Jy is bekend met die term spanningskrag. Een van die belangrikste voorbeelde wat spanning tussen twee voorwerpe verklaar, is Toutrek. Het jy al ooit die speletjie toutrek gespeel?
Dit is 'n speletjie waarin die mense van twee groepe die tou na hul kant trek om te wen. Die krag wat deur die mense uitgeoefen word is gelyk en teenoorgesteld aan wat oorgedra word langs die tou wat in kontak is tussen die twee groepe, hierdie krag is niks anders as die spanning. Ons kan die spanning tussen hierdie twee groepe bereken, wat ons in hierdie artikel gaan bespreek.
Beeldkrediete: Beeld deur Peggy en Marco Lachmann-Anke van Pixabay
Hoe om spanning tussen twee voorwerpe te bereken:
Tensie tussen twee voorwerpe onder horisontale trek:
Aanvaar dat twee voorwerpe met massa, m1 en m2, wat deur die krag van spanning deur 'n tou vasgehou word. Die krag wat deur m1 is gelyk aan m2 maar is in die teenoorgestelde rigting. Maar daar is 'n krag genaamd wrywing wat die voorwerpe teenstaan om te trek dit werk op die liggaam in met 'n wrywingskoëffisiënt µ. Dan kan die spanning tussen die twee voorwerpe soos volg bereken word.
In hierdie geval behels die netto krag die trekkrag, spanningskrag saam met wrywingskrag. Die formule vir wrywingskrag word gegee deur;
Ff = µ(mg)
µ is die wrywingskoëffisiënt, en mg is die netto krag wat op die sisteem inwerk.
Wrywing vir die hele stelsel word gegee deur
Ff = µ (m1 +m2) g
In blok 1 werk die spanningskrag en die wrywingskrag in die teenoorgestelde rigting, dus is die netto krag
Fnetto = T – Ff = T -µm1g
T = µm1g+m1a
Maar in blok 2 werk die toegepaste krag en die wrywingskrag in dieselfde rigting sodat die netto krag gegee word as;
Fnetto=Fa – T – Ff
Waar, Fa is die toegepaste krag
Fnetto = m2a
T = Fa - m2'n -µm2g
As ons die bewegingsvergelykings aftrek, kry ons die versnelling as;
μm1g+m1a – (Fa - m2'n -µm2g) =0
μm1g+m1a – Fa+m2a+µm2g = 0
µ(m1+m2)g – Fa+a(m1+m2) = 0
a (m1+m2) = Fa– µ(m1+m2)g
Om spanning uit te vind, vervang die waarde van 'a' in die bewegingsvergelykings;
en
Aangesien beide die vergelykings gelyk is aan die versnelling,
ons kan die bogenoemde vergelykings vergelyk.
Tm2 -µm1m2g = Fam1 -µm1m2g – Tm1
Tm1 +Tm2 =Fam1 – µm1m2g+µm1m2g
T(m1+m2) = Fam1
Dit is die vergelyking vir spanning tussen die twee voorwerpe onder wrywingskrag.
Spanning tussen twee voorwerpe in die sirkelbaan:
Aanvaar dat jy 'n voorwerp in 'n sirkelvormige paadjie geswaai word, wat met behulp van 'n tou vasgemaak word. Die spanning tussen die voorwerp en jou langs die sirkelbaan kan bereken word deur al die kragte wat betrokke is by die rotasie van die voorwerp op te los.
In hierdie geval is daar drie kragte wat inwerk. Een is die spanningskrag op die tou, en die swaartekrag, wat probeer om die voorwerp afwaarts te trek, en 'n ander een is die sentripetale krag wat die voorwerpe na die middel toe trek.
Die voorwerp roteer in 'n sirkelvormige wentelbaan met radius 'r' en beweeg met snelheid 'v'.
Die sentripetale krag word gegee as
Die netto krag wat inwerk is
Fnetto =Fc +T
Aangesien die voorwerp in die sirkelbaan roteer, werk die spanning langs T inx en Ty.
Die totale spanning word gegee deur,
Maar Tx is die sentripetale krag wat na die middel toe werk, gegee as;
En Ty = mg; dit is niks anders as netto krag wat op die stelsel inwerk nie.
En Ty = mg; dit is niks anders as netto krag wat op die stelsel inwerk nie.
Dit gee die vergelyking vir spanning tussen twee voorwerpe in 'n sirkelbeweging.
Spanning in 'n hysbak:
Was jy al ooit in 'n hysbak? Die hysbak word ook deur die spanningskrag beïnvloed aangesien die kabel van die hysbak afwaarts beweeg soos die hysbak opwaarts beweeg. Die spanning tussen die hysbak kan soos hieronder bereken word.
Beeldkrediete: Beeld deur Markus Christus van Pixabay
Wanneer die hysbak in rus is, is die spanning en die netto krag gelyk.
T = mg
Wanneer die hysbak in die opwaartse rigting versnel, is die spanning;
T – mg = ma
T = mg + ma
T = m(g+a)
Wanneer die hysbak in die afwaartse rigting versnel, is die spanning;
mg – T = ma
T = mg – ma
T = m(ga)
Probleme oor spanning tussen twee voorwerpe opgelos:
Ttwee spanne A en B, speel toutrek. Eelke span het twee lede. Bander oefen 'n krag van onderskeidelik 830 en 850 N uit om die wedstryd te wen. Die massa van span A is 83 kg en B is 79 kg. Cbereken die spanning wat op die tou betrokke is by die toutrek.
Oplossing:
Gegee: F1 = 830 N
F2 = 850 N
Ons weet dat T – F1 = m1a
En F2 – T = m2a
Die versnelling word gegee deur
Maar ons kan nie die massa oorweeg nie, want as dit massa het, sal die spanning twee verskillende resultate kry wat in stryd is met die krag van spanning, wat net een waarde behoort te hê.
So m1 = m2 = 0 , dit gee die oneindige versnelling.
Daar is egter 'n krag wat tussen die twee spanne inwerk, wat gelyk en teenoorgesteld is, uitgeoefen deur beide spanne F1 =F2.
die spanning word gegee as;
T = -T.
A bal met massa 3kg is vasgemaak aan 'n kabel van lengte 54m wat in 'n sirkelvormige wentelbaan roteer. It roteer teen 'n spoed van 14m/s. Bereken die spanning wat op die kabel inwerk.
Oplossing:
Gegee: Massa van die bal (m) = 3kg
Spoed van die bal (v) = 14 cm/s
Die lengte van die kabel is niks anders as die radius r = 54m nie.
Die formule om die spanning te bereken is;
T = 10.88 + 29.4
T = 40.28 N
Cbereken die spanning tussen die twee blokke met massa 4kg en 6kg. Tdie toegepaste krag op die eerste blok is 25N, en die toegepaste krag op die tweede blok is 30N.
Oplossing:
Gegee: Die massa van die blokke= m1 = 4kg
m2 = 6kg
Krag wat op die blokke inwerk = F1 = 25N
F2 = 30N
T – F1 = m1a
F2 – T = m2a
a = 0.5 m/s2
T = F1 +m1a
T= F2 -m2a
2T = F1 +m1'n +F2 -m2a
T = 27N.
Ttwee blokke massa, 16 kg en 19 kg, trek mekaar in die teenoorgestelde rigting. Thier is 'n wrywingskrag met die koëffisiënt µ= 0.32. veronderstel die toegepaste krag is 125N. Bereken die versnelling van die tweeliggaamsisteem.
Oplossing:
Massa van die blokke m1 en m2 is onderskeidelik 16kg en 24kg.
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) is 10 m/s2 Toegepaste krag aan beide kante is 125N.
Die wrywingskoëffisiënt (µ) is 0.32
Die versnelling word gegee deur die formule,
a = 0.37 m/s2.
A haelstoot word aan 'n tou vasgemaak en roteer in 'n sirkelbeweging met 'n spoed van 2.5 m/s en massa van die voorwerp is 12 kg. Tdie sentripetale krag langs die sirkelbaan is 63N. Cbereken die spanning en vind ook die lengte van die tou. (Neem versnelling as gevolg van swaartekrag as 10m/s2)
Oplossing:
Gegee dat die massa 12 kg is
Die snelheid is 2.5m/s
Sentripetale krag (Fc) langs die sirkelpad = 63N
Om die spanning te bereken, moet ons die radius van die sirkel uitvind.
Die spanning wat langs die sirkelbaan inwerk word gegee deur
Deur die waardes in die bogenoemde vergelyking te vervang,
T = 63 + 12(10)
T = 63 + 120
T = 183N
Die sentripetale krag vergelyking is
By herrangskikking kan ons die radius vind, dit wil sê die lengte van die tou.
r = 1.19m.
Gereelde vrae.
Hhoe beïnvloed wrywing die spanning?
Spanning kan gereeld verander as die wrywing in die stelsel betrokke is.
Wanneer die wrywingskrag tussen die liggaam en kabel betrokke is, bly spanning nie dieselfde nie. As daar maksimum wrywing is en die netto krag, wat in die afwaartse rigting werk, sal die spanning nul wees.
Whoed word bedoel met die wrywingskoëffisiënt?
Dit is die maatstaf van interaksie tussen die twee oppervlaktes onder a kontakmag.
Die wrywingskoëffisiënt kan gedefinieer word as die verhouding van krag wat nodig is om die relatiewe beweging tussen twee oppervlaktes te handhaaf tot die krag wat die oppervlak hou om in kontak te wees.
Hhoe hang die spanning en die versnelling van mekaar af?
Spanning en versnelling is omgekeerd afhanklik van mekaar.
Spanning hang af van die versnelling; namate versnelling toeneem, dra dit die netto krag by om toe te neem, wat die spanning proporsioneel verhoog.
Dneem die elastisiteit toe wanneer die spanning toeneem?
Nee, elastisiteit verminder soos die spanning toeneem.
Soos die spanning op die tou toeneem, maak die golf wat op die sisteem voortplant die deeltjies om meer rigied aan die tou te bind, wat die elastisiteit verminder.
Hhoe hou die spanning en swaartekrag verband?
Spanning balanseer die voorwerp om aan die tou te hang.
Wanneer 'n voorwerp aan 'n tou of kabel opgehang word, werk spanning in die opwaartse rigting; intussen werk swaartekrag in die afwaartse rigting. As die spanning nie teenoor die swaartekrag kon optree nie, sou die voorwerp beslis afwaarts versnel as gevolg van swaartekrag.
Dverander die spanning terwyl dit in die sirkelbaan roteer?
Die spanning kan verander terwyl jy in die sirkelbaan beweeg.
Die spanning sal groter wees as swaartekrag aan die onderkant van die trajek van die sirkelbaan sodat die netto krag opwaarts sal wees aan die onderkant van die baan en omgekeerd.
