Hoe om massa in sentripetale krag te vind: probleem en voorbeelde


'n Massa is 'n onveranderlike hoeveelheid wat duidelik konstant is. In hierdie artikel sal ons sien hoe om massa in sentripetale krag te vind saam met voorbeelde.

Ons kan die massa van die voorwerp in 'n sentripetale beweging vind deur 'n vergelyking vir sentripetale krag te gebruik. Die krag wat op die voorwerp toegepas word, is direk eweredig aan die massa van die voorwerp.

Wat is Centripetale Force?

Die ekwivalente krag aan die sentripetale krag wat op die liggaam uitgeoefen word wat verhoed dat dit die middel van 'n sirkel ontmoet, staan ​​bekend as sentrifugale krag.

'n Voorwerp in sentripetale beweging ervaar 'n krag wat die liggaam laat versnel in 'n sirkelbeweging wat 'n sentripetale krag genoem word.

Kom ons kyk hoe om die massa van 'n voorwerp in sentripetale krag te vind deur verskillende veranderlikes en hoeveelhede te gebruik.

Lees meer oor 15+ Centripetal Force Voorbeelde, Kritiese Gereelde Vrae.

Massa van 'n voorwerp in 'n sentripetale beweging

Beskou 'n voorwerp met massa 'm' in 'n sentripetale beweging wat 'n radius 'r' vanaf die middelpunt maak.

hoe om massa in sentripetale krag te vind
Sentripetale beweging

Deur Newton se Tweede Bewegingswet "Die krag wat op 'n liggaam ervaar is gelyk aan die massa tyd die versnelling van 'n voorwerp" gegee deur die verband,

F=ma

Die massa van die voorwerp sal die versnelling wat tydens sy beweging geproduseer word, weerstaan.

Versnelling van 'n voorwerp in 'n sentripetale beweging is gelyk aan die verhouding van 'n vierkant van die radiale snelheid en die radius van 'n sirkelbaan.

a=v2/r

Dus, ons het sentripetale krag ervaar op die liggaam word gegee deur

F=mv2/r

Dus, massa van die voorwerp in 'n sentripetale beweging is

m=Fr/v2

Waar v 'n radiale snelheid van 'n voorwerp is

Lees meer oor Hoe om normale krag in sirkelbeweging te vind: verskeie benaderings en probleemvoorbeelde.

Probleem 1: Veronderstel 'n krag van 20N word op 'n voorwerp uitgeoefen wat lei tot 'n sirkelbeweging van 'n voorwerp wat 'n sirkel van radius 8 meter maak. As die voorwerp 2 meter per sekonde dek, bereken dan die massa van die voorwerp.

Gegee: r=8m

F=20N

Radiale snelheid van 'n voorwerp v=2m/s

Ons het,

m=Fr/v2

=(20N* 8m)(2m/s)2= 40 kg

Die massa van 'n voorwerp in 'n sirkelbeweging word gevind as 40 kg.

Massa van 'n voorwerp met hoeksnelheid

Die radiale snelheid van 'n voorwerp word deur 'n vergelyking met die hoeksnelheid verwant

v = rω

Waar v 'n radiale snelheid is

ω is 'n hoeksnelheid

Gevolglik word die krag as gevolg van die hoeksnelheid van die voorwerp in sentripetale beweging

F=mω2r

Ons kan nou 'n uitdrukking vir massa skryf gebaseer op die hoeksnelheid as

m=Fω2r

Waar F 'n sentripetale krag is,

R is 'n radius

ω is 'n hoeksnelheid

Lees meer oor Hoeksnelheid.

Probleem 2: 'n Krag van 4N word op windpomp ingewerk as gevolg van windspoed. Die hoeksnelheid van 'n windpomp word veronderstel 4π rad/s en die lengte van 'n skroef is 60 cm, vind dan die massa van 'n skroef.

Gegee: l=60cm=0.6m

ω =4πrad/s

F=4N

Ons het,

m=F/ω2r

Die lengte van die skroef is gelyk aan die radius van 'n windpomp.

m=4/4π2*0.6=0.042 kg=42.2gram

Die massa van 'n skroef is 42.2 gram.

Verwantskap tussen radiale en hoeksnelheid

Gestel die voorwerp was aanvanklik in rus, wanneer die voorwerp momentum aan 'n voorwerp gee, begin die voorwerp en dek 20 omwentelinge in 5 sekondes en beweeg om 'n silinder met 'n radius van 15 cm.

Die voorwerp voltooi 20 omwentelinge in 5 sekondes, wat impliseer dat dit 4 omwentelinge per sekonde dek.

Gevolglik is die hoeksnelheid van 'n voorwerp

ω =4rps=4* 2π =8π rad/s

Die voorwerp dek 4 omtrekke van 'n sirkel wat gevorm word as gevolg van die sirkelbeweging.

C=2π r=2π*0.15m=0.3πm

Afstand afgelê in een sekonde is

x=4* 0.3π m=1.2πm

Dus, radiale snelheid is

v=1.2πm/s

Lees meer oor Hoe om hoekversnelling vanaf hoeksnelheid te vind: probleem en voorbeelde.

Sentripetale krag as gevolg van lente

Die krag as gevolg van veer word gegee as F=-kx deur Hook's Law. Laat 'x' die verplasing van die voorwerp wees as gevolg van die verlenging van die veer. Dus sal die radius van 'n sirkelbaan wat deur die voorwerp gereis word die lengte van veer plus die verlenging van 'n veer as gevolg van die kragte wat op die voorwerp ondervind word.

As die sentripetaal krag is gelyk aan die veer krag, dan

kx=mv2r=mω2r

Aangesien r=l+x,

kx=mω2(l+x)

Ons kan die massa van die voorwerp vind deur die snelheid van die voorwerp en die verplasing van die voorwerp as gevolg van veer in 'n sentripetale beweging te bereken.

m=kx/ω2(l+x)

Lees meer oor Is Spring Force konserwatief: Uitputtende insigte.

Probleme En Oplossing

V1. Beskou 'n voorwerp wat aan 'n veer met 'n lengte van 80 cm geheg is met 'n veerkonstante van 1.5. 'n Seun hou 'n ander punt van 'n veer vas en draai in 'n sirkelpaadjie rond. 'n Lengte van 'n veer strek tot 20 cm as gevolg van die sleepkrag wat op die voorwerp uitgeoefen word. Die voorwerp dek een omwenteling per sekonde. Bereken die massa van die voorwerp.

Gegee: Lengte van die veer l=80cms= 0.8m

Verplasing x=20cm= 0.2m

Veerkonstante k=1.5

Hoeksnelheid van die voorwerp ω= 1rps= 2π rad/s

Dus, die massa van die voorwerp is

m=kx/ω2(l+x)

=1.5* 0.2/2π2 * (0.8+0.2)

=0.3/ 39.43* 1=0.0076kg=7.6grams

V2. 'n Meisie met 'n gewig van 52 kg wat in 'n sirkelvormige park met 'n deursnee van 150 meter draf, voltooi haar een rondte in een minuut en twintig sekondes. Bepaal die krag wat nodig is om die beweging van 'n liggaam in 'n sirkelbeweging deur 'n meisie te handhaaf.

Gegee: m=52kg

t=1 minuut 20 sekondes= 80 sekondes

Deursnee van 'n park d= 150m

die radius van 'n park r=75m

Die omtrek van park is

C=2\Pi r=2π* 75m=471m

’n Meisie voltooi een rondte wat ’n afstand van 471m in 80 sekondes is.

Dus, die snelheid van 'n meisie is

v=471m/80s=5.8m/s

Die kragervaring op die liggaam is

F=mv2 /r

F=52 kg * (5.8 m/s)2/75m=23.3 N

Algemene vrae

Hoe om die radiale snelheid te bereken?

Die radiale snelheid van die voorwerp word deur die vergelyking gegee

v=x2 - x1/ t2-t1

Die radiale snelheid van die voorwerp in 'n sentripetale beweging is die verplasing van die voorwerp in 'n sirkelbaan met tyd.

Hoe om die hoeksnelheid te bereken?

Die hoeksnelheid van die voorwerp word deur die vergelyking gegee

ω =θ2 – θ1/t2 - t1

Die hoeksnelheid van die voorwerp in 'n sentripetale beweging is die tempo van verandering in die hoek op die verplasing van 'n voorwerp in 'n sirkelbaan met betrekking tot tyd.

AKSHITA MAPARI

Hallo, ek is Akshita Mapari. Ek het M.Sc. in Fisika. Ek het aan projekte gewerk soos Numeriese modellering van winde en golwe tydens sikloon, Fisika van speelgoed en gemeganiseerde opwindingsmasjiene in pretpark gebaseer op Klassieke Meganika. Ek het 'n kursus oor Arduino gevolg en het 'n paar mini-projekte op Arduino UNO bereik. Ek hou altyd daarvan om nuwe sones op die gebied van wetenskap te verken. Ek glo persoonlik dat leer meer entoesiasties is as dit met kreatiwiteit geleer word. Afgesien hiervan hou ek daarvan om te lees, te reis, op kitaar te tokkel, klippe en lae te identifiseer, fotografie en skaak te speel. Koppel my op LinkedIn - linkedin.com/in/akshita-mapari-b38a68122

Onlangse plasings