Hoe om finale snelheid met versnelling en afstand te vind: verskillende aspekte, probleme


In klas elfde bestudeer ons bewegingsvergelyking wat elke beweging in die klassieke wêreld beheer. In hierdie artikel sal ons ondersoek hoe om finale snelheid met versnelling en afstand te vind deur kinematiese vergelykings in hierdie artikel te gebruik.   

We have three equations of motion having distance, initial and final velocities, time and acceleration. We can easily calculate final velocity with acceleration and distance using third equation of motion i.e. v2 =u2 + 2as

Where vis final velocity of object, 

u is u initial velocity of object, 

a is acceleration of object

And s is distance travelled by object. 

Die woord "Kine" beteken beweging en die woord "Matics" beteken wiskunde. Dus, die woord kinematika beteken bewegingswiskunde. Kinematiese vergelykings verduidelik baie basiese beginsel van snelheid, versnelling en posisie van een of ander stelsel of liggaam. Hierdie drie bewegingsvergelykings reguleer die beweging van 'n liggaam in een - dimensie, twee dimensies en drie dimensies.

Een van die belangrikste essensiële konsepte in Fisika is die formulering van die bewegingsvergelykings. Kinematiese vergelykings is wiskundige vergelykings wat beskryf hoe 'n materiële liggaam optree wanneer dit met betrekking tot tyd beweeg. 

Hoe om finale snelheid te vind met beginsnelheidversnelling en afstand?

Drie bewegingsvergelykings kan gebruik word om parameters soos verplasing(s), snelheid (aanvanklike en finale), tyd(t) en versnelling (a) te bereken. 

Die drie bewegingsvergelykings is soos volg: 

First equation of motion is v = u + at

Tweede bewegingsvergelyking is s = ut+ 1/2at2

Third equation of motion is v2 =u2 + 2as

Ons kan hierdie vergelykings aflei deur verskeie metodes te gebruik soos algebraïese metode van afleiding vir bewegingsvergelyking, grafiese metode van afleiding vir bewegingsvergelyking en calculus metode vir afleiding van bewegingsvergelyking. 

Afleiding van eerste bewegingsvergelyking deur algebraïese metode 

Per definisie van versnelling verstaan ​​ons dit as;   

"Die tempo van verandering van snelheid van een of ander liggaam of voorwerp is versnelling."

Dus, wiskundig kan ons dit uitdruk as 'n =

a = vu/t

Deur die bogenoemde vergelyking te herrangskik, kry ons

v = u+by

Dit is die eerste bewegingsvergelyking.

Where v is final velocity of object, u is initial velocity of object and t is time taken by object. 

Afleiding van tweede bewegingsvergelyking deur algebraïese metode    

Per definisie van snelheid verstaan ​​ons dit as;  

"Tempo van verandering van verplasing van een of ander liggaam of voorwerp is snelheid."  

Snelheid = verplasing/tyd …………………..(3)

Die herorganisering van hierdie vergelyking kry ons      

Verplasing=snelheid\tyd

In vergelyking nommer drie kan ons snelheid vervang met gemiddelde snelheid as snelheid met tyd verander en skryf die derde vergelyking weer as;  

Verplasing=(beginsnelheid + finale snelheid)/t * tyd

Ons kry die volgende vergelykings wanneer ons die voorstellings wat in die formulering van die eerste bewegingsvergelyking gegee word vervang met die afkortings betrokke by die formulering van die tweede bewegingsvergelyking; 

s = (u+v)/2 * t …………………(6)

We can plug the value of v i.e. v=u+at from first equation of motion into equation (6), we get   

s=u+(u+at)/2* t

s=2u+by/2 *t

s= (2u/2 + at/2) * t

s = (u+1/2at) * t

Na meer vereenvoudig word hierdie vergelyking;  

s = ut+1/2 by2

Dit is die tweede bewegingsvergelyking.   

Afleiding van derde bewegingsvergelyking    

Per definisie van verplasing verstaan ​​ons dit as;   

"Die tempo van verandering van posisie van een of ander liggaam of voorwerp is verplasing."   

Verplasing= (beginsnelheid + finale snelheid)/2* tyd

Deur die standaardafkortings in die bogenoemde vergelyking te vervang, kry ons die volgende vergelyking;  

s = (u+v)/2 * t

Van die eerste bewegingsvergelyking weet ons dit   

v=u+at, reorganising this equation we can write it as;  

t = vu/a

Replacing the value of t into displacement formula, we get;  

s = v+u/2, vu/a

s = v2 - u2/2a

2as = v2 - u2

Herorganiseringsvergelyking (9), kry ons  

v2 =u2 + 2as

Dit is die derde bewegingsvergelyking.  

voorbeelde  

Voorbeeld 1  

A car achieves an average acceleration 25m/s2. Gestel die motor versnel teen hierdie pas vir 6 sekondes van stilstand. Hoeveel verplasingsmotor sal in hierdie oomblik van tyd dek?  

Oplossing

Soos ons hier kan sien, word die beginsnelheid van die motor, die versnelling van die motor en die tyd wat deur die motor geneem word in hierdie situasie gegee, dus kan ons derde vergelyking van beweging om hierdie voorbeeld op te los.   

Aangesien motor aan die begin in rus is, is die beginsnelheid dus nul, dws u = 0  

Tyd geneem, t = 6 sekondes 

En versnelling, a = 25m/s2  

Om uit te vind hoeveel afstand die motor afgelê het, sal ons tweede bewegingsvergelyking gebruik  

s = ut+ 1/2 at2

s = 0(6) + 25 m/s2 (6)2

s= 25 m/s2 36s2

s = 900m

Dus, die afstand wat met die motor afgelê word, is 900 meter.   

Voorbeeld 2   

In vertically upward direction a piece of wood is thrown and it has a velocity of 6m/s and during its motion it achieves acceleration of 12m/s2 in afwaartse rigting. Hoeveel hoogte kan daardie stuk bereik en hoeveel tyd sal die stuk neem om daardie hoogte te bereik?  

Oplossing

Soos ons kan see that velocity given to the piece of wood in starting is 6m/s and because at the end piece of wood will hit the ground and will be at rest so the final velocity of wooden piece will be zero. Since acceleration, initial velocity and final velocities are known, we will use third equation of motion to calculate the height achieved by piece of wood.   

Gegee;  

 Beginsnelheid, u = 6m  

 Finale snelheid, u=0

 Aangesien a in afwaartse rigting is, sal dit vertraagde beweging wees en ons sal die negatiewe waarde van versnelling gebruik.  

 Versnelling, a = -12 m/s2  

 Derde bewegingsvergelyking is  

v2 =u2 +2as   

 om gegewe waardes in bogenoemde vergelyking, kry ons  

02 = 6 XNUMX m/s2 + 2(-12m/s2)s

0 = 36m2/s2 – 24m/s2 s

36m2/s2 = (24m/s2)s  

s = 36m2s2/ 24m/s2

s = 1.5m

Dus, die hoogte bereik deur houtstuk is 1.5 meter.   

Ons sal nou bereken hoe lank dit die houtstukke geneem het om daardie hoogte te bereik. 

Aangesien ons versnelling, beginsnelheid, finale snelhede en die hoogte bereik wat deur houtstuk is, sal ons eerste bewegingsvergelyking gebruik om die tyd wat dit neem om daardie hoogte te bereik, te bereken.  

Gegee;  

Beginsnelheid, u = 6m/s

 Finale snelheid, u=0

 Aangesien a in afwaartse rigting is, sal dit vertraagde beweging wees en ons sal die negatiewe waarde van versnelling gebruik.  

 Versnelling, a=-12m/s2

s = 1.5m

 Eerste bewegingsvergelyking is   

v = u+by

 Deur die bogenoemde data beskikbaar in hierdie vergelyking te plaas, kry ons  

0 = 6 m/s + (-12m/s2) t

6m/s = (12m/s2 )t

 Herorganisering van bogenoemde vergelyking  

t = 6m / s / 12 m/s2

t = 0.5s

 Dus, die tyd wat 'n houtstuk neem om maksimum hoogte te bereik, is 0.5 sekondes.   

Probleme  

Probleem 1   

'n Motor begin beweeg met aanvanklike snelheid 50m/s en tydens sy beweging argiveer dit 10m / s2 acceleration. How much will be the velocity after 10 seconds of its motion and after that calculate the distance covered by moving car after 10 seconds.   

Oplossing

Hier in hierdie probleem ken ons die beginsnelheid van die motor, die versnelling van die motor en die tyd wat dit per motor neem. Dus, om die finale snelheid van motor uit te vind, sal ons eerste bewegingsvergelyking gebruik; 

Dit is v = u+at

Gegewe waardes is  

u = 50 m/s

a = 10 m/s2

t=10 sekondes

Deur die bogenoemde data beskikbaar te stel in die eerste bewegingsvergelyking, kry ons 

v=50m/s+(10m/s2(10 sekondes)

v=50m/s + 100m/s

v = 150 m/s

SO, die finale snelheid van motor is 150m/s. 

Nou sal ons die derde bewegingsvergelyking gebruik vir die berekening van afstand wat deur die motor afgelê word. 

Derde bewegingsvergelyking is 

v2 =u2 + 2as

Deur onderskeie waardes in derde bewegingsvergelyking te plaas, kry ons 

1502 = 502 + 2(10m/s2)s

22500m2/s2 = (2500 m2/s2 + 20m/s2)s

22500m2/s2 - 2500m2/s2 = (20 m/s2 )s

20000m2/s2 = (20 m/s2 )s

s = 20000m2/s2/ 20m/s2

s = 1000m

Dus, die afstand wat deur die motor in 10 sekondes afgelê word, is duisend meter.  

Gereelde vrae |Gereelde vrae  

Q. Wat is kinematika? 

Ans. Kinematika is 'n tak van klassieke meganika wat die beweging van voorwerpe, dinge en sisteme hanteer sonder om die oorsake van beweging in ag te neem. (dws kragte). Die "wiskunde van beweging" is 'n term wat gebruik word om die studie van kinematika te beskryf. 

V. Hoe sal jy beweging beskryf? 

Ans. Hier is liggame in beweging waar ons ook al kyk. Enigiets van 'n tennisspeletjie tot 'n ruimtesonde wat verbyvlieg van die planetêre Neptunus het beweging. Jou hart pomp bloed deur jou are terwyl jy slaap. Selfs in lewelose dinge bly die ossillasies van atome en molekules beweeg.

Fassinerende bewegingskwessies kan opduik, soos hoe lank sal dit 'n ruimtesending neem om Mars te bereik? Wanneer 'n sokker teen 'n spesifieke hoek gegooi word, waar sal dit land? Om beweging te ken, aan die ander kant, is noodsaaklik om ander fisika-konsepte te begryp. Die ontleding van krag, byvoorbeeld, noodsaak begrip van versnelling. 

Kinematika ondersoek die paaie van kolletjies, lyne en verskeie meetkundige entiteite, en ook die afgeleide eienskappe daarvan, om beweging (soos snelheid en versnelling) te verduidelik. In sterrekunde word kinematika gebruik om die beweging van astronomiese planete en stelsels te verduidelik; in megatronika, outomatisering en ergonomie word dit gebruik om die beweging van prosesse wat uit gekoppelde elemente bestaan, te verduidelik. 

V. Wat is die snelheid van 'n entiteit?

Ons kan snelheid definieer in terme van afstand en tyd.

"Die tempo van verandering van verplasing met betrekking tot tyd word snelheid genoem."

Die tempo van vloei van 'n item, sowel as sy opskrif, word beskryf as snelheid. Die snelheid van 'n voorwerp lig jou in hoe vinnig dit beweeg en op watter manier dit beweeg. Dit is identies aan spoed, maar met die byvoeging van rigting. Alhoewel spoed 'n rigtinglose hoeveelheid is, is snelheid 'n rigtinggewende hoeveelheid.

SAKSHI KM

Ek is Sakshi Sharma, ek het my nagraadse studie in toegepaste fisika voltooi. Ek hou daarvan om op verskillende gebiede te verken en artikelskryf is een daarvan. In my artikels probeer ek om fisika op die mees verstaanbare wyse vir die lesers aan te bied.

Onlangse plasings