Is hoeksnelheid 'n vektorhoeveelheid: 7 belangrike feite


Die kompaspunt vir die hoeksnelheid is reguit loodreg op die vlak van die rotasie. Kom ons bespreek of hoeksnelheid vektor is of nie vorentoe nie.

Die fisiese eienskap van hoeksnelheid is 'n vektoruitdrukking en dit is 'n tydverdeling waarteen 'n materie om 'n as wentel. Die hoeksnelheid neem op tot die hele materie wat na sirkelbaan beweeg het. Die SI-eenheid vir die hoeksnelheid is radiale per sekonde (rad/s).

Hoeksnelheid is 'n kenmerk van 'n voorwerp of genoemde raam en die waarde van die hoeksnelheid hang nie af van die plek waar dit bereken word nie. Kom ons bespreek verder in hierdie artikel hoe die hoeksnelheid as die vektoruitdrukking gedefinieer word.

Hoekom is hoeksnelheid 'n vektor?

Hoeksnelheid word ook as rotasiesnelheid genoem. Kom ons verduidelik hoekom hoeksnelheid as 'n vektor uitdruk.

Die hoeksnelheid is 'n vektor omdat beide eienskappe rigting en grootte daarin teenwoordig is. Wanneer 'n liggaam in 'n sirkelbeweging beweeg, word die hoeksnelheid (ω) as vektoruitdrukking uitgedruk. Die hoeksnelheid is gelyk aan die hoekverplasing gedeel deur die verandering in tyd.

Vektorhoeveelheid kan gedefinieer word as wanneer 'n fisiese grootheid beide eienskappe van rigting en grootte het. Enkele voorbeelde van vektoruitdrukking is snelheid, verplasing, wringkrag, versnelling, momentum en vele meer.

Hoe is hoeksnelheid 'n vektor?

In die geval van die bewegende materie bly die waarde van die hoeksnelheid onveranderd. Kom ons beskryf hoe hoeksnelheid vektor is.

Die hoeksnelheid word afgelei van 'n vektorinhoud wanneer 'n liggaam in 'n eenvormige sirkelbeweging in 'n vasgestelde tydperk vanaf een beweeg gebied na 'n ander gebied op daardie tydstip. Die hoeksnelheid sal gelyk wees aan hoekverplasing wat deur tyd geskei word.

Die uitdrukking kan geskryf word as,

ω = ΔΘ/Δt

Beeld – Vektoruitdrukking
Beeldkrediet – Wikipedia

Die tekening handel oor vektoroptelling en skalêre vermenigvuldiging 'n vektor v (blou) word by 'n ander vektor w (rooi, boonste illustrasie) getel. Hieronder word w gerek met 'n faktor van 2, wat die som v + 2w lewer.

Grootte van hoeksnelheid

Hoeksnelheid is die beweging van verandering van hoekverplasing. Kom ons praat oor die grootte van die hoeksnelheid.

Die grootte van die hoeksnelheid kan geskat word deur ω = V/r in te gebruik hierdie vergelyking. Die uitdrukking vir die grootte van hoeksnelheid is om die verband uit te druk tussen die lineêre spoed, hoekspoed en radius van die pad wat sirkelvormig is.

Beeld – Grootte van die vektor vir hoeksnelheid
Beeldkrediet – Wikipedia

In die uitdrukking vir die grootte van die hoeksnelheid is V gelykstaande aan die fisiese eienskap van lineêre spoed. Die hoeksnelheid van die deeltjie by P met betrekking tot die oorsprong O word bepaal deur die loodregte komponent van die snelheidsvektor v.

Wiskundige vorm van grootte van die hoeksnelheid

Kom ons kyk na 'n liggaam word in 'n pad beweeg wat in 'n ronde vorm sal wees. Kom ons ondersoek die maniere om hoeksnelheid in sirkelbeweging te vind.

  • Die radius van die pad is r en die hoekverplasing is θ. Die hoek is, Θ = Boog/radius
  • Dus, lineêre spoed is, v = s/t. Waar, s die kortste verplasing deur 'n bewegende materie van boog en hoek is.
  • Nou, die lineêre verplasing is, v = S/r.
  • Die lineêre spoed is, V = θ × r/t; V = r × θ/t; V = rω.

Na herrangskikking van die wiskundige uitdrukking vir die grootte van die hoeksnelheid kan geskryf word as, ω = V/r.

Rigting van hoeksnelheid

Die rigting van hoeksnelheid kan met behulp van regterhandreël geskat word. Kom ons bespreek die rigting van die hoeksnelheid.

Die rigting vir die hoeksnelheid is saam met die omwentelingsas en verwittig weg van 'n vaste kennisgewing vir 'n bewegende voorwerp wat geroteer word in die kloksgewyse rigting en op die deel van 'n vaste in kennis gestel vir 'n saak roteer by die in kennis gestel van die kompas van antikloksgewys.

Die reël van die regterhand is as iemand sy vinger na die punt van die kompas wys, word die positiewe lading beweeg, die middelvinger in die punt van die kompas van die veld van die magneet, en die duim in die punt van die kompas van die magnetiese krag wat op die gereisde lading druk.

Is hoeksnelheid 'n vrye vektor?

Vrye vektor is 'n klassifikasie van vektor waarvan die beginposisie en eindposisie voortgaan met dieselfde toestand. Kom ons kyk of die hoeksnelheid vry vektor is of nie.

Die hoeksnelheid is 'n vrye vektor aangesien die waarde van die hoeksnelheid onveranderd sal bly vir 'n bewegende rigiede liggaam in 'n sekere tydperk.

Die term vry vektor beteken 'n vektor wat nie 'n punt of 'n lyn is nie, en iets wat daardeur sonder enige omtrek om die area kan beweeg, het 'n onveranderde grootte en ook 'n onveranderde punt van die kompas.

Is hoeksnelheid 'n aksiale vektor?

Aksiale vektore is vektore wat langs die draaias inwerk. Kom ons brei uit of hoeksnelheid 'n aksiale vektor is of nie.

Hoeksnelheid is 'n aksiale vektor aangesien die punt van die kompas van die hoeksnelheid na die as is, om hierdie rede word die fisiese eienskap van hoeksnelheid as 'n aksiale vektoruitdrukking beskou.

'n Aksiale vektor kan verduidelik word as; 'n vektor wat nie sy teken verander tydens die veranderinge van die koördinaatstelsel na 'n vars stelsel deur 'n reperkussie in die wortel nie. Enkele voorbeelde van die aksiale vektor is wringkrag, hoekmomentum en vele meer.

Probleemstellings met oplossing:-1

’n Man het met sy motor van Durgapur na Kolkata gereis. Wanneer die motor terselfdertyd beweeg word, word die wiel van die motor ook gedraai. Die radius van die wiel is 30 duim. Wanneer die wiel draai, word dit 8 omwentelinge per sekonde voltooi om die afstand op die pad te voltooi.

Bepaal nou die hoeveelheid hoeksnelheid vir die wiel van die motor.

Oplossing:-

Die uitdrukking vir die hoeksnelheid kan geskryf word as ω = ΔΘ/Δt

Aangesien die motor agt omwentelinge per sekonde voltooi het, moet 2π vermenigvuldig word volgens 'n volle omwenteling 360° gelyk aan 2π

Deur die waardes in die vergelyking te vervang en ons kry

ω = 16 π radiale/ 1 sekonde

ω = 16 π radiale per sekonde.

In die formule vind 'n hoekrotasie Δθ plaas in 'n vaste tyd Δt en ω word uitgedruk as hoeksnelheid.

So, die hoeksnelheid bedrag vir die wiel is 16 π radiale per sekonde.

Probleemstellings met oplossing:-2

'n Speelgoed word in 'n sirkelvormige pad geskuif. Wanneer die speelding beweeg het, sal die deursnee van die paadjie 25 meter wees met 'n snelheid van 46 meter per sekonde.

Bereken nou die hoeveelheid hoeksnelheid vir die speelding.

Oplossing:-

Gegee, Deursnee van die pad (D) = 25 meter

Radius (r) = D/2 = 25/2 = 14.5 meter

Snelheid (V) = 46 meter per sekonde

Die vergelyking vir die hoeksnelheid is, ω = V/r

Deur die waardes in die vergelyking te plaas, ω = 45/14.5

ω = 3.10 radiale per sekonde

waar,

  • ω word as hoeksnelheid aangedui
  • V word aangedui as lineêre snelheid
  • r word aangedui as radius van die sirkelbaan

Dus, die bedrag van hoeksnelheid vir die speelding is 3.10 radiale per sekonde.

Probleemstellings met oplossing:-3

'n Man ry 'n sirkelpad. Wanneer die man van een plek na 'n ander plek geskuif word, in daardie geval, sal die radius van die pad 25 meter wees met 'n snelheid van 10 meter per sekonde.

Bereken nou die hoeveelheid hoeksnelheid vir die man.

Oplossing:-

Gegewe data is,

Radius (r) = 25 meter

Snelheid (V) = 10 meter per sekonde

Die formule vir die hoeksnelheid kan uitgedruk word as, V = rω

Hier word ω uitgedruk as die hoeksnelheid van die bewegende materie. Δθ word uitgedruk as hoekverplasing van die bewegende materie en Δt word uitgedruk as die tydsduur van die bewegende materie.

Installasie van die waardes in die formule, kan ons skryf, ω = 25/10

ω = 2.5 radiale per sekonde.

Die waarde van die man s'n hoeksnelheid is 2.5 radiale per sekonde.

Gevolgtrekking

Die artikel kom tot die gevolgtrekking dat grootte en rigting beide teenwoordig is in die fisiese eienskap van hoeksnelheid en dit is 'n deel van die vektor. Die dimensionele formule vir die hoeksnelheid is, M0L0T-1 waar, M die massa is, L die lengte is, en T aangedui word as die tyd wat die saak neem.

Indrani Banerjee

Hi..Ek is Indrani Banerjee. Ek het my baccalaureusgraad in meganiese ingenieurswese voltooi. Ek is 'n entoesiastiese mens en ek is 'n persoon wat positief is oor elke aspek van die lewe. Ek lees graag Boeke en luister na musiek. Kom ons koppel deur LinkedIn-https://www.linkedin.com/in/indrani-banerjee-2487b4214

Onlangse plasings