Hoe om Tangensiële versnelling te vind: probleme en voorbeelde


In hierdie artikel sal ons bespreek hoe om tangensiële versnelling van verskillende rotasiebewegings te vind deur 'n paar probleme met voorbeelde op te los.

Die tangensiële versnelling is die verandering in tangensiële snelheid van die voorwerp in 'n sirkelvormige baan wat loodreg is op die sentripetale krag wat na binne inwerk.

Hoe om Tangensiële versnelling vanaf hoeksnelheid te vind?

Met die berekening van die variasie vanaf die wisselende hoeksnelheid met tyd kan ons die hoekversnelling en dus die tangensiële versnelling van die voorwerp vind.

Die tangensiële versnelling kan uitgevind word deur die verskil te meet tussen die tangensiële snelheid wat gelyk is aan die produk van die hoeksnelheid en die radius van die sirkelbaan wat deur die voorwerp gedek word.

Oorweeg 'n voorwerp waarmee jy reis hoeksnelheid ω in 'n sirkelvormige baan met radius 'r'.

Laat 's' verplasing van die voorwerp in tyd 't' en 'θ' 'n hoek wees wat gevorm word as gevolg van die verplasing van die voorwerp. Die volgende figuur verteenwoordig dieselfde.

hoe om tangensiële versnelling te vind
'n Voorwerp in 'n Hoekige beweging

Volgens meetkunde sal die booglengte 's' van die sirkel wat deur die voorwerp in tyd 't' gedek word, gelyk wees aan

s = rθ —(1)

Hier, in die bogenoemde vergelyking, is daar twee veranderlikes. Die ligging van die voorwerp word in 'n sirkelvormige baan verplaas wat 'n hoek 'θ' tussen 0-360 maak0. Daarom kan ons die bogenoemde vergelyking herskryf as

Δs=rΔθ

As ons albei kante deur die tydsveranderlike deel, het ons

Δs/θt=rΔθ / Δt

Die tangensiële snelheid van die voorwerp is die verplasing van die voorwerp tussen die twee tydintervalle. Dit is dieselfde as, v=Δs/Δt}; en die hoekverplasing van die voorwerp met wisselende tyd is gelyk aan die hoeksnelheid van die voorwerp. Daarom word die vorige vergelyking,

v=rω —(2)

Waar v die tangensiële snelheid is

As ω an hoeksnelheid van die voorwerp, dan die hoekversnelling van die voorwerp sal wees

α =Δω/ Δt—(3)

Waar α die hoekversnelling van die voorwerp is.

Die tangensiële versnelling van die deeltjie is die verandering in die radiale snelheid van die voorwerp met tyd wat wissel soos die rigting van die snelheid verander.

Die vergelyking hierbo toon die verband tussen die tangensiële versnelling en die hoeksnelheid van die voorwerp. Die tangensiële versnelling is gelyk aan die verhouding van die verandering in die hoeksnelhede van die voorwerp met tyd en is direk eweredig aan die radius van die sirkelbaan wat deur die voorwerp gedek word.

Lees meer oor Hoekversnelling.

Hoe om Tangensiële versnelling in sirkelbeweging te vind?

Die sentripetale krag hou die voorwerp in 'n sirkelbeweging en die rigting van tangensiële snelheid bly loodreg op hierdie krag.

Die tangensiële versnelling in 'n sirkelbeweging is die verandering in die snelheid wat veroorsaak word as gevolg van die veranderende rigting van die hoekversnelling van die voorwerp.

Beskou 'n voorwerp wat in 'n beweeg sirkelbeweging wat 'n krag ervaar gelyk aan die sentripetale krag.

F = Fc

Laat 'r' die radius van die sirkel wees en v en a die radiale snelheid en die radiale versnelling onderskeidelik.

ma=mv2/r

a=v2/r —(6)

Deur vgl(2) in die bogenoemde vergelyking te vervang, het ons

a=rω2 - (7)

Dit is die radiale versnelling van die voorwerp, en die tangensiële versnelling van die voorwerp sal wees

at=dv/dt=rdω/dt=rα

Waar ω die hoeksnelheid is en

α is die hoekversnelling van die voorwerp

Die totale versnelling van die voorwerp in 'n sirkelbeweging sal die vektorsom van die tangensiële versnelling en die radiale versnelling wees.

En ook,

Daarom,

Hoe om Tangensiële versnelling sonder tyd te vind?

Die tangensiële versnelling berus op die hoek versnelling van die voorwerp.

Die tangensiële versnelling is die verhouding van variasie van die tangensiële snelheid wat opgewek word as gevolg van die veranderende rigting van die pad van 'n voorwerp saam met tyd.

Met verwysing na bogenoemde vergelyking No. (5), kan ons skryf

at=rα—(10)

Hierdie vergelyking toon die verband tussen die tangensiaal versnelling en die hoek versnelling van die voorwerp onafhanklik van tyd.

Hoe om Tangensiële versnelling van 'n slinger te vind?

Die pendulum ossilleer in die harmoniese beweging wat 'n hoek θ langs die snaarlengte maak.

Die herstelkrag wat op die tou inwerk, bring die slinger terug na sy oorspronklike posisie wat tangensiaal met die boog inwerk. Op grond daarvan kan ons die tangensiële versnelling van 'n pendulum vind.

Oorweeg 'n slinger in 'n SHM. 'n Toutjie van lengte 'L' is aan 'n bob met massa 'm' geheg. Kom ons wees die verplasing van die bob as gevolg van harmoniese beweging.

'n Krag gelyk aan mgCosθ werk langs die lengte van die tou in wat deur die spanning oor die tou gekanselleer word. Die herstelkrag wat op die bob inwerk word gegee deur

F=-mgSinθ

ma=-mgSinθ

Vir klein hoeke

a = gθ

Die hoek θ kan bereken word deur die booglengte te meet en deur die lengte van die tou te deel.

θ = s/L

Daarom word die bogenoemde vergelyking

a=gs/L

Die tangensiële versnelling van die pendulum is gelyk aan die versnelling as gevolg van swaartekrag en verplasing van die bob deur die lengte van die tou.

Hoe om Tangensiële versnelling gegewe tyd te vind?

Tangensiële snelheid sal met tyd eskaleer as die tempo van tangensiële versnelling positief is.

Die tangensiële versnelling kan bereken word deur die verskil in die radiale snelheid van die voorwerp te vind wat natuurlik wissel namate die rigting van die voorwerp met hoeksnelheid aanhou verander met tyd.

Dit word deur die formule gegee

at=dvt/dt

Waar vt is 'n radiale snelheid

Lees meer oor Hoe om versnelling in snelheidstydgrafiek te vind: probleme en voorbeelde.

Algemene vrae

Probleem 1: 'n Voorwerp versnel in 'n sirkelbeweging om 'n sirkel met radius 10m. Die hoeksnelheid van die voorwerp neem toe tot 6m/s vanaf 4m/s tussen die tydintervalle van 4 sekondes. Bereken die tangensiële versnelling van die voorwerp.

Gegee: r=10m

ω1= 4m / s

ω2= 6m / s

Δt=4 sek

Daarom is die tangensiële versnelling

=10 x (6-4)/4

=10 x 2/4=5 m/s2

Gevolglik is die tangensiële versnelling van die voorwerp 5m/s2.

Probleem 2: Bereken die tangensiële versnelling en hoekversnelling van 'n bal wat in 'n sirkelbaan van radius 5 meter beweeg met die snelhede tussen 2m/s tot 4m/s in 4 sekondes.

Gegee: V1= 2m / s

V2= 4m / s

T=4s

R=5m

Die tangensiële versnelling is

Sedert, at=rα

α =\at/r

α = 0.5m/s2/5m=0.1radiane/s2

Die hoekversnelling van 'n bal is 0.1 radiale/s2.

AKSHITA MAPARI

Hallo, ek is Akshita Mapari. Ek het M.Sc. in Fisika. Ek het aan projekte gewerk soos Numeriese modellering van winde en golwe tydens sikloon, Fisika van speelgoed en gemeganiseerde opwindingsmasjiene in pretpark gebaseer op Klassieke Meganika. Ek het 'n kursus oor Arduino gevolg en het 'n paar mini-projekte op Arduino UNO bereik. Ek hou altyd daarvan om nuwe sones op die gebied van wetenskap te verken. Ek glo persoonlik dat leer meer entoesiasties is as dit met kreatiwiteit geleer word. Afgesien hiervan hou ek daarvan om te lees, te reis, op kitaar te tokkel, klippe en lae te identifiseer, fotografie en skaak te speel. Koppel my op LinkedIn - linkedin.com/in/akshita-mapari-b38a68122

Onlangse plasings