Hoe om wringkrag te vind vanaf hoeksnelheid: gedetailleerde verduidelikings en probleem


Die artikel bespreek hoe om wringkrag te vind vanaf hoeksnelheid van die rotasieliggaam en sy opgeloste probleme. 

Die wringkrag op 'n roterende liggaam illustreer hoe ver 'n krag toegepas word. Om die wringkrag uit die rotasiebeweging te vind, moet ons bepaal hoeveel werk verrig word en hoeveel energie in tydeenheid deur die roterende liggaam oorgedra word wanneer wringkrag toegepas word. 

Die verband tussen wringkrag en hoeksnelheid word gevind deur lineêre ekwivalente te vergelyk. In vorige artikels, ons begryp hoe 'n voorwerp in rus of lineêre beweging versnel wanneer krag toegepas word. Die lineêre snelheid is identies aan die hoek snelheid.

Dus, die verband tussen lineêre snelheid v en hoeksnelheid ω is, v=r * ω ……………….(1)

Die lineêre afstand d in terme van hoeksnelheid is, 

d/t = r * ω………………..2

d=r * ω * t………………………..3

Hoe om wringkrag te vind vanaf hoeksnelheid
Hoe om wringkrag te vind vanaf hoeksnelheid

Die wringkrag 𝜏 maatreëls die krag toegepas F op die afstand r vanaf sy rotasiemiddelpunt. vandaar, die wringkrag 𝜏 is ook gelykstaande aan toegepaste krag F.  

Hoe om wringkrag te vind
Hoe om wringkrag te vind

𝜏 = r * F……………….4

Die toegepaste krag F op roterende liggaam is,

F = 𝜏/r………………….5

Die werk gedoen W deur die roterende liggaam is die hoeveelheid energie wat oorgedra word. Dit is die produk van toegepaste krag F en lineêre afstand wat deur die liggaam afgelê word. 

W= F * d…………………………………6

Die hoeveelheid energie wat deur die roterende liggaam per tydseenheid oorgedra word, word sy genoem Power P. 

P = W/t………………………..7

Vervang werk gedoen formule (6), 

P = F*d/t

Vervang Kragformule (5) en lineêre afstandformule (3),

As ons bepalings kanselleer, kry ons uiteindelik,

P = 𝜏 * ω………………………….8

Die oombliklike krag van die roterende liggaam is die produk van wringkrag inwerkende tyd sy hoeksnelheid

Die verband tussen wringkrag en hoeksnelheid word gegee deur,

𝜏 = P/ω

Die wringkrag wat op die roterende liggaam inwerk is die verhouding van sy krag of werk verrig per eenheid tyd tot sy hoeksnelheid

Verwantskap tussen wringkrag en hoeksnelheid
Verhouding Tussen Wringkrag en hoeksnelheid

Lees oor Torque vs Force

Wat is die wringkrag wat op die roterende liggaam van krag van 20W inwerk, wat teen 10 rad/s beweeg?

gegewe:

P = 20W

ω = 10 rad/s

Om te vind: 𝜏 = ?

Formule:

𝜏 = P/ω

Oplossing:

Die wringkrag wat op die roterende liggaam inwerk is,

𝜏 = P/ω

Deur alle waardes te vervang,

𝜏 = 20/10

𝜏 = 2

Die wringkrag werk op die roterende liggaam is 2N.

Die vragmotorwiele met 'n radius van 5m het die hoekafstand van 50m afgelê en energie van 20N in 'n eenheidtyd van 4s oorgedra. Bereken die wringkrag wat op die trok inwerk vanaf sy hoeksnelheid. 

gegewe:

r = 5m

d = 50m

W = 20N

t = 5s

Om te vind: 𝜏 =?

Formule:

d = r * ω

P=W/t

𝜏 = P/ ω

Oplossing:

Die angu8 tlar snelheid word bereken uit die lineêre afstand wat deur die wiele afgelê word, is,

d = r * ω

Herrangskik,

ω = d/rt

Deur alle waardes te vervang,

ω = 50/25

ω = 2 rad/s

Die krag van die wiele word bereken as,

P = w/t

Deur alle waardes te vervang,

P = 20/5

P = 4W

Die wringkrag wat op die wiel inwerk word bereken as,

𝜏 = P/ω

Deur alle waardes te vervang,

𝜏 = 4/2

𝜏 = 2

Die wringkrag wat op die wiel inwerk wat teen 2 rad/s beweeg, is 2N.

Verwantskap tussen wringkrag en hoekversnelling

Die wringkrag is verband hou met die hoekversnelling volgens Newton se wette. 

Newton se wette verbind die krag met versnelling. Newton se eerste wet druk die liggaam se traagheidsmoment in rotasiebeweging uit. Dus, die traagheidsmoment en die hoekversnelling lewer die wringkrag wat op die roterende liggaam funksioneer volgens Newton se tweede bewegingswet.

Die wringkrag op die roterende liggaam definieer die vermoë van die toegepaste krag om mee te gee hoekversnelling. Dus, wanneer netto wringkrag op 'n liggaam werk, verander dit sy hoek momentum L. Daarom, 

𝜏 = dL/dt…………9

Vir lineêre beweging, die momentum is p = mv. Net so word die hoekmomentum gegee deur, 

L = Iω……………….10

Wanneer die liggaam in rotasiebeweging is, word sy massa wat sy hoekversnelling as gevolg van wringkrag teenstaan ​​genoem 'traagheidsmoment" aangedui deur I, wat sy rotasietraagheid skat. Die traagheidsmoment is gebaseer op die massaverspreiding wat vergelykbaar is met sy rotasie-as. 

Die vervanging van hoekmomentumformule (10) in (9),

𝜏 = dIω/dt

𝜏 = ek dω/dt

Die term dω/dt is die hoekversnelling α . dit wil sê, α = dω/dt. 

Die verband tussen wringkrag op die liggaam en dan sy hoekversnelling is,

𝜏 =Iα

Verwantskap tussen wringkrag en hoekversnelling
Verhouding tussen Wringkrag en hoekversnelling

Die vergelyking is Newton se tweede wet wat gebruik word in die stelsel van deeltjies in rotasiebeweging. Die verhouding tussen wringkrag en hoekversnelling analoë Newton se tweede wet van beweging. Hoe groter die wringkrag toegepas word, hoe groter is sy hoekversnelling.

Lees oor Angular Motion

Die roterende liggaam het 'n traagheidsmoment van ongeveer 5 kgm2. Wat is die wringkrag wat daarop inwerk as dit teen 2 rad/s versnel2?

gegewe:

I = 5 kgm2

α = 2 rad/s2

Om te vind: 𝜏 = ?

Formule:

𝜏 = Iα

Oplossing:

Die wringkrag wat op die roterende liggaam inwerk, word bereken as,

𝜏 =Iα

Deur alle waardes te vervang,

𝜏 = 5 * 2

𝜏 = 10

Die wringkrag wat op 'n roterende liggaam inwerk met versnelling is 10N.

'n Tol het 'n traagheidsmoment van ongeveer 6 kgm2 draai teen 30 rad/s in 6 sek. Bereken die wringkrag wat inwerk op 'n tol wat sy beweging verander na 50 rad/s in 10 sek. 

gegewe:

I = 6 kgm2

I = 6 kgm2

ω2 = 50 rad/s

ω1= 30 rad/s

t2 = 10 s

t2 = 6 s

Om te vind: 𝜏=?

Formule:

𝜏 = Iα

Oplossing:

Die hoekversnelling van 'n tol word bereken as,

α = dω/dt

α = ω21/t2-t1

Deur alle waardes te vervang,

α = 50-30/10-6

α = 20/4

α = 5 rad/s2

Die wringkrag wat op 'n tol inwerk word bereken as,

𝜏 = Iα

Deur alle waardes te vervang,

𝜏 = 6*5

𝜏 = 30

Die wringkrag wat 'n tol het versnel teen 5 rad/s2 is 30N.

Lees oor Spoed vs Velocity

Lees meer oor Is hoeksnelheid negatief?


Manish Naik

Hallo, ek is Manish Naik het my MSc Fisika met Solid-State Electronics as spesialisasie voltooi. Ek het drie jaar ondervinding in die skryf van artikels oor fisika-vak. Skryfwerk, wat daarop gemik was om akkurate inligting aan alle lesers, van beginners en kundiges, te verskaf. In my vrye tyd spandeer ek graag my tyd in die natuur of om geskiedkundige plekke te besoek. Ek is geëerd om deel te wees van LambdaGeeks. Sien daarna uit om jou deur LinkedIn te verbind - https://www.linkedin.com/in/manish-ashok-naik/ Besoek ook my webwerf Wandering Maharashtra vir Maharashtra-reisgids en erfenisbewaringsartikels - https://wanderingmaharashtra.com /reis-blogs/

Onlangse plasings