Hoe om afstand in snelheidstydgrafiek te vind: volledige insigte en feite


Die snelheid-tyd grafiek is die voorstelling van die verhouding van die snelheid en tyd van die bewegende voorwerp. Laat weet ons hoe om afstand in snelheidstydgrafiek te vind. 

Deur die snelheid-tyd-grafiek van 'n volledige reis van 'n bewegende liggaam te teken, kan ons ook die afstand vind wat afgelê word. Die afstand word bepaal deur die oppervlakte onder die grafiek te bereken, beide positiewe en negatiewe sye. 

Die snelheid- en tydgrafiek toon die spoed van die voorwerp op 'n spesifieke tyd. Terwyl ons hierdie grafiek teken, neem ons die waarde van snelheid op die vertikale as wat die y-as is. Net so word die tyd geneem op die x-as, die vertikale een. Net soos die posisie-tyd grafiek, kan ons die helling van die snelheid-tyd grafiek vind. Die helling word bereken deur die formule: 

[latex]helling = \frac{\Delta y}{\Delta x}[/latex]

Hier,

[latex]\Delta x = x_{2} – x_{1}[/latex]

Aangesien ons tyd op die x-as neem dan: 

[latex]\Delta x = t_{2} – t_{1}[/latex]

Net so, [latex]\Delta y = y_{2} – y_{1}[/latex]

Ons neem snelheid op die y-as so;

[latex]\Delta y = v_{2} – v_{1}[/latex]

Daarom word die formule vir snelheid-tyd grafiek;

Helling=(v2-v1)/(t2-t1)

[latex]helling = \frac{v_{2} – v_{1}}{t_{2}-t_{1}}[/latex]

Die eenheid vir snelheid is meter per sekonde (m/s), en dié van tyd is sekondes (s). 

As ons dus die eenheid in die hellingsformule hierbo plaas, kry ons. 

helling = ms-2

[latex]helling = ms^{-2}[/latex]

Ons weet dat die eenheid [latex]ms^{-2}[/latex] dié van die versnelling is. Die helling van die snelheid- en tydgrafiek gee dus die waarde van die versnelling van die voorwerp. 

As die steilheid van die helling in 'n afwaartse rigting is, sal die waarde daarvan negatief wees. Daarom sal die versnelling ook negatief wees. Die negatiewe versnelling beteken dat die snelheid is aan die afneem. Dus sou die afwaartse helling beteken dat die liggaam besig is om te vertraag. Die sagte styging van die helling van 'n grafiek beteken dat die waarde daarvan positief is, dus versnel die liggaam. 

Hoe om afstand in snelheidstydgrafiek te vind

Wanneer die helling van die grafiek nul is, dit wil sê, dit is parallel aan die tyd-as. In hierdie omstandighede, die versnelling word nul. En dus beteken dit dat die snelheid konstant bly gedurende die reis. 

Laat ons nou weet hoe om die afstand in snelheidstydgrafiek te vind. Die oppervlakte van die grafiek gee die waarde van die hele afstand wat 'n voorwerp aflê. Kyk hieronder om dit stap vir stap te verstaan.

Die bostaande grafiek toon die snelheid en tydverhouding van 'n bewegende motor. Ons kan duidelik sien dat die liggaam oorspronklik versnel het, toe het die snelheid konstant geword, en daarna het dit begin afneem. Om die afstand te vind, verdeel die grafiek in driehoeke en trapesium, soos hierbo getoon. Nou is die laaste ding om die waardes van figure te vind en dit by te tel. 

Die oppervlakte van driehoek 1 = [latex]\frac{1}{2}\maal basis\maal hoogte[/latex]

[latex]\frac{1}{2}\times 2\times 8[/latex]

(1/2)*basis*hoogte

(1/2)*2*8

Die oppervlakte van driehoek 1 = 8

Die oppervlakte van trapesium 2 =

(1/2)*(a+b)*hoogte

(1/2)*(8+12)*3

[latex]\frac{1}{2}\keer (a+b)\maal hoogte[/latex]

[latex]\frac{1}{2}\times (8+12)\times 3[/latex]

Die area van trapesium = 30

Die oppervlakte van driehoek 3

=(1/2)*basis*hoogte

=(1/2)*3*12

= [latex]\frac{1}{2}\maal basis\maal hoogte[/latex]

[latex]\frac{1}{2}\times 3\times 12[/latex]

Die oppervlakte van driehoek 3 = 18

Om die oppervlakte van die grafiek te vind, voeg al drie areas by:

Afstand afgelê = Area 1 + Area 2 + Area 3

Afstand afgelê = 8 + 30 + 18

Afstand afgelê = 56

Dit is die totale oppervlakte wat die motor gedek het. Die afstand in die snelheidstydgrafiek word dus bereken deur die oppervlakte van die grafiek te vind.  

Hoe om afstand vanaf 'n geboë snelheidstydgrafiek te vind

Vir 'n geboë snelheidstydgrafiek word die afstand afgelê deur die area onder die grafiek te vind. Neem die bostaande grafiek; die helling hier is nie reguit nie. Dit is geboë; dit wil sê, dit bly toeneem of afneem. 

hoe om afstand in snelheidstydgrafiek te vind

Die heel eerste stap is om die grafiek rofweg in driehoeke en trapesiums te verdeel. 'n Minuut op en af ​​kan geïgnoreer word. Op hierdie manier leer ons die korrekte waarde van die afstand wat die liggaam aflê, ken. Nadat die grafiek in driehoeke en trapesiums verdeel is, is die volgende om die oppervlakte van elke figuur te vind. Daarom word die oppervlakte van die driehoeke en trapesiums bereken as:

Area 1 = (1/2)*(4+8)*2

Area 1 = [latex]\frac{1}{2}\times (4+8)\times 2[/latex]

Oppervlakte = 12

Area 2 =(1/2)*(8+9)*4

Area 2 = [latex]\frac{1}{2}\times (8+9)\times 4[/latex]

Gebied 2 = 34

Area 3 =(1/2)*(9+10)*2

Area 3 = [latex]\frac{1}{2}\times (9+10)\times 2[/latex]

Gebied 3 = 19

Die laaste stap is om die oppervlaktes van die rowwe figuur by te tel en die waarde van die afstand afgelê te kry. 

Afstand afgelê = Area 1+ Area 2+ Area 3

Afstand afgelê = 12 + 34 + 19

Afstand afgelê = 65

Daarom is die afstand vir die grafiek hierbo 65

Gereelde vrae (FAQs)

Wat is die snelheidstydgrafiek?

Die grafiek wat 'n verband tussen snelheid en tyd van 'n bewegende liggaam toon, staan ​​bekend as die snelheidstydgrafiek. 

In die snelheidstydgrafiek stip ons die snelhede van die voorwerp op die y-as en die tyd wat op die x-as geneem word. Dit vertel die spoed van die bewegende deeltjie op 'n spesifieke tyd. Die stygende helling sê dat die snelheid toeneem, en afwaartse steilheid sê dat die snelheid afneem. 

Wat beeld die helling van die snelheidstydgrafiek uit?

Die steilheid van 'n lyn van die grafiek is sy helling. Dit verskaf die waarde van een of ander fisiese hoeveelheid. 

In die snelheid tyd grafiek, deur die helling te vind, kry ons die waarde van die versnelling van die liggaam. As die helling positief is, beteken dit dat die liggaam versnel. As die helling afwaarts is, lei dit af dat snelheid met tyd aanhou afneem. 

Hoe om te wys dat die snelheid konstant is deur 'n snelheidstydgrafiek?

Met 'n snelheidstydgrafiek kan ons alle soorte snelheid wys, toenemende, afnemende, veranderende of selfs konstantes ook. 

Wanneer die helling nul is, beteken dit dat dit parallel aan die horisontale x-as is; dit wil sê die tyd beteken dat die snelheid konstant is. Dit wys dat die waarde van die snelheid op verskillende tye dieselfde bly; daarom is dit konstant. 

Hoe om afstand in snelheidstydgrafiek te vind?

Met behulp van 'n snelheidstydgrafiek kan ons maklik die totale afstand wat 'n voorwerp afgelê het gedurende die hele reis vind. 

Die oppervlakte van die snelheidstydgrafiek word gebruik om die presiese afstand wat die voorwerp afgelê het, te vind. Om die oppervlakte te vind, verdeel ons die grafiek in driehoeke en trapesiums en vind dan hul oppervlakte en tel hulle by. En daarom is die grootte van afstand bekend. 

Kan ons verplasing van die snelheidstydgrafiek vind?

Nee, die snelheid tyd grafiek verskaf nie inligting oor die verplasing nie.  

Deur die oppervlakte onder die snelheid- en tydgrafiek te vind, kry ons die afstand afgelê en nie die verplasing nie. Ons kan nie die verplasing van die snelheid-tyd grafiek vind nie. Dit is omdat ons, vir verplasing, die aanvanklike en finale posisies moet ken wat nie deur hierdie grafiek verskaf word nie. 

Rabiya Khalid

Hallo, ek is Rabiya Khalid, besig met my meestersgraad in Wiskunde. Artikel skryf is my passie en ek skryf nou al meer as 'n jaar professioneel. Omdat ek 'n wetenskapstudent is, het ek 'n aanleg om te lees en skryf oor wetenskap en alles wat daarmee verband hou. As jy hou van wat ek skryf, kan jy met my kontak maak op LinkedIn: https://www.linkedin.com/mwlite/in/rabiya-khalid-bba02921a In my vrye tyd laat ek my kreatiewe kant op 'n doek uit. Jy kan my skilderye nagaan by: https://www.instagram.com/chronicles_studio/

Onlangse plasings