Hoe om statiese ewewig te vind: probleme en voorbeelde


In die fisiese toestand word daar na 'n sisteem verwys om 'n statiese te besit ewewigstoestand wanneer elke deeltjie betrokke by die sisteem 'n stilstaande toestand is.

In rigiede liggaamsdinamika word die groot geboue, brûe, huise en berge beskou as die fisiese sisteme wat die statiese ewewigstoestand aangesien hulle nie beweeg nie, kantel of draai vanaf hul onderskeie posisie. Laat ons in hierdie pos kortliks bespreek hoe om statiese ewewig te vind wat op die fisiese stelsel inwerk.

Hoe om statiese ewewig te vind?

’n Fisiese sisteem is geneig om statiese ewewig te besit as en slegs as dit aan die volgende voorwaardes voldoen:

  • Die som van al die kragte wat in elke rigting inwerk moet gelyk wees aan nul. dws ΣFX =ΣFY = 0
  • Die som van totale wringkrag wat in kloksgewys en antikloksgewys rigtings werk moet nul wees. dit wil sê, ΣτX=ΣτY=0
  • Die lineêre momentum van elke deeltjie in die fisiese sisteem moet nul wees.
Krediete: Beeld deur Łukasz Siwy van Pixabay 
hoe om statiese ewewig te vind
Beeld wat toestande illustreer van Hoe om statiese ewewig

Strategie om die statiese ewewig te vind.

  • Bereken al die kragte wat op die sisteem inwerk. Die krag kan gekom het van die ander voorwerp in kontak met die stelsel soos ondersteuning, vloer, gewig, selfs swaartekrag.
  • Teken die vryliggaamdiagram, wat jou help om die kragte wat op die sisteem inwerk op te los, insluitend hul grootte en rigting (indien hulle verskaf word)
  • Skryf die statiese ewewigsvergelyking. Onthou, terwyl jy die wringkragvergelyking skryf, kies die as wat die eenvoudigste vorm van die vergelyking gee om die vergelyking op te los.
  • Los dan die resulterende vergelyking op, wat die resultaat gee wat aan die statiese ewewigsvoorwaarde voldoen.

Kom ons kyk na 'n voorbeeld wat jou help om te verstaan ​​hoe om statiese ewewig in 'n stilstaande stelsel te vind. 'n Man hou 'n ysterbal met 'n massa van 5 kg vas. Die afstand tussen die bal en sy elmbooggewrig is 30 cm, en die afstand tussen die elmbooggewrig en die voorarm is 4 cm. Vind dan die krag wat nodig is om die bal bestendig te hou?

Vryliggaamdiagram van voorarm wat illustreer hoe om statiese ewewig te vind

Om die statiese ewewigstoestand te bereik, moet ons die kragte wat op die ysterbal en die man inwerk, bereken deur die bogenoemde data te gebruik. Die man moet sy arm stewig hou om die ysterbal stil te maak. Die voorwaarde om statiese ewewig te bereik deur sy arm is

ΣFX=0

ΣFY=0

0=Fb-Fa-Fi

Waar Fa is die krag wat vereis word deur die bo-arm wat die elmbooggewrig afwaarts druk

Fb is die krag wat die voorarm op 'n afstand van 4 cm van die elmboog af trek

Fi is die krag wat die ysterbal afdruk.

Al drie kragte werk in die vertikale rigting. Die wringkrag wat op die man en ysterbal inwerk word gegee deur

Στ=0

0=Fb.d+Fa.0-Fi.l

Waar d die afstand van die voorarm tot elmbooggewrig=4cm is

En l is afstand van elmbooggewrig tot ysterbal=30cm

0=Fb.dFi.l

Aangesien die ysterbal die krag afwaarts uitoefen, neem ons Fi as sy gewig volgens Newton se bewegingswette.

0=Fb.d-5×9.8×0.30

Fb=Fi.l/d

Vervang die waardes

Fb= (5)(9.8)(0.30)/0.04

Fb= 367.5 N

Die krag wat nodig is vir die bo-arm om die bal bestendig te hou, is

0=Fb-Fa-Fi

Fa =Fb - Fi

Fa = 367.5-14.7

Fa= 352.8 N

Hoe om statiese ewewig in 'n skuinsvlak te vind?

Om die statiese ewewig in 'n skuins sisteem te vind, moet die hellingshoek by die berekening ingesluit word. Die verdere berekening sal soortgelyk wees aan die statiese vergelyking in die vlak.

Die geneigde fisiese sisteem word beïnvloed deur die magte. Om die statiese ewewig te vind in 'n skuins vlak moet die vier kragte opgelos word. Die vier kragte wat die statiese ewewig in 'n skuinsvlak beïnvloed, word hieronder gegee.

Krediete: Beeld deur OpenClipart-vektore van Pixabay

Vir 'n beter begrip, kom ons kyk na 'n voorbeeld van 'n leer wat teen 'n muur hang. Die vier kragte wat op die leerstelsel uitgeoefen word, kan opgelos word as

In die x-as word die netto krag gegee deur

fF=0

Die net krag langs die y-as is

Nw=0

Die wringkrag wat vanaf die spilpunt inwerk is

τwF=0; waar τw en τF is die wringkrag wat op die leerstelsel uitgeoefen word as gevolg van gewig en normale reaksie op die muur onderskeidelik.

Vryliggaamdiagram van leer

Die wringkrag wat op die leer inwerk kan gegee word as

τw=rwwsinθw

τF=rFFsinθF

By die oplossing van die bogenoemde vergelyking, kan ons kry

τwF=0

Indien enige sisteem bogenoemde toestand bereik, word gesê dat die sisteem in statiese ewewig is.

Probleme opgelos oor hoe om statiese ewewig te vind

’n Vragmotor met ’n massa van 850lb staan ​​in die middel van ’n stewige brug. Daar word aanvaar dat die brug ongeveer 100 pond per voet weeg, eenvormig versprei oor die lengte van 80 voet. Bereken die resulterende normaalkrag wat aan die twee kante van die brug inwerk om dit bestendig te hou.

Oplossing:

Die totale massa van die brug mT= 100×80= 8000 lb

Laat R1 En R2 wees die twee resultante.

Aangesien daar geen krag langs die x-rigting inwerk nie, is die ewewigstoestand vir x-rigting Fx=0

Die ewewigstoestand want y-rigting is

ΣFy=0=850+8000-R1-R2

Of R1+R2= 8850

Die lineêre beweging van die vragmotor is nul, dit wil sê, ΣM=0

As ons die kragmoment van links in ag neem, dan maak die krag wat op die vragmotor en brug uitgeoefen word 'n kloksgewyse oomblik, en die R2 sal die antikloksgewys oomblik maak.

Vrylyfdiagram van vragmotor op die brug

ΣM=0= 850*40 + 8000*40-R2* 80

R2=(850*40)+(8000*40)/80

R2=4425lb

R1=8850-4425=4425lb

'n Staaf met 'n massa van 8 kg en 'n lengte van 12 m word op 'n muur gelat. Die hellingshoek van die staaf is 47°. Vind die normale reaksiekrag van die muur.

Oplossing:

Vryliggaamdiagram van staaf

Toepassing van die ewewigstoestand

ΣFX=0

ΣFX= fF

ΣFY=0

ΣFY=NW

Die wringkrag wat op die staaf inwerk as gevolg van gewig

τW=rwWsinθW

Maar die rw word gegee as die helfte van die lengte van die staaf

sinθW kan geskryf word as sin(180+90-β)=sin(90-β)=-cosβ

Net so; tok as gevolg van normale reaksie by die muur word gegee deur

τF=rFFsinθF

Maar rF=L en sinθF=sin(180-β)=sinβ

τF=LFsinβ

Om die ewewigsvoorwaarde τW+τF=0 te bevredig

Die gewig van die staaf word gegee deur W=mg

W=8*9.8

W=78.4N

Deur die bekende waardes in die vergelyking te vervang, kry ons

Deur die terme te herrangskik en op te los, kry ons die waarde vir die normale reaksie van die muur as

F=39.2*0.9325

F=36.55N.

Lees meer oor Dinamiese ewewig

Keerthi Murthi

Ek is Keerthi K Murthy, ek het nagraadse studie in Fisika voltooi, met die spesialisasie in die veld van vastestoffisika. Ek beskou fisika nog altyd as 'n fundamentele vak wat aan ons daaglikse lewe gekoppel is. As 'n wetenskapstudent geniet ek dit om nuwe dinge in fisika te verken. As skrywer is my doel om die lesers op die vereenvoudigde wyse deur my artikels te bereik. Bereik my – keerthikmurthy24@gmail.com

Onlangse plasings