Hoe om massa uit krag en afstand te bereken: verskeie benaderings en probleemvoorbeelde


Die artikel bespreek verskeie benaderings en 'n paar voorbeelde oor hoe om massa uit krag en afstand te bereken. 

Sir Isaac Newton geformuleer talle wette en teorieë wat ons verskeie benaderings gee om die liggaam se massa te bereken vanaf 'n afstand wat afgelê word wanneer 'n krag daarop inwerk. Plus, die kinematika bewegingsvergelykings en werk-energie formule ons help om die massa van die krag en afstand te bepaal. 

Bereken massa deur Newton se gravitasiewet te gebruik

Ons kan die massa bereken deur Newton se gravitasiewet soos volg te gebruik:

om bereken die massa in terme van krag en afstand, kan ons Newton se gravitasiewette gebruik, wat sê "die swaartekrag wat tussen twee liggame inwerk is direk eweredig aan hul massas en omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand tussen middelpunte van die massas." 

Die swaartekrag is universeel. Dit beteken dat al die voorwerpe in die heelal mekaar met swaartekrag aantrek, en Newton se gravitasiewet verduidelik hierdie universaliteit van swaartekrag. Volgens die wet van gravitasie

Fg ∝m1m2/r2

waar, Fg = swaartekrag tussen twee voorwerpe

m1 is die massa van voorwerp 1

m2 is die massa van voorwerp 2

r is die afstand wat beide voorwerp se middelpunte skei..

Bereken massa deur Newton se gravitasiewet te gebruik
Newton se gravitasiewet
(Krediet: Shutter)

Aangesien die swaartekrag direk eweredig is aan die massas van beide voorwerpe, sal groter voorwerpe mekaar aantrek met 'n meer beduidende swaartekrag.

Herskryf die formule in terme van eweredigheidskonstante,

Fg=G*(m1m2/r2)………………(1)

Waar, G is universele gravitasiekonstante met konstante waarde 6.67 x 10-11 Nm2/ kg2.

In vergelyking (1), soos die konstante waarde van G, het ons ook die konstante waarde van massa van voorwerp 2, wat die massa van die aarde is; soos in die meeste gevalle, bereken ons die swaartekrag van enige voorwerp met betrekking tot die aarde. Gevolglik is die konstante waarde van die massa van die aarde m2 is, 5.98 x 1024 kg.

Uit vergelyking (1),

As ons die afstand d en swaartekrag op voorwerp F bepaalg, kan ons sy massa m bereken1 gebruik van Newton se gravitasiewet. 

Die swaartekrag tussen aarde en seun is 680N, staan ​​op 'n afstand van 6.38 x 106m vanaf die aarde se middelpunt. Bepaal die massa van 'n seun wat op die aarde staan. 

Gegee:

Fg = 680 N

r= 6.38 x 106

m2= 5.98 x 1024 kg

G= 6.67 x 10-11 Nm2/ kg2

Om te vind: m1 =?

Formule:

Fg=G*(m1m2/r2)

Oplossing:

Die massa van 'n seun wat op die aarde staan ​​word bereken deur 'n formule van die swaartekragwet te gebruik as,

Fg=G*(m1m2/r2)

Herrangskikking in terme van m1,

m1=(43.384*108)/(39.904*1013)

m1 = 108.67 kg

Die massa van die seun wat op die aarde staan ​​is 108.67 kg.

Bereken massa met behulp van tweede kinematiese bewegingsvergelyking

Ons kan die massa bereken deur Newton se tweede bewegingswet soos volg te gebruik:

Om die voorwerp se massa te bereken, kan ons die gewilde Newton se tweede bewegingswet formule gebruik wat wys 'n verband tussen versnelling, krag en massa. Dan kan ons dit implementeer in die tweede kinematika-vergelyking van beweging, wat oor afstand gaan. 

Die tweede wet van beweging verduidelik dat die voorwerp (a) skaars versnel word wanneer die krag (F) op die voorwerp met massa m aangewend word.

a=F/m………………… (2)

Bereken massa deur Newton se Tweede Bewegingswet te gebruik
Newton se tweede bewegingswet
(Krediet: Shutter)

Die tweede kinematika-vergelyking van beweging oor afstand d is;

d=uit+(1/2)by2………………….(3)

Deur vergelyking (3) in die bogenoemde vergelyking te vervang, kry ons

d=ut+(Ft2/2m)

If ons bepaal die afstand (d) afgelê deur 'n voorwerp in tyd (t) wanneer die krag (F) daarop van toepassing is, kan ons die massa daarvan bereken deur die tweede kinematika-vergelyking van beweging te gebruik.

'n Netto krag 10N werk op 'n voorwerp wat 'n afstand van 40m aflê met 'n beginsnelheid van 1m/s in 5s. Bereken die massa van 'n voorwerp. 

gegewe:

F = 10 N

d= 40 m

u = 1 m/s

t = 5 s

Om te vind: m=?

Formule:

d=uit+(1/2)by2

Oplossing:

Die massa van 'n voorwerp kan bereken word deur die tweede kinematiese bewegingsvergelyking te gebruik.

d=uit+(1/2)by2

Volgens Newton se tweede wet, a=F/m

Deur 'a' waarde in die kinematikavergelyking te vervang, kry ons

d=ut+(Ft2/2m)

Deur alle waardes te vervang,

Die massa van 'n voorwerp is 3.57 kg.

Bereken massa met behulp van derde kinematiese bewegingsvergelyking

Ons kan die massa bereken deur die derde kinematikavergelyking van beweging te gebruik.  

Om die voorwerp se massa te bereken, kan ons Newton se tweede bewegingswetformule in die derde kinematiese bewegingsvergelyking, wat oor snelheid handel, implementeer. 

Die derde kinematika-vergelyking van beweging oor snelheid v is,

v2=u2+2advertensie………………….(4)

 

Kom ons implementeer Newton se tweede bewegingswet (2) in die derde kinematikavergelyking van beweging (4),

v2=u2+(2fd/m)………….(5)

Gestel ons bepaal die afstand (d) wat deur 'n voorwerp afgelê word wanneer sy snelheid v verander vanaf aanvanklike snelheid u as gevolg van krag F. In daardie geval kan ons sy massa bereken deur die derde kinematiese bewegingsvergelyking te gebruik.

'n Voorwerp beweeg in 'n reguit pad 5m vanaf 'n aanvanklike posisie met 'n snelheid van 5m/s wanneer krag 50N uitgeoefen word op dieselfde voorwerp in rus. Bereken die massa van 'n voorwerp.

gegewe:

d = 5m

v= 5 m/s

u = 0 aangesien 'n voorwerp aanvanklik in rus is.

F =50 N

Om te vind:m =?

Formule:

v2=u2+2 advertensie

Oplossing:

Die massa van 'n voorwerp kan bereken word deur die derde kinematika-vergelyking van beweging,

v2=u2+2 advertensie

Deur 'a' waarde in die kinematikavergelyking te vervang, kry ons

v2=u2+(2fd/m)

Deur alle waardes te vervang,

Die massa van 'n voorwerp is 20 kg.

Bereken massa met behulp van werk-energie-formule

Ons kan die massa bereken deur die werk-energie formule soos volg te gebruik:

Om die massa van 'n voorwerp te bereken, kan ons die werk-energie-formule gebruik, wat wys die werk wat op 'n voorwerp gedoen word, is gelyk aan sy kinetiese energie-omsetting wanneer dit na 'n sekere afstand beweeg as gevolg van toegepaste krag. 

Bereken massa met behulp van werk-energie-formule
Werk – Energieformule
(Krediet: Shutter)

Die werk wat verrig word, is berekende neweproduk van krag toegepas en afstand afgelê.

W =Fd …………………………. (6)

Die werk wat gedoen word, is die kinetiese energie-omsetting van 'n voorwerp. Dus, werk gedoen gelyk aan kinetiese energie,

W = KE

W=(1/2)mv2………………….(7)

Vervangingswaarde van W (6),

Fd==(1/2)mv2 ………….. (8)

As ons die afstand (d) bepaal wat deur 'n voorwerp met snelheid v afgelê word wanneer die krag (F) daarop van toepassing is, kan ons die massa daarvan bereken deur die werk-energie-formule te gebruik. 

let wel: hier, ons beskou die wrywing krag is weglaatbaar. 

Die boks gly ongeveer 10m op die horisontale oppervlak met 'n snelheid van 20m/s wanneer ons 'n drukkrag van 50N toepas. Bereken die massa van die boks. 

gegewe:

d = 10 m

v = 20 m/s

F = 50 N

Om te vind:m=?

Formule:

W=(1/2)mv2

Oplossing:

Die massa van die boks kan bereken word deur werk-energie formule,

W=(1/2)mv2

Vervanging van waarde van werk gedoen W,

Fd=(1/2)mv2

Herrangskik vergelyking vir 'm',

m=2Fd/v2

Deur alle waardes te vervang,

Die massa van die boks is 2.5 kg.


Manish Naik

Hallo, ek is Manish Naik het my MSc Fisika met Solid-State Electronics as spesialisasie voltooi. Ek het drie jaar ondervinding in die skryf van artikels oor fisika-vak. Skryfwerk, wat daarop gemik was om akkurate inligting aan alle lesers, van beginners en kundiges, te verskaf. In my vrye tyd spandeer ek graag my tyd in die natuur of om geskiedkundige plekke te besoek. Ek is geëerd om deel te wees van LambdaGeeks. Sien daarna uit om jou deur LinkedIn te verbind - https://www.linkedin.com/in/manish-ashok-naik/ Besoek ook my webwerf Wandering Maharashtra vir Maharashtra-reisgids en erfenisbewaringsartikels - https://wanderingmaharashtra.com /reis-blogs/

Onlangse plasings