Hoe om sentripetale versnelling te vind: verskillende gebruiksgevalle en probleme met feite


Wanneer 'n voorwerp in 'n sirkelbeweging beweeg, sal 'n krag geneig wees om die voorwerp na die middel toe te trek.

Die krag wat probeer om die voorwerp in 'n sirkelbeweging na die middelpunt aan te trek, staan ​​bekend as die sentripetale krag, en dus is die sentripetale versnelling die versnelling wat daarin inwerk.

Aangesien sentripetale versnelling uit beide grootte en rigting bestaan, is dit 'n vektorhoeveelheid. In hierdie artikel sal ons probeer om uit te vind hoe om te vind sentripetale versnelling met of sonder die hulp van sekere hoeveelhede. Die formule vir sentripetale versnelling word gegee as: ac =v2/r

Of ac = rω2

waar,
ac = sentripetale versnelling.
v = snelheid as die voorwerp.
r = radius van die trajek.
ω= hoeksnelheid.

Hoe om sentripetale versnelling te vind sonder snelheid

Daar is verskeie verskillende maniere om die sentripetale versnelling te vind sonder volledige inligting, afhangende van watter tipe inligting verskaf word. Een so 'n metode is om die sentripetale krag te vind, alhoewel daar 'n paar waardes is wat 'n mens vooraf moet hê om enige waarde te vind. Die formule vir sentripetale krag word gegee as: Fc = mv2/r

waar,
Fc= sentripetale krag.
m = massa van die voorwerp.
v = die snelheid van die voorwerp.
r = radius van die wentelbaan van die voorwerp.

Soos in hierdie afdeling, moet 'n mens die sentripetale versnelling sonder snelheid, met die veronderstelling dat die snelheid nie in die vraag verskaf word nie. Dit beteken dat ander inligting soos sentripetale krag, die massa van die voorwerp en radius van die voorwerp in die probleem gespesifiseer moet word, met behulp waarvan 'n mens die snelheid van die voorwerp kan vind en dit dan in die formule vir sentripetale versnelling kan invoeg. om die finale antwoord te kry.

Vraag: Wat is die sentripetale versnelling van 'n 200 kg-voertuig wat 'n U-draai om 'n sirkel neem waarvan die deursnee 50 m is? Die krag wat op die voertuig inwerk is 500 N.

Ans: Die radius van die sirkel kan gevind word deur die deursnee deur 2 te deel, aangesien die radius die helfte van die deursnee is. Die radius is dus 25 m. Die formule vir sentripetale krag word gegee as: Fc = mv2/r

Herrangskik hierdie formule om die uitdrukking vir snelheid te verkry. Daarom, v2 =Fcr / m

Vervang 500 N vir Fc, 25 m vir r en 200 kg vir m in die formule om die snelheid te vind.



Die formule vir die vind van sentripetale versnelling word gegee as: ac =v2/r

Vervang 7.91 m/s2 vir v en 25 m vir r in die formule om sentripetale versnelling te bereken.

Daarom is die sentripetale versnelling van die voertuig 2.5 m / s2.

Hoe om sentripetale versnelling met radius en snelheid te vind

Die eenvoudigste manier om die sentripetale versnelling te bereken is met behulp van die snelheid van die voorwerp wat in die sirkelbaan beweeg en die radius van sy sirkelbaan. Hier word dieselfde formule gebruik as wat vroeër getoon is, dit wil sê, ac =v2/r

Vraag: 'n Voorwerp met 'n massa van 3 kg word aan die einde van 'n tou van lengte 2 m vasgemaak en in die rondte gedraai met een punt van die tou vas gehou. As dit 250 rev/min maak, vind dan die sentripetale versnelling van hierdie voorwerp.

Ans: Om die sentripetale versnelling te vind, moet 'n mens eers die snelheid van die voorwerp vind. Om die snelheid van die voorwerp te vind, gebruik 'n mens die formule van hoeksnelheid ω gegee as: ω = dθ/dt

waar,
θ = hoekrotasie
t = tyd

As 'n liggaam roteer teen "N" aantal omwentelinge per minuut, dan word die formule gegee as: ω = 2πN/T

waar,
T = tydperk vir omwenteling
Hier word die periode as omwentelings per minuut getel. As 1 min = 60 sek., T = 60 s. Die SI-eenheid vir hierdie formule is rad/s. Vervang 250 vir N in die formule om die hoeksnelheid te bereken.



Nou is daar twee vergelykings om die sentripetale versnelling te vind – ac=v2/r en ac=rω2. Stel beide hierdie vergelykings gelyk om die snelheid te vind. Daarom,

Vervang 2 m vir r en 26.16 rad/s vir ω in die formule om die snelheid te bereken.

Vervang nou 52.32 m/s vir v en 2 m vir r in die formule om sentripetale versnelling te bereken.

Daarom is die sentripetale versnelling van die voorwerp 1368.7 m / s2.

Lees oor verskillende tipes versnelling op Sentripetale versnelling vs versnelling

Hoe om sentripetale versnelling gegewe tyd en radius te vind

'n Mens gebruik die formule wat die hoeksnelheid om die sentripetale versnelling te vind gebruik tyd en radius. ac = rω2

En om die hoeksnelheid te vind, gebruik 'n mens die formule ω = 2πN/T

Vraag: Bereken die sentripetale versnelling van 'n bal wat aan die einde van 'n tou vasgemaak is met 'n vaste as 1.5 m van die middel af. Spin 170 rev/min.

Ans: 1 min = 60 sek. Vervang 170 vir N en 60 vir T in die formule om hoeksnelheid te bereken.

Vervang die waarde van ω in die formule vir sentripetale versnelling wat hoeksnelheid behels.

Daarom is die sentripetale versnelling van die bal 474.72 m / s2.

Hoe om sentripetale versnelling te vind sonder massa

Daar is twee hoofformules vir die vind van die sentripetale versnelling en soos vroeër waargeneem, behels enige van die sentripetale versnelling nie massa nie daarin, dus is dit maklik om sentripetale versnelling te vind as die res van die waardes gegee word.

Vraag: Vind die sentripetale versnelling van 'n motor wat oor 'n kruispad rondte teen 'n spoed van 50 km/h. Die rondte is ongeveer 40 m lank.

Ans: Die formule wat vir hierdie probleem gebruik word, is ac =v2/r

Die lengte van die rondte beteken die deursnee van die rondte. Aangesien die deursnee 40 m is, sal die radius van die sirkel 20 m wees. Nou moet 'n mens die spoed van km/hr in m/s omskakel. Om die spoed om te skakel, moet 'n mens die gegewe spoed vermenigvuldig met 1000 m/3600 sek. Daarom,

Vervang 13.8 m/s vir v en 20 m vir r in die formule om die sentripetale versnelling te bereken.

Daarom is die sentripetale versnelling van die motor 9.52 m / s2.

Hoe om sentripetale versnelling met tydperk te vind

Die tyd (T) wat nodig is vir 'n voorwerp om een ​​volle omwenteling te voltooi, staan ​​bekend as Tydperk. As die periode genoem word, kan 'n mens die snelheid van die voorwerp met behulp van die punt vind en daardie waarde van snelheid in die formule vir sentripetale versnelling vervang. Die formule om die snelheid met behulp van punt te bepaal, word gegee as: v = 2πN/T

waar,
N = omwentelings.
T = tydperk.

Vraag: As 'n skroef van 'n vegvliegtuig 2.50 m in deursnee is en tol teen 1100 rev/min, wat is dan die sentripetale versnelling van die skroefpunt onder hierdie omstandighede?

Ans: Om die radius van die skroef te vind, moet die deursnee deur 2 gedeel word. Daarom is die radius van die skroef met die gegewe deursnee 1.25 m. Hier draai die skroef teen 1100 omwentelinge per minuut wat beteken dat dit 1100 omwentelinge per 60 sekondes draai. Vervang dus 1100 vir N en 60 s vir T in die formule om die snelheid van die voorwerp te bereken.

Nou word die formule om die sentripetale versnelling te bereken gegee as: ac =v2/r

Vervang 115.13 m/s vir v en 1.25 m vir r in die formule om die sentripetale versnelling van die skroef te bereken.

ac =v2/r

= (115.13 m/s)2/ 1.25m

= 10,603.9 XNUMX m/s2

Daarom is die sentripetale versnelling van die skroef 10,603.9 m / s2.

Hoe om sentripetale versnelling te vind vanaf Tangensiële versnelling

Die grootte van snelheid wat verander met betrekking tot verandering in tyd staan ​​bekend as Tangensiële versnelling. Die formule vir tangensiële versnelling word gegee as: aT = dv/dt

waar,
aT = tangensiële versnelling.
dv = verandering in snelheid.
dt = verandering in tyd.

Die rigting van tangensiële versnelling word aangedui deur die raaklyn aan die sirkel, terwyl die rigting van sentripetale versnelling na die middel van die sirkel (radiaal na binne) is. Daarom, 'n voorwerp in 'n sirkelbeweging met tangensiële versnelling sal 'n totale versnelling ervaar, wat die som is van tangensiële versnelling en sentripetale versnelling. Die formule vir totale versnelling word gegee as: a = aT + ac

waar,
a = totale versnelling.
aT = tangensiële versnelling.
ac = sentripetale versnelling.

hoe om sentripetale versnelling te vind
Diagram wat die beweging van 'n voorwerp onder die invloed van tangensiële versnelling en sentripetale versnelling.

Dus, as mens voorsien word van totale versnelling en tangensiële versnelling, is dit maklik om die sentripetale versnelling van enige voorwerp te vind.

Vraag: Wat is die sentripetale versnelling van 'n voorwerp wat die netto versnelling (totale versnelling) van 256.9 m/s het2 en tangensiële versnelling van 101.4 m/s2?

Ans: Die gegewe formule vir die verband vir sentripetale versnelling en tangensiële versnelling is: a = aT + ac

Herrangskik die formule om die sentripetale versnelling te bereken.

ac = a – aT

Vervang 256.9 m/s2 vir a en 101.4 m/s2 vir 'nT in die bogenoemde formule om sentripetale versnelling te bereken.

Daarom, die sentripetale versnelling van die voorwerp is 155.5 m / s2.

Nog 'n maklike manier om te vind sentripetale versnelling is deur die gegewe formule wat hoek behels, wat gegee word as: tanθ = aT/ac

Vraag: Vind die sentripetale versnelling van 'n voorwerp wat 'n hoek van 1.6º maak met betrekking tot die sentripetale versnellingsvektor en het 'n tangensiële versnelling van 6.5 m/s2.

Ans: Om die sentripetale versnelling te vind, moet 'n mens die gegewe vergelyking verander.

Vervang 6.5 m/s2 vir 'nT en 1.6º vir θ in die bogenoemde vergelyking om die sentripetale versnelling te bereken.

Daarom, die sentripetale versnelling van die voorwerp is 232.7 m / s2.

Hoe om sentripetale versnelling van 'n slinger te vind

Wanneer 'n slinger in beweging is, sentripetale versnelling sowel as tangensiële versnelling werk daarop in. Die netto krag is verantwoordelik vir die sentripetale versnelling aan die onderkant van die swaai.

hoe om sentripetale versnelling te vind
Diagram wat verskillende kragte toon wat op 'n slinger inwerk.

Die formule vir dieselfde word gegee as: Spanning – Gewig = mac

waar,
(Spanning – Gewig) = netto krag.
m = massa van die voorwerp (bob van die pendulum).

Hierdie formule word dus verder gegee as: T – mgcosθ = mac

waar,
T = spanning
g = versnelling as gevolg van swaartekrag.

Mens moet eenvoudig die gegewe vergelyking herrangskik om die sentripetale versnelling te vind.

ac = T/m – gcosθ

Que: Soek die sentripetale versnelling van 'n pendulum met massa 0.250 kg wat 'n hoek met die normaal van 27 maak°. Die spanning op die bob is 97 N.

Ans: Die waarde van versnelling as gevolg van swaartekrag vir die aarde is 9.8 m/s2. Vervang 97 N vir T, 0.250 kg vir m, 27° vir θ en 9.8 m/s2 vir g in die formule hierbo om die sentripetale versnelling te bereken.

Daarom, die sentripetale versnelling van die pendulum is 379.3 m / s2.


Durva Dave

Ek is Durva Dave, het my nagraadse studie in Fisika voltooi. Fisika fassineer my baie en ek hou daarvan om die 'Hoekom' en 'Hoe' te weet van alles wat in ons heelal ontvou. Ek probeer om my blogs in eenvoudige dog effektiewe taal te skryf sodat dit makliker is vir die leser om te verstaan ​​en onthou. Ek hoop met my nuuskierigheid kan ek die lesers verskaf wat hulle soek deur my blogs. Kom ons koppel deur LinkedIn.

Onlangse plasings