort 'n voorwerp die wette van vektoroptelling of aftrekking te volg.

As 'n voorbeeld, kom ons kyk na 'n boks wat bo-op 'n tafel lê, verskeie kragte werk daarop in. 'n Gravitasiekrag sal dit aftrek en 'n gelyke en teenoorgestelde normaalkrag sal dit optrek. Nou balanseer hierdie kragte mekaar, en as gevolg hiervan, die net krag sal nul wees, en ons sê dat die boks nie beweeg nie.

Nou, as ons die boks wil skuif, moet ons 'n bietjie krag daarop toepas. Maar aan watter kant? As ons sê ons het 'n krag van 3 Newton op die boks toegepas, hoe sal ons weet waarheen die boks beweeg? Dit is dus nodig om die rigting te noem. Dit sal sin maak as ons sê dat ons 3 Newton-krag aan die regterkant moet toepas, wat dit makliker maak om te verstaan ​​dat die boks in die regte rigting beweeg.

Dus, as ons die boks na die linkerkant wil skuif, druk (pas krag toe) aan die linkerkant, en as ons die boks na die regterkant wil skuif, pas ons krag aan die regterkant toe.

is krag 'n vektorhoeveelheid
Voorstelling van 'n vektor

Daar is baie verskillende metodes waarmee vektore opgetel of afgetrek kan word, wat ons verder in hierdie artikel sal bestudeer.

Wette van vektoroptelling sluit in

  1. Optelling of aftrekking van komponente van 'n vektor
  2. Driehoekige wet van vektoroptelling
  3. Parallelogramwet van vektoroptelling
  4. Veelhoekwet van vektoroptelling

Laat ons eers die wette van vektoroptelling kortliks verstaan.

  1. Driehoekige wet van vektoroptelling word toegepas wanneer twee vektore kop tot stert-formaat gerangskik is.
  2. Parallelogramwet van vektoroptelling word toegepas wanneer twee vektore kop tot kop of in die stert-tot-stert-formaat gerangskik is.
  3. Optelling en aftrekking word in eenvoudige wiskunde uitgevoer.
  4. Vektore kan nie by skalare opgetel of afgetrek word nie en omgekeerd.
  5. Vektore van die presiese aard kan opgetel of afgetrek word. Byvoorbeeld, krag moet opgetel of afgetrek word met slegs krag en nie met snelheid of enige ander vektor nie.

Lees meer oor Tipes eksterne kragte.

Hoe om te bewys dat krag 'n vektorhoeveelheid is?

Soos hierbo genoem, moet dit wiskundig bewys word om aan te toon dat die krag 'n vektor is.

  • Optelling of aftrekking van komponente van 'n vektor

Vir die optelling of aftrekking van 'n vektor, moet die komponente van die vektor opgetel of afgetrek word.

Byvoorbeeld, laat hieronder twee vektore.

Dan sal die som van twee vektore wees:

Die verskil tussen die twee vektore sal wees:

  • Driehoekige wet van vektoroptelling

In hierdie metode word die kop van een vektor aan die stert van 'n ander vektor verbind, en as gevolg daarvan word 'n diagonaal gevorm, wat die resulterende vektor is. Dit volg die kop-tot-stert-formaat.

is krag 'n vektorhoeveelheid
Driehoekige wet van vektoroptelling

Byvoorbeeld,

vandaar,

Wanneer 'n mens die hoek tussen vektor wil vind

, kan dit gevind word met behulp van die formule:

  • Parallelogramwet van vektoroptelling

In hierdie metode word die stert of kop van een vektor onderskeidelik aan die stert of kop van 'n ander vektor verbind, en 'n diagonaal word as 'n resultant gevorm. Dit volg kop-aan-kop of stert-tot-stert-formaat.

is krag 'n vektorhoeveelheid
Parallelogramwet van vektoroptelling

Gevolglik sal die formule vir die vind van die resultant dieselfde bly as die driehoekige wet van vektoroptelling. dws,

  • Veelhoekwet van vektoroptelling

In hierdie metode sal elke sy van 'n veelhoek 'n vektor verteenwoordig. Hierdie veelhoek sal in driehoeke verdeel word, en met behulp van die driehoekwet van vektoroptelling sal dit maklik wees om al die vektore te bereken.

Hierdie wet is geldig vir enige aantal vektore en word altyd in 'n sikliese volgorde voorgestel.

Kom ons neem byvoorbeeld vektor [latex]\groot\vec{D}[/latex], vektor [latex]\groot\vec{H}[/latex], vektor [latex]\groot\vec{A}[/latex] en vektor [latex]\groot\vec{B}[/latex]. Die veelhoek vir hierdie vektore kan getoon word as:

is krag 'n vektorhoeveelheid
Veelhoekwet van vektoroptelling

Oorweeg driehoek OKL, waarin vektore [latex]\groot\vec{D}[/latex] en [latex]\groot\vec{H}[/latex] deur sye voorgestel word OK en KL, onderskeidelik. Daarom deur die driehoekwet van vektoroptelling,

OL = OK + KL = [latex]\groot\vec{D}[/latex] + [latex]\groot\vec{H}[/latex]

Net so, driehoek OLM, waarin vektore ([latex]\groot\vec{D}[/latex] + [latex]\groot\vec{H}[/latex]) en [latex]\groot\vec{A}[/latex] word deur sye voorgestel OL en LM onderskeidelik. Dit kan uitgedruk word as:
OM = OL + LM = ([latex]\groot\vec{D}[/latex] + [latex]\groot\vec{H}[/latex]) + [latex]\groot\vec{A}[/ latex]

Pas weer die driehoekwet toe vir vektoroptelling vir driehoek OMN, Dit kan uitgedruk word as:
ON = OM + MN = ([latex]\groot\vec{D}[/latex] + [latex]\groot\vec{H}[/latex] + [latex]\groot\vec{A}[/latex ]) + [latex]\groot\vec{B}[/latex]

Daarom, oorweeg ON = resulterende [latex]\groot\vec{L}[/latex]. Die vergelyking word 
[latex]\groot\vec{L}[/latex] = [latex]\groot\vec{D}[/latex] + [latex]\groot\vec{H}[/latex] + [latex]\groot\vec{A}[/latex] + [latex]\ groot\vec{B}[/latex]

Hoekom is elektriese kraglyn 'n vektorhoeveelheid?

Die fiktiewe lyne wat die rigting van 'n elektriese veld illustreer, staan ​​bekend as die elektriese kraglyne.

Die elektriese kraglyn is 'n krag, dus is dit 'n vektorhoeveelheid. Feitlik is krag 'n vektor, so dit maak duidelik die elektriese kraglyn 'n vektorhoeveelheid. Dit het dus beide grootte en rigting.

Die elektriese kraglyn staan ​​algemeen bekend as die Elektriese veld, en dit word as krag per eenheidlading gegee. Die SI-eenheid vir elektriese veld is Newton per Coulomb (N/C), of soms ook gegee as Volt per meter (V/m).

Die formule vir elektriese veld word gegee as:

E = [latex]\groot \frac{F}{q}[/latex]

waar,E = Elektriese Veld
 F = Krag
 q = Lading
is krag 'n vektorhoeveelheid
Elektriese kraglyne

Soos duidelik uit die prentjie hierbo, word elektriese veldlyne deur vektorpyltjies voorgestel. Soos hierbo getoon, as die lading positief is, kom die lyne uit die lading en as die lading negatief is, gaan die lyne in die lading in.

As slegs positiewe lading in die ruimte teenwoordig is, dan word gesê dat die elektriese kraglyne uit 'n positiewe lading kom en tot oneindig strek. Net so, as slegs negatiewe lading in die ruimte teenwoordig is, dan word gesê dat die elektriese kraglyne van oneindig na die negatiewe lading kom.

Die lyne is korter wanneer naby 'n lading en langer wanneer weg van dit. Elektriese kraglyne sny mekaar nooit, maar is uiters dig. Wanneer die elektriese kraglyne die oppervlak van enige voorwerp ontmoet, word die elektriese kraglyne loodreg op die oppervlak. Hierdie lyne is nie sigbaar nie, maar eksperimenteel bewys.

Met behulp van rigting kan ons dus aandui dat positiewe ladings negatiewe ladings aantrek, maar ander positiewe ladings afstoot. Net so word negatiewe ladings aangetrokke tot positiewe ladings, maar stoot ander negatiewe ladings af.

As 'n mens dus die elektriese kraglyne wil beskryf, kan dit nie sonder die hulp van rigting gedoen word nie. 'n Mens kan slegs met behulp van rigting vasstel of die lading positief of negatief is. Sodra die onbekende lading van die lading vasgestel is, kan 'n mens die elektriese veld vind, sy sterkte, elektriese vloed, ens. dus kan ons sê dat die elektriese kraglyne 'n vektorhoeveelheid is.


Durva Dave

Ek is Durva Dave, het my nagraadse studie in Fisika voltooi. Fisika fassineer my baie en ek hou daarvan om die 'Hoekom' en 'Hoe' te weet van alles wat in ons heelal ontvou. Ek probeer om my blogs in eenvoudige dog effektiewe taal te skryf sodat dit makliker is vir die leser om te verstaan ​​en onthou. Ek hoop met my nuuskierigheid kan ek die lesers verskaf wat hulle soek deur my blogs. Kom ons koppel deur LinkedIn.

Onlangse plasings