Hoe om parallelle weerstand te vind: gedetailleerde insigte


Daar is talle tegnieke oor hoe om parallelle weerstand te vind wat ons in hierdie artikel sal verduidelik. Anders as serieweerstande, het parallelgekoppelde weerstande verskillende ekwivalente weerstandsberekeningsmetodes.

Gestel ons het twee weerstande R1 En R2 soos in beeld 1 getoon. Ons weet dat die totale stroom in 'n parallelle stroombaan = som van takstrome. 

Daarom, [Latex] i = \frac{V} {R_{1}}+ \frac{V} {R_{2}} [/Latex] (potensiaal van A en B is dieselfde)

Of, [Latex] i = V\left ( \frac{1} {R_{1}}+ \frac{1} {R_{2}} \right ) [/Latex]

Nou, totale stroom i = Spanning / ekwivalente weerstand = V/Req

Dus, [Latex] \frac{V} {R_{eq}} = V\left ( \frac{1} {R_{1}}+ \frac{1} {R_{2}} \right ) [/Latex ] en [Latex] R_{eq} = \left ( \frac{1} {R_{1}}+ \frac{1} {R_{2}} \right )^ {-1} [/Latex]

Hoe om parallelle weerstand te vind - stroombaan

Hoe om parallelle weerstand te vind – algemene vrae

Hoe om parallelle weerstand vir n weerstande te vind?

Die metode om ekwivalente weerstand vir meer as twee resistors te bereken is soortgelyk. Beeld 2 beeld 'n stroombaan uit wat bestaan ​​uit n resistors wat parallel geplaas is. Kom ons vind die ekwivalente weerstand in hierdie geval.

Ons weet uit ohm se wet, 

  1. Elke tak het dieselfde spanning = V
  2. Netto stroom [Latex]I = i_{1} + i_{2} + i_{3} + ……..+ i_{n}[/Latex] 

Netto stroom = V/ R waar R die ekwivalente weerstand is

Dus, [Latex]\frac{V} {R} = \frac{V} {R_{1}} + \frac{V} {R_{2}} + \frac{V} {R_{3}} + ………\frac{V} {R_{n}} [/Latex]

Of [Latex]R = \left (\frac{1} {R_{1}} + \frac{1} {R_{2}} + \frac{1} {R_{3}} +………\frac {1} {R_{n}} \right ) ^{-1} [/Latex]

Ons kan die waardes vervang volgens stroombaanvereiste en die verlangde ekwivalente weerstand kry.

Wat is die kenmerke van parallelle weerstand?

Parallelle weerstande het verskeie eienskappe in 'n stroombaan. Die belangrikste kenmerk van parallelle weerstand is – Die resiproke ekwivalente weerstand is die som van alle individuele wederkerige weerstande.

Die ander kenmerke van parallelle weerstand is-

  1. Al die resistors deel dieselfde spanning en dit is gelyk aan die nodusspanning
  2. Die strome deur die resistors som die netto stroom buite die hele parallelle verbinding op.
  3. Die ekwivalente weerstandswaarde is minder as enige weerstand wat in die stroombaan teenwoordig is.

Lees meer op….Is tans dieselfde in parallel: volledige insigte en algemene vrae

Hoe beïnvloed parallelle weerstand spanning en stroom?

Ons is bewus van die feit dat ekwivalente weerstand in 'n parallelle stroombaan verkry word deur die inverse van alle weerstande op te som en dit weer te resiprokeer. Hierdie weerstand bepaal die stroom in die stroombaan.

Gestel ons konstrueer 'n elektriese stroombaan met parallelle verbinding van weerstande RA En RB met 'n spanningsbron van V. Die bronspanning sal deur beide resistors gedeel word en die spanningsval oor beide van hulle sal V wees. Stroom in die pad van RA sal V/R weesA en Stroom in die pad van RA sal V/R weesB

Lees meer op….Is spanning dieselfde in parallel: volledige insigte en algemene vrae

Waarom is die ekwivalente weerstand in parallel minder as die individuele weerstande?

In parallel, die lading wat uit die bron vloei wanneer dit by die aankom node het die opsie om na enige tak te skuif. Dus vloei 'n groot aantal ladings uit die bron. Daarom neem die stroom toe.

Van ohm se wet weet ons, V = IR

Die spanning sal dieselfde wees vir alle takke in parallel. As sodanig groei die stroom met die groei van die takke (dws verbind meer weerstand). Die enigste manier waarop die spanning onveranderd kan bly wanneer die weerstand afneem. Daarom is dit hoekom weerstand verminder word.

Lees ook verder...Wat is spanningsval in parallelle stroombaan: hoe om te vind, voorbeeldprobleme en gedetailleerde feite

Numeriese probleme

Bereken die ekwivalente parallelle weerstand vir hierdie oneindige leer wat in prent 3 getoon word

Vir dit oneindige weerstand leer, kan ons sê dat die ekwivalente weerstand Req tussen P- en Q-punte gelyk is aan dié van die oorblywende stroombaan. Daarom [Latex]R_{eq} = 2+ 1|| R_{eq}[/Latex] 

Dus, [Latex] R_{eq} = 2+ \frac {1\times R_{eq}}{1 + R_{eq}} = \frac{ 2 + 3R_{eq} }{1 + R_{eq} } [/Latex]

Of, [Latex] R_{eq} + R_{eq}^{2} = 2 + 3R_{eq} [/Latex]

Of, [Latex] R_{eq}^{2} – 2R_{eq} -2 = 0 [/Latex]

Deur die bogenoemde vergelyking op te los, kry ons, [Lateks] R_{eq} = 1 \pm \sqrt{3}\; ohm [/Latex]

Deur die negatiewe hoeveelheid te verwaarloos, kan ons sê [Latex] R_{eq} = 1 + \sqrt{3}\; ohm [/Latex]

Dit is die vereiste ekwivalente weerstand.

As die ekwivalente weerstand vir die stroombaan in beeld 4 in 15 ohm is, vind die ontbrekende waarde R.

In die eerste stap, sal ons die ekwivalente weerstand van die mees regs maas bereken. Dus, [Lateks] R_{eq} = \frac{ 15R }{ 15 + R} [/Latex]. Dus, die stroombaan is nou gereduseer na beeld 4.1. Nou sal ons die volgende maas van drie reeksweerstande bereken.

Nou, [Latex] R_{eq} = 4 + 4 + \frac{ 15R }{ 15 + R} = 8 + \frac{ 15R } { 15 + R} = \frac{ 120 + 23 R} { 15 + R } [/Latex]. Volgende het ons weer 'n parallelle maas. Dus die Req nou is [Latex] 14\; ||\; \frac{ 120 + 23 R}{ 15 + R} = \frac{ 14 \times \frac{ 120 + 23 R}{ 15 + R} }{ 14 + \frac{ 120 + 23 R}{ 15 + R} } = \frac{ 14 \left (120 + 23 R \right )}{ 330 + 37R} [/Latex]. Die finale maas is nog 'n reeksverbinding wat R geeeq as [Latex] 5 + 3 + \frac{ 14 \left (120 + 23 R \right )}{ 330 + 37R} = 15 [/Latex]ohm. As ons dit oplos, kry ons R= 10 ohm.

Wat sal die ekwivalente weerstand Req wees vir die stroombaan wat in beeld 5 uitgebeeld word.

Ons kan die bogenoemde stroombaan herteken as beeld 5. So vir die maas heel regs, Req = 4+6 = 10 ohm. Nou het ons 3 resistors in parallel vir die regte maas en 2 resistors in parallel vir die boonste maas wat in 5.1 getoon word.

Ekwivalente weerstand vir die regte maas [Latex] = \frac{10 \times 15\times 30}{ 10\times 15 +15\times 30 + 10\times 30} = 6\; ohm [/Latex]. 

Ekwivalente weerstand vir die boonste maas [Latex] = \frac{ 20\times 5}{ 20 + 5} = 4\; ohm [/Latex]. Nou het ons die stelsel gereduseer in 'n eenvoudige seriestroombaan met drie resistors 1 ohm, 4 ohm en 6 ohm soos in 5.2 getoon. Dus die finale Req is [Lateks] 1 + 4 + 6 = 11 \; ohm [/Latex].

Vind die ekwivalente weerstand in die stroombaan hieronder gegee: VS = 12 V, R1 = 2.5 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 1.5 Ω, R4 = 3 Ω, R5 = 5 Ω, en R6 = 3.25Ω.

Die vereenvoudigde stroombaan vir beeld 6 word in 6.1 getoon. Ons sal die ekwivalente weerstand van die binneste maas oplos. So, Req vir die gaas met R4 En R5 is [Lateks] \frac{ R_{4} \times R_{5} }{ R_{4} + R_{5} } = \frac{ 5 \times 3 }{ 5 + 3 } = 1.875\; ohm [/Latex].

Nou het ons R3 en 1.875 ohm in serie. Dus, [Lateks] R_{eq} = 1.5+ 1.875 = 3.375\; ohm [/Latex]. Hierdie weerstand is parallel met R2. So nou [Latex] R_{eq} = \frac{ 2\times 3.375}{ 2 + 3.375} = 1.25\; ohm [/Latex]. Ten slotte het ons hierdie weerstand in reeks met R1 En R6. Daarom, [Latex] R_{eq} = \left ( 2.5 + 3.25 + 1.25 \right ) = 7\; ohm [/Latex]. Dit is die ekwivalente weerstand van die stroombaan.

Kaushikee Banerjee

Ek is 'n elektroniese entoesias en tans toegewy aan die veld van elektronika en kommunikasie. My belangstelling lê daarin om die voorpunttegnologieë te verken. Ek is 'n entoesiastiese leerder en peuter met oopbron-elektronika. LinkedIn ID- https://www.linkedin.com/in/kaushikee-banerjee-538321175

Onlangse plasings