Hoe om helling van posisie tyd grafiek te vind: volledige insigte en feite


Die helling van die posisie- en tydgrafiek gee die waarde van snelheid. Hierdie artikel handel oor hoe om helling van posisie tyd grafiek te vind. 

Die verhouding van verandering in die x-as tot die verandering in die y-as gee die waarde van die helling van 'n grafiek. Vir 'n posisie-tyd-grafiek neem ons tyd op die x-as en posisioneer dus op die y-as. Wanneer jy die waarde van die helling evalueer, kan jy die grootte en die rigting van die snelheid weet. 

Die visuele voorstelling en verband tussen die tyd en die posisie van 'n deeltjie word deur die posisie-tyd grafiek uitgebeeld. Vir die berekening van die helling word 'n algemene formule gebruik. 

Wat is die formule vir die helling van 'n grafiek

Die algemene formule wat gebruik word om die helling van 'n grafiek is:

Helling = styg/hardloop

Loop is gelyk aan die verandering in die horisontale as, terwyl styging gelyk is aan die verandering in die vertikale as. Kom ons lei die standaardformule af vir die helling van die grafiek. 

Die verandering in die horisontale wat x-as is, word bereken as:

Die verandering in die vertikale wat die y-as is, word bereken as;

Vir enige gegewe posisie-tyd grafiek, teken eerstens die punte en sluit hulle dan aan. Jy sal die helling van die grafiek kry. Die volgende ding is om twee punte teen die helling te neem. Gestel ons merk een punt as A en die ander as B. 

Kyk nou na die bostaande figuur. Die koördinate van A is , en die koördinate van B is . Soos ons weet dat helling die verhouding van hardloop en styging is, dit is;

Run word gebruik vir niks anders as die verandering in die horisontale as wat die x-as is nie. En die styging is die verandering in die vertikale as wat die y-as is. Daarom word die hellingsformule. 

Helling=(j2-y1)/(x2-x1)

Ons weet dat die y-as die posisie en x-as tyd aandui. Die formule van snelheid is;

v=ds/dt

Hier is die verplasing, en dit is die tyd.

By vergelyking van bogenoemde vergelykings is dit duidelik dat; 

helling = snelheid

Die helling van die posisie-tydgrafiek gee dus die waarde van snelheid.

Tabel wat beweging van 'n skoolbus wys

Die tabel hierbo toon die beweging van 'n skoolbus, en ons moet die grafiek teken en die helling vind wat sy snelheid is. Die heel eerste stap is om tyd op die x-as te neem en dit op die y-as te posisioneer. Begin daarna die punte teken. 

Sodra al die punte geplot is, sluit by hulle aan en jy sal die helling kry. Om die waarde van hierdie helling te bereken, neem enige twee punte op die helling. En merk die koördinate. Gestel in die bostaande grafiek neem ons punte as A (20, 5) en B (10, 3). 

Vervang hierdie waardes in die hellingsformule:

Helling=(j2-y1)/(x2-x1)

Helling=(5-3)/(20-10)

Helling=2/10

helling=0.2

Nou is die volgende vraag wat ontstaan, hoe om helling van die posisie-tydgrafiek te vind wanneer die helling parallel aan die tyd-as is. Ons merk die punte A (10, 4 ) en B (25, 4 ). As ons die waardes in die hellingsformule vervang, kry ons:

Helling=(j2-y1)/(x2-x1)

Helling=(4-4)/(25-10)

Helling=0/10

helling=0

Daarom is die helling van die grafiek nul, en dus is die snelheid van die voorwerp nul. 

Een belangrike punt om op te let is snelheid is 'n vektorhoeveelheid. Dit beteken dat dit 'n rigtingfaktor moet hê. Wanneer ons die posisie en tyd van 'n voorwerp grafiek, is die enigste manier om te verstaan ​​dat dit vorentoe of agtertoe beweeg deur sy teken. Die positiewe waarde van die helling dui die voorwaartse snelheid aan. As dit 'n negatiewe teken het, beweeg die voorwerp agteruit.

Positiewe en Negatiewe Helling

Kyk na die grafiek hierbo. Om die helling of snelheid daarvan te vind, is die heel eerste stap om die punte te merk. En vervang hulle dan in die formule ons kry die waarde van helling saam met die teken. Hier in figuur (i) is die helling positief en in figuur (ii) is dit negatief, wat agteruit beweeg. Ons kan dus nou sien dat die helling positief, negatief of selfs nul kan wees. 

Deur die helling van 'n gegewe grafiek te bereken, kan ons alles weet van sy beweging, van sy posisie op die presiese tyd tot die snelheid. Die helling is die verhouding van posisie en tyd. Ons weet dat die eenheid van posisie die meter is en dié van tyd die tweede. Daarom: 

Helling = ms-1

En ons weet dat dit die eenheid van snelheid is. Dit is dus ook een manier om te weet dat die helling van posisie en tydgrafiek vir ons die waarde van snelheid gee. Dit was dus al hoe om die helling van 'n posisie-tydgrafiek te vind. Vir meer inligting of enige twyfel, kyk na die algemene vrae wat hieronder genoem word of lewer kommentaar in die kommentaarblokkie. 

Kwelvrae (FAQs)

Verduidelik posisie teenoor tyd grafiek. 

Om die tyd en posisie van 'n voorwerp grafies uit te stip, is die posisie-tyd grafiek. 

Die posisie-tydgrafiek beskryf die beweging van 'n deeltjie. In hierdie grafiek word die waarde van tyd op die x-as geneem en op die y-as geposisioneerDeur die koördinate te teken, kan ons die helling van die grafiek vind.  

Wat is die helling van 'n grafiek?

Die algemene definisie van helling is die verhouding van 'styging' en 'loop' van die spesifieke grafiek. 

Die steilheid van 'n lyn is sy helling. Deur die koördinate van die grafiek te teken en dit dan te verbind, kry jy die helling. Die positiewe, negatiewe en nul is die moontlike waardes van die helling van 'n grafiek. Die waarde van helling gee die waarde 'n spesifieke fisiese hoeveelheid. 

Hoe om helling van posisie tyd grafiek te vind?

Die helling van posisie tyd grafiek dui die waarde van die snelheid van die voorwerp aan. 

Die helling word bereken deur die algemene formule te gebruik wat is:

Hier,

dus word die hellingsformule:

Helling=(j2-y1)/(x2-x1)

Wat lei die nulhellingswaarde af? 

Daar kan 'n geval wees wanneer die waarde van die helling van die grafiek nul word.  

Vir die posisie-tydgrafiek beteken die nulhelling dat die lyn parallel aan die tyd-as sal wees. Dit beteken dat die posisie-komponent nie sal verander nie, selfs al verander die tyd. Dit lei eenvoudig af dat die voorwerp in die rusposisie is; dit beweeg glad nie. 

Hoe om die rigting van snelheid deur die helling te weet? 

Die snelheid is die vektorhoeveelheid; dit word geassosieer met die rigting. 

As die helling in 'n afwaartse rigting is, sal die waarde daarvan negatief wees, wat beteken dat die rigting van snelheid agteruit sal wees. As die helling opstyg van links na regs, dan sal die snelheid in die voorwaartse rigting wees. 

Rabiya Khalid

Hallo, ek is Rabiya Khalid, besig met my meestersgraad in Wiskunde. Artikel skryf is my passie en ek skryf nou al meer as 'n jaar professioneel. Omdat ek 'n wetenskapstudent is, het ek 'n aanleg om te lees en skryf oor wetenskap en alles wat daarmee verband hou. As jy hou van wat ek skryf, kan jy met my kontak maak op LinkedIn: https://www.linkedin.com/mwlite/in/rabiya-khalid-bba02921a In my vrye tyd laat ek my kreatiewe kant op 'n doek uit. Jy kan my skilderye nagaan by: https://www.instagram.com/chronicles_studio/

Onlangse plasings