Induktore in serie en parallel | Konsepte wat jy moet ken en 10+ belangrike probleme

INHOUDSOPGAWE : Induktore in serie en parallel

Wat is induktors?

Induktors

Induktore is niks anders as magnetiese energiebergingstoestelle nie. Fisies is dit 'n spoel van geleidende draad, óf om 'n soliede kern gedraai óf sonder enige kern. Laasgenoemde een word 'n genoem lugkern induktor. 

Wanneer stroom deur die induktor vloei, skep dit 'n magnetiese veld. Deur baie draad op te rol, verhoog die sterkte van die magneetveld. Die rigting van die magneetveld word bepaal met behulp van die regterhandse duimreël

Wanneer stroom eers deur die spoel begin vloei, begin die magneetveld uitbrei, dan na 'n rukkie stabiliseer dit en berg 'n mate van magnetiese energie op. Wanneer die veld geleidelik ineenstort, word die magnetiese energie weer in elektriese energie verander. Induktors produseer magnetiese vloed, eweredig aan die stroom wat deur hulle vloei.

Om meer te wete te kom oor induktiewe reaktansie kliek hier.

Wat is selfinduktansie?

Selfinduktansie Definisie

Selfinduktansie is die kenmerk van 'n klos waardeur die spoel enige skielike verandering van stroom daarin teenstaan. 

Selfinduktansie van 'n spoel,

Waar, N = aantal windings in die spoel, ? = magnetiese vloed en i is die stroom wat deur die spoel vloei

Selfinduktansie van 'n solenoïde met n windings, l lengte en A deursnee-area,

Wat is wedersydse induktansie?

Wedersydse Induktansie Definisie

In die geval van twee spoele, veroorsaak die verandering in stroom in een spoel EMK in die naburige spoel. Hierdie insident staan ​​bekend as wedersydse induksie, en hierdie eienskap van die primêre spoel word wedersydse induktansie genoem.

Hoe om induktore in serie te bereken?

Voeg induktors in serie by | Twee induktors in serie

induktore in serie
a Induktore in seriestroombaan

In 'n induktor in serieverbinding kan ons uit die diagram sien dat die stroom in elke induktor gelyk is. Die totale spanningsval oor die induktors is dus die som van elke individuele induktor se spanningsval. Gestel L is die totale induktansie van die stroombaan. Dus totale spanningsval VTotaal sal

VTotaal =V1 +V2 

Die V1 en V2 is die Spanning daling oor die individuele induktor onderskeidelik.

Volgens Kirchhoff se reël kan ons skryf,

L=L1+L2

(Antwoord)

Die ekwivalente induktansie van induktors in serie | Formule vir induktor in serie

Soortgelyk aan die voorheen gevind vergelyking vir twee induktore, as ons n aantal induktore in serie verbind met selfinduktansie L1, L2, L3,…..Ln in serie sal die ekwivalente induktansie vir induktore in seriestroombaan wees, 

Leq =L1 + L.2 + L.3 + ….. + Ln

(Antwoord)

Hoe om induktore in parallel te bereken?

Induktors in parallel 

induktors in parallel
Induktors in parallel

In 'n parallelle verbinding kan ons uit die diagram aflei dat die totale stroom wat deur die stroombaan vloei die som van die individuele spoel se stroom is. Die spanning oor elke induktor is dieselfde.

As die toevoerspanning V is dan,

Die ekwivalente induktansie van induktors in parallel | Induktor in parallelle formule

Die ekwivalente induktansie van n induktors met selfinduktansie L1, L2, L3,…..Ln in parallel verbind is,

Induktore in serie met wedersydse induktansie

Vir die bogenoemde afleidings het ons aangeneem dat daar geen wedersydse induktansie tussen die induktore is nie. Nou, as die induktors op so 'n manier verbind is dat die magnetiese veld wat deur een geproduseer word, die induktansie van ander beïnvloed, word gesê dat die induktors 'onderling verbind is'.

Gekoppelde induktors in serie

Die magnetiese velde van die induktors kan óf help óf teenoor mekaar wees, afhangende van die oriëntasie van die spoele. Koppeling kan in twee tipes geklassifiseer word-

Reeks bystand Tipe koppeling :

In hierdie tipe koppeling is die magnetiese velde van die induktors in dieselfde rigting. Dus is die strome wat deur die induktors vloei ook in dieselfde rigting. Vir twee induktore met selfinduktansies L1 En L2 en wedersydse induktansie M, kan ons skryf,

Totale geïnduseerde EMK = Self-geïnduseerde EMK'e in L1 En L2 + geïnduseerde EMK in een spoel as gevolg van verandering van stroom in ander vir wedersydse induktansie

Daarom,

Die ekwivalente induktansie = L1+ L.2 + 2M

Reeks opponerende tipe koppeling:

In hierdie tipe koppeling is die magnetiese velde van die induktors in die teenoorgestelde rigting. Die rigtings van die strome is dus teenoor mekaar. Vir twee induktors met selfinduktansies L1 en L2 en wedersydse induktansie M, ons kan skryf,

Totale geïnduseerde EMK = Self-geïnduseerde EMK'e in L1 En L2 + geïnduseerde EMK in een spoel as gevolg van verandering van stroom in ander vir wedersydse induktansie

Daarom, ekwivalente induktansie = L1+ L.2 -2M

Wat sal impedansie van kapasitor en induktor in serie LC stroombaan wees?

Impedansie van kapasitor en induktor in serie LC stroombaan:

'n reeks LC-kring

Vir die bogenoemde kapasitor en induktors in reeksbaan, gaan ons aanneem dat daar geen weerstand is nie. Ons plaas 'n volledig gelaaide kapasitor saam met 'n induktor in die stroombaan. Aanvanklik is die skakelaar oop. Gestel die kapasitorplate het lading Q0 en -Q0

By t=0 is die skakelaar gesluit. Die kapasitor begin om te ontlaai, en die stroom begin toeneem in die spoele van die induktor met induktansie L. Nou, as ons Kirchhoff se wet toepas, kry ons,

(spanningsval oor die induktor is E)

'n Oplossing vir hierdie tweede orde differensiaalvergelyking is,

waar Q0 en ? is konstantes na gelang van die aanvanklike toestande

As ons die waarde van Q in (1) plaas, kry ons,

Daarom,

Energie gestoor in LC reeks stroombaan

Vir die bogenoemde kapasitor en induktors in reeksbaan

Totale energie in LC stroombaan = energie gestoor in die elektriese veld + energie gestoor in die magnetiese veld

[sedert ⍵=1/LC ]

Impedansie van kapasitor en induktor in serie | Impedansie in LC stroombaan

Vir die bogenoemde kapasitor en induktors in reeksbaan

Totale impedansie van LC-kring XLC=XL-XC as XL>XC

                                                      =XC-XL as XL<XC

Induktore in serie- en parallelle probleme

'n Induktor en 'n kapasitor is verbind met 'n 120 V, 60 Hz AC-bron. Vir die volgende LC-stroombaan, vind totale impedansie en die stroom wat deur die stroombaan vloei.

LC kring

Gegee: 

L= 300 mH C = 50 µF V = 120 V f = 50 Hz

Ons weet, XL= 2πfL en XC= 1/2πfC  

Met die gegewe waarde van L en C kry ons,

XL = 113 ohm

XC= 53 ohm

Dus, totale impedansie, Z = XL – XC = 113 – 53= 60 ohm

Stroom in die stroombaan, i = V/Z = 120/60 = 2 A

  1. 'n LC-stroombaan bestaan ​​uit 'n induktor van L = 20mH en 'n kapasitor van C = 50µF. Die aanvanklike lading op die kapasitorplaat is 10mC. Wat is die totale energie? Vind ook die resonansiefrekwensie uit.

Gegee: 

L= 20 mH C = 50 µF Q0 = 10 mC

Totale energie E = Q02/2C = (10 x .001)2 / 2x 0.00005 = 1 J

Resonansiefrekwensie f =1/2√LC= 1/(2 x 3.14 x √(20 x 0.001 x 0.00005)) = 159 Hz (Antwoord)

Resistor en induktor in serie LR stroombaan

reeks LR stroombaan

Stroombane wat resistors en induktors bevat staan ​​bekend as LR-stroombane. Wanneer ons 'n spanningsbron koppel, begin die stroom deur die stroombaan vloei. Nou, as ons Kirchhoff se wet toepas, kry ons,

  (V0 is die spanning van die bron)

Deur beide die kante met limiet i = 0 tot I en t = 0 tot t te integreer, kry ons,

Daarom,

Tydkonstante van LR stroombaan

? = L/R word die tydkonstante van LR stroombaan genoem

Impedansie van induktor en resistor in serie | Impedansie van LR stroombaan

Die weerstand en die induktansie is die komponente wat verantwoordelik is vir die totale impedansie van die LR-stroombaan.

Die totale impedansie,

Numeriese probleme

'n 24 V-battery word verwyder van 'n stroombaan wat bestaan ​​uit 'n weerstand met 2-ohm weerstand en 'n induktor met 0.03 H induktansie. Bereken die aanvanklike stroom by t = 0 sekonde. Vind uit hoe lank dit neem vir die stroom om af te neem tot 50% van die aanvanklike stroom.

          As die battery skielik uit die stroombaan verwyder word, neem die stroom 'n rukkie voordat dit tot nul daal. 

           By t = 0, i = V0/R = 24/2 = 12 A

         Tyd konstante? = L/R = 0.03/2 = 0.015 sekonde

         ek = i0e-t/? waar ek0 is die aanvanklike stroom voordat die skakelaar gesluit word

        0.5 = e-t/0.015

        t/0.015 = -ln(0.5)

        t = 0.01 s (Antwoord)

'n 2 Ohm-weerstand en 'n 8 mH-induktor word in serie gekoppel met 'n kragtoevoer van 6 volt. Hoeveel tyd sal dit neem vir die stroom om 99.9% van die finale stroom te word?

Tydkonstante van die stroombaan = L/R = 8 x 0.001 / 2 = 4 ms

Ek = ekfinale x 99.9 / 100

Ifinale (1 – e-t/?) = ekfinale x 0.999

1 – e-t/? = 0.999

e-t/? = 0.001

t/? = 6.9

t= 6.9 x 4 = 27.6 ms (Antwoord)

Die impedansie van weerstand, kapasitor en induktor in serie RLC stroombaan

'n reeks RLC-kring

Die bogenoemde het 'n weerstand, 'n induktor en 'n kapasitor wat in serie met 'n WS-bron gekoppel is. Wanneer die stroombaan in die geslote toestand is, begin die elektriese stroom sinusvormig ossilleer. Hierdie verskynsel is analoog aan die veermassa-stelsel in eenvoudige harmoniese beweging.

As ons Kirchhoff se wet in die kring toepas, kry ons,

Nou, as ons dit vergelyk met die vergelyking van gedempte harmoniese beweging, kan ons hier 'n oplossing kry.

Impedansie van 'n serie RLC stroombaan

'n RLC-kring het drie elemente wat verantwoordelik is vir totale impedansie.

  1. Resistor impedansie R
  2. Kapasitorimpedansie of kapasitiewe reaktansie XC = 1/⍵C = 1/2πfC
  3. Induktorimpedansie of induktiewe reaktansie XL = ⍵L = 2πfL

Daarom, totale impedansie,

Numeriese probleme

'n Serie RLC stroombaan bestaan ​​uit 'n weerstand van 30 ohm, 'n induktor van 80 mH en 'n kapasitor van 40 µF. Dit kry 'n WS-toevoerspanning van 120 V en 50 Hz. Vind die stroom in die stroombaan.

oplossing:

Induktiewe reaktansie XL= 2πfL = 2 x 3.14 x 80 x 0.001 x 50 = 25.13 ohm

Kapasitiewe reaktansie XC = 1/2πfC = 79.58 ohm

Totale impedansie, Z = √{R2 +(XC – XL)2}= √{(30)2 +(79.58-25.13)2} = 62.17 ohm

Daarom, stroom in die stroombaan, i = 120/62.17 = 1.93 A

  1. Lei die vergelyking af vir stroom in die stroombaan hieronder waar V= sin4t

Deur Kirchhoff se wet in die kring toe te pas, kan ons skryf,

Sin4t – 3i – 2di/dt + Q/0.5 = 0

Sin4t = 3i + 2di/dt + 2Q

Deur differensiasie aan beide kante te neem,

4cos4t = 3di/dt + 2d2i/dt2 +2 i(t)

i(t) + 3/2(di/dt) + d2i/dt2 = 2cos4t Dit is die vereiste vergelyking vir stroom. (Antwoord)

Induktore in serie en parallelle diverse MCQ's

1. 'n LC-stroombaan stoor 'n totale energie van E. Maksimum lading op die kapasitor is Q . Energie gestoor in die induktor terwyl die lading op die kapasitor Q/2 is

  1. E           
  2. E / 2               
  3. E / 4               
  4. 3E/4 ( Antwoord )

Oplossing: Totale energie = E = Q2/ 2C

                 Totale energie = EC +E

      Wanneer lading op die kapasitor Q/2 is, totale energie,

          Q2/2C = (V/2)2/2C + Ei

        Ei =Q2/2C x (1-¼) = 3E/4    (Antwoord)

2. As die stroom in een spoel bestendig word, wat sal die stroom wees wat deur die naburige spoel vloei?

  1. Dubbel van eerste spoel
  2. Helfte van eerste spoel
  3. Nul (antwoord)
  4. Infinity

Oplossing: Stroom word geïnduseer wanneer magnetiese vloed in spoel verander. As die stroom dus bestendig is in een spoel, sal geen vloed gegenereer word nie en die stroom in die naburige spoel sal nul wees.

3. 'n 7 ohm-weerstand word in serie gekoppel met 'n 32 mH-induktor in induktors in seriestroombaan. As die toevoerspanning 100 volt, 50 Hz is, bereken dan die spanningsval oor die induktor.

  1. 67 V
  2. 82 V (Antwoord)
  3. 54 V
  4. 100 V

Gedetailleerde oplossing van die probleem:

Die induktiewe reaktansie XL vir die stroombaan = 2 x 3.14 x 50 x 0.032 = 10 ohm

             Totale impedansie Z = (R2 + XL2) = (72 + 102) = 12.2 ohm

Daarom is stroom oor die stroombaan = 100/12.2 = 8.2 A

Die spanningsval oor die induktor = iXL = 8.2 x 10 = 82 V  (Antwoord)

4. Vind die ekwivalente impedansie vir die oneindige leerkring wat hieronder getoon word-

  1. j4 ohm
  2. j8 ohm
  3. j4(√2 – 1) ohm
  4. j4(√2 + 1) ohm (Antwoord)

Oplossing: Laat ons vir die bogenoemde oneindige stroombaan aanvaar dat,

              Z1 = j8 ohm en Z2 = j4 – j2 = j2 ohm

As die ekwivalente impedansie Z dan is, kan ons skryf

Z = Z1 + (Z2 || Z) = Z1 + ZZ2/Z + Z2

Z( Z + Z2 ) = Z1Z2 + ZZ1 + ZZ2

Z2 + j2Z = -16 + j8Z + j2Z

Z2 – j8Z + 16 = 0

Deur die kwadratiese vergelyking op te los, kry ons,

Z = j4(√2 + 1) ohm (Antwoord)

5. Selfinduktansie van 'n solenoïed is 5 mH. Die spoel het 10 draaie. Wat sal die induktansie van die spoel wees as die aantal windings verdubbel word?

  1. 10 mH
  2. 5 mH
  3. 20 mH (Antwoord)
  4. 30 mH

Oplossing: Selfinduktansie van die solenoïde met N draaie en A deursnee-area is = μ0N2A/l

          Hier μ0 x 100 x A/l = 5

                  μ0A/l = 1/20

As die aantal windings verdubbel word, is nuwe selfinduktansie = μ0A / lx N'2 = 1/20 x (20)2 = 20 mH (Antwoord)

Gereelde Vrae | Kort nota

Hoe om induktors in serie en parallel by te voeg? | Induktore in serie vs parallel:

Beantwoord :

In serie is die som van die selfinduktansie van al die induktors die totale induktansie van die stroombaan. Vir parallelle verbinding is die som van die inverse van al die selfinduktansies die inverse van die totale induktansie.

Hoe beïnvloed die byvoeging van induktors in serie tot 'n stroombaan die stroom?

Beantwoord :

Induktore wat in die reeks bygevoeg word, deel dieselfde stroom. Dus die totaal spanning van die stroombaan is hoër as die spanning van individuele induktors.

Wat is differensieel gekoppelde reeksinduktors?

Beantwoord :

Dit is 'n ander naam vir die reeks opponerende induktors waar die magnetiese vloede wat deur die induktore geproduseer word, teenoorgestelde in rigting is. Die totale induktansie in hierdie tipe induktor is die som van selfinduktansie van die induktore – 2 x die wedersydse induktansie.

Wat is die wedersydse induktansie van twee spoele in serie?

Beantwoord :

Wedersydse induktansie van twee ysterkernspoele met windings N1 en N2, deursnee-area A, lengte L en deurlaatbaarheid μr is,

Wat is serie induktor filter?

Beantwoord :

Reeks induktor filter is 'n induktor wat in serie tussen die las en die gelykrigter gekoppel is. Dit word 'n filter genoem aangesien dit AC blokkeer en DC toelaat.

'n Induktor van 1 henry is in serie met 'n kapasitor van 1 mikrofarad. Vind die impedansie wanneer die frekwensie 50 Hz en 1000 Hz is.

Beantwoord :

Impedansie, Z = XL – X

XC wanneer frekwensie 50 Hz = 1/2πf is1C = 3183 ohm

XC wanneer frekwensie 1000 Hz = 1/2πf is2C = 159 ohm

XL wanneer frekwensie 50 Hz = 2πf is1L = 314 ohm

XL wanneer frekwensie 1000 Hz = 2πf is1L = 6283 ohm

Daarom impedansie Z1 wanneer frekwensie 50 Hz = 6283 – 159 = 6124 ohm is

impedansie Z2 wanneer frekwensie 1000 Hz is = | 314 – 3183 | = 2869 ohm.

Laat 'n boodskap

Jou e-posadres sal nie gepubliseer word nie. Verpligte velde gemerk *

Scroll na bo