Hoe om gravitasieversnelling sonder massa te vind: verskeie benaderings en probleemvoorbeelde


Die artikel bespreek verskeie benaderings oor hoe om gravitasieversnelling sonder massa te vind. 

Die gravitasieversnelling g hang nie van die klein massa af nie. Daarom word dit afgeskeep tydens die berekening van g. Die formules en konsepte van 'n skuins vlak, uitkoopkrag, Kepler se wet en sferiese simmetriese liggame help ons om die gravitasieversnelling sonder 'n klein massa te vind. 

Terwyl die waarde van gravitasieversnelling g in die vorige artikel, het ons geleer dat die g-waarde hang slegs af van die hoë massa M van graviterende liggame soos die aarde of ander planete, wat 'n konstante massawaarde het vir alle ander voorwerpe wat hulle aantrek. In kontras, die massa van die voorwerp wat na graviterende liggaam aantrek, word oor die hoof gesien

Kom ons vind die waarde van g deur verskeie benaderings en probleme, deur verskillende wette te gebruik waar klein massa oor die hoof gesien word. 

Hoe om gravitasieversnelling te vind
Hoe om gravitasieversnelling te bereken

Lees meer oor hoe om massa uit gravitasieversnelling te vind.

Hoe om gravitasieversnelling sonder massa te vind deur uitkoopkrag te gebruik

Kom ons kyk hoe uitkoopkrag van vloeistof ons help om gravitasieversnelling sonder massa te vind.

Die vloeistof oefen die uitkoopkrag op 'n voorwerp uit om sy gewig 'mg' teen te staan ​​of dit sink of dryf. Wanneer die uitkoopkrag groter is as gewig of swaartekrag, dryf 'n voorwerp op vloeistof. As die swaartekrag groter is, sink 'n voorwerp in die vloeistof. 

Hoe om gravitasieversnelling te vind sonder massa?
Hoe om gravitasieversnelling te vind
sonder Mis
Hoe om gravitasieversnelling te vind deur uitkoopkrag te gebruik
Uitkoopkrag en swaartekrag
(Krediet: Shutter)

Wanneer ons in die swembad duik, oefen die water 'n opwaartse krag op ons liggame uit. Dieselfde opwaarts ervaar ons wanneer ons onder die water swem. Die opwaartse krag is die druk deur water wat uitgeoefen word, word genoemuitkoopkrag".  

Soos ons dieper die water ingaan, oefen dit hoë druk op ons onderkant uit en laagdruk op ons bokant.  

Hoe om gravitasieversnelling te vind deur uitkoopkrag te gebruik
Druk aan bo- en onderkant

Om die totale uitkoopkrag wat op 'n voorwerp inwerk, te bereken, bereken eers uitkoopkrag op die bo- en onderkant individueel en trek dit dan af.

Fb =Fonderste – FTop   ……………… (*)

Die uitgeoefende druk is die toegepaste krag per eenheidsoppervlakte waarop die toegepaste krag versprei word.

P=V/A

F=PA

Afhangende van sy gewig, sal 'n voorwerp in die water dryf of sink. Dit is hoekom uitkoopkrag verband hou met die swaartekrag Fg

Fg= mg

Vervang bokant swaartekrag in vergelyking (1),

P=mg/A

Terwyl massa = volume x digtheid dws,

Waar, hoogte h = V/A

Bogenoemde formule is die formule van Hidrostatiese meter druk deur water uitgeoefen word as gevolg van swaartekrag.

Hoe om gravitasieversnelling te vind deur uitkoopkrag te gebruik
hidrostatiese Maatdruk Formule

Soos per vergelyking (1), is die uitkoopkrag aan bokant

FTop = PTopA

Vervanging van manometerdrukwaarde (2),

Net so is die uitkoopkrag aan die onderkant 

Vergelyking (*) word,

Waar (honderkant - hTop) is die presiese hoogte 'h' van 'n voorwerp.

Daarom,

Waar 'Ah' die volume van die verplaasde water is.

vandaar,

Dis hoe uitkoopkrag gebruik word; ons kan die gravitasieversnelling g in terme van digtheid en volume bereken.

Lees meer oor tipes kragte.

Toe ons 'n kubus in die bad geplaas het wat vol water was, het dit die water verplaas na 1.55 liter. Die uitkoopkrag wat op 'n kubus ervaar word is 15 N by die water, wat 'n digtheid van ongeveer 1000 kg/m het3. Bereken die gravitasieversnelling van die kubus binne-in die water.

gegewe:

ρ = 1000 kg/m3

V = 1.53 liter

Aangesien 1 m3 = 1000 liter, dus 1.53 liter = 0.00153 m3

Fb = 15 N

Om te vind:g=?

Formule:

Oplossing:

Die gravitasieversnelling op 'n kubus word bereken deur gebruik te maak van die uitkoopkragformule as,

Deur alle waardes te vervang,

15=1000*g*0.00153

g=15/1.53

g = 9.803

Die gravitasieversnelling op 'n kubus is 9.80 m/s2.

Hoe om gravitasieversnelling sonder massa te vind met behulp van sferies simmetriese body

Kom ons kyk hoe die gravitasieversnelling sonder massa bereken word deur sferies simmetriese liggaam te gebruik.

In 'n sferies simmetriese liggaam is al sy massa op een punt gekonsentreer. Deur die groot Massa M-waarde van die sferies-simmetriese liggaam in die swaartekrag te vervang, kan ons die gravitasieversnelling in terme van sy digtheid ρ verkry.0.

Hoe om gravitasieversnelling te vind met behulp van sferies simmetriese liggame
Gravitasieversnelling g Formule
vir Sferies Simmetriese Liggaam

Ons het die gravitasieversnelling sonder massa verkry as deur die massawaarde eerste in swaartekrag te vervang deur die wet van gravitasie, en dan in swaartekrag krag deur Newton se tweede wet

Om te weet hoe ons die bogenoemde formule afgelei het, lees die artikel hier afgelaai word.

Bereken die gravitasieversnelling van die ruimtevaarder wat op die maan loop. Die maan het 'n digtheid van ongeveer 104 kg / cm3, en die afstand tussen die massamiddelpunt van beide ruimtevaarder en maan is 1.74 x 106m.

gegewe:

G = 6.67 x 10-11 Nm2/ kg2

r = 1.74 x 106m

σ = 104 g / cm3

Om te vind:g=?

Formule:

g=(4/3)Gσr

Oplossing:

As ons die maan as 'n sferies simmetriese liggaam, Dan

Die gravitasieversnelling op die ruimtevaarder word bereken as,

g=(4/3)Gσr

Deur alle waardes te vervang,

(46.42*10-1) / 3

g =1.54

Die gravitasieversnelling van die ruimtevaarder wat op die maan is 1.54 m/s2.

Lees meer oor hoe om massa uit krag en afstand te bereken.

Hoe om gravitasieversnelling sonder massa te vind met 'n skuins vlak

Kom ons kyk hoe 'n skuinsvlak ondersteun ons om gravitasieversnelling sonder massa te vind.

As gevolg van die driehoekige vorm verg dit minder krag om enige voorwerp op 'n skuinsvlak te versnel. Daarom daal die versnelde hellingsvoorwerp 'n effens ander waarde as gravitasieversnelling g. As ons die vallende voorwerp se versnelling en hellingshoek ken, kan ons die g-waarde sonder massa vind. 

Hoe om gravitasieversnelling te vind deur 'n skuinsvlak te gebruik
Gravitasieversnelling g Formule
op 'n skuinsvlak

Wanneer 'n voorwerp horisontaal langs die aarde se oppervlak versnel, versnel dit eweredig tot die waarde van g, wat 9.8 m/s is.2. Maar as ons die horisontale oppervlak teen 'n sekere hoek kantel, word die versnellingswaarde effens anders as die g-waarde.  

Daarom word die swaartekrag 'mg' opgelos in paarkomponente op a wrywinglose skuinsvlak. Die een komponent werk loodreg op die vlak 'mgcosθ', en die ander is parallel met die vlak 'mgsinθ'. Die normaalkrag-eweknie ⊥ komponente krag deur teenoorgestelde daarvan op te tree. 

Dus die enigste || komponent van swaartekrag versnel 'n voorwerp op 'n skuinsvlak.

Soos per Newton se tweede wet, die net krag op 'n voorwerp inwerk, 

Fnetto= ma

a=Fnetto/m

Aangesien die netto krag wat op 'n skuinsvlak inwerk,

F|| = mgsinθ

Daarom word Newton se tweede wet

a=mgsinθ/m

a=gsinθ

g=a/sinθ

Die bogenoemde vergelyking toon dit afhangende van 'n hellingshoek, verskil die vallende voorwerp se versnellingswaarde van konstante g-waarde gravitasieversnelling.

Lees meer oor Werk wat op 'n skuinsvlak gedoen word.

Bereken die gravitasieversnelling op die bal wat afwaarts versnel word teen 6 m/s2 op die oppervlak wat teen 38° hellend is.

gegewe:

a = 6 m/s2

θ = 38°

Om te vind:g=?

Formule:

g=a/sinθ

Oplossing:

Die gravitasieversnelling op die bal wat op 'n skuins vlak val, word bereken as,

g=a/sinθ

Deur alle waardes te vervang,

g=6/sonde 380

g=6/0.615

g = 9.75

g = 9.75

Die gravitasieversnelling op die vallende bal is 9.75 m/s2.

Bereken die versnelling van die boks wat op 'n skuins oprit teen 87° afgly.

gegewe:

θ = 87°

g = 9.8 m/s2

Om te vind: a =?

Formule:

a=gsinθ

Oplossing:

Die versnelling van die boks wat afgly, word bereken as,

a=gsinθ

a=9.8*sin 870

a=9.8*0.998

a = 9.78

Deur alle waardes te vervang,

a = 9.78

Die versnelling van die boks wat afgly is 9.78 m/s2.


Manish Naik

Hallo, ek is Manish Naik het my MSc Fisika met Solid-State Electronics as spesialisasie voltooi. Ek het drie jaar ondervinding in die skryf van artikels oor fisika-vak. Skryfwerk, wat daarop gemik was om akkurate inligting aan alle lesers, van beginners en kundiges, te verskaf. In my vrye tyd spandeer ek graag my tyd in die natuur of om geskiedkundige plekke te besoek. Ek is geëerd om deel te wees van LambdaGeeks. Sien daarna uit om jou deur LinkedIn te verbind - https://www.linkedin.com/in/manish-ashok-naik/ Besoek ook my webwerf Wandering Maharashtra vir Maharashtra-reisgids en erfenisbewaringsartikels - https://wanderingmaharashtra.com /reis-blogs/

Onlangse plasings