Elektriese veld van 'n dirigent: wat, hoe, tipes, wanneer, hoekom en gedetailleerde feite


Die geleier besit die doeltreffendheid van die vrye elektrone wat dryf wanneer die eksterne spanning aan die geleier verskaf word en dit begin gelei as gevolg van die mobiliteit van hierdie vrye elektrone.

Die elektriese veld van 'n geleier is 'n resultaat van die geleidingsvermoë van die ladings teenwoordig op die per eenheid oppervlakte van die geleidende materiaal en word gegee deur die verhouding E= Q/ε0

Elektriese veld binne 'n geleier

Die elektriese veld binne 'n geleier is altyd nul. Binne die kondukteur, al die aanklagte elektrostatiese kragte uitoefen op mekaar, en dus is die netto elektriese krag op enige lading die som van al die ladings wat binne die geleier uitmaak. Boonop is al die aanklagte by die statiese ewewig staat.

In sy statiese toestand is daar geen lading teenwoordig binne of op die oppervlak van die geleier nie en dus is die elektriese veld nul. Die ladingdraers word so binne die geleier versprei sodat die elektriese veld binne die geleier oral nul is. Gevolglik is die elektriese veld binne 'n geleier nul.

Elektriese veld buite 'n geleier

Die gelaaide deeltjies vestig altyd op die oppervlak van die geleier, dus is die elektriese veld binne 'n geleier nul.

Daar is 'n moontlikheid dat die ladings óf loodreg óf parallel met die oppervlak van die geleier kan beweeg. Maar dit is duidelik dat die ladings nie buite die geleier kan beweeg nie en dus is die elektriese veld nie-nul in die rigting loodreg op die geleier, terwyl die ladings parallel langs die oppervlak van die geleier loop, dus is die elektriese veld gelyk aan nul.

Gevolglik is die elektriese veld buite die geleier E=σ/ε0 en bly loodreg op die oppervlak van die geleier.

Elektriese veld op die oppervlak van 'n gelaaide geleier

By die oppervlak van 'n gelaaide geleier is die elektriese veld dieselfde as dié wat op die oppervlak van die gelaaide geleier teenwoordig is en is konstant by elke punt op en by die oppervlak van die geleier.

As daar ladings op die oppervlak teenwoordig is, is die elektriese veld 'n nie-nul komponent langs die oppervlak as gevolg van die mobiliteit van die vrye ladings in die teenwoordigheid van die elektriese veld. Dit is hoekom daar 'n mate van oppervlakladingsdigtheid per eenheidsoppervlakte van die geleier sal wees en dus die elektriese veld by die oppervlak definieer.

Die elektriese vloed deur die oppervlak van 'n gelaaide geleier word deur Gauss-wet gegee

Φ =E.dA

Oor integrasie

Φ=EA

Die elektriese veld as gevolg van die gelaaide deeltjie q is E=q/4πε0 r2

Vervang dit in die bostaande vergelyking

E=q/4πε0 r2 (A)

Beskou 'n elektriese vloed wat deur 'n klein element van Gaussiese oppervlak gaan wat byna sferies is, dus

Φ=q/4πε0 r2 (4πr2)

Daarom kry ons

EA =q/ε0

E=q/ε0A

Die ladingsdigtheid is die totale aantal ladings teenwoordig per eenheid oppervlakte van die geleier wat gegee word deur

σ =q/A

Vandaar kry ons

E=σε0

Dit is die elektriese veld wat by die oppervlak van die gelaaide geleier teenwoordig is.

Elektriese veld binne holte van 'n geleier

Normaalweg bewoon die ladingdraers die oppervlakte van die geleier, dus binne 'n holte van 'n geleier sal die elektriese veld nul wees.

Indien die lading binne die holte van 'n geleier geplaas word, sal daar geleiding by die holte wees as gevolg van die teenwoordigheid van die oppervlakladingsdigtheid en dus sal die elektriese veld gelyk wees aan Σε0

Maar dit is selde moontlik. Boonop is daar elektrostatiese afskerming binne die geleier as gevolg van die digtheid van die molekules en die potensiaalverskil tussen enige twee punte in die holte sal altyd nul wees, daarom is die elektriese veld binne die holte van 'n geleier nul.

Elektriese veld naby 'n gelaaide vliegtuiggeleier

Beskou 'n gelaaide vlakplaatgeleier met 'n oppervlakladingsdigtheid σ. Beskou 'n klein Gaussiese oppervlak dA op die vlakgeleier.

Die elektriese vloed wat deur die vlak gaan, het twee oppervlaktes, dus die elektriese vloed deur beide die oppervlaktes tel op en ons kry,

Φ =2EA=q/ε0

Die ladingsdigtheid is die verhouding van lading per oppervlakte-eenheid van die gelaaide vlakgeleier, dus,

q=σA

2EA=σA/ε0

2E=σ/ε0

Daarom is die elektriese veld deur 'n gelaaide vlak geleier

E=σ/2ε0

Elektriese veld op die oppervlak van die geleier

Beskou 'n klein oppervlak van 'n geleidende materiaal S. Laat dA 'n klein element van 'n Gaussiese oppervlak wees en σ die oppervlakladingdigtheid van die oppervlak.

elektriese veld van 'n geleier
Gaussiese oppervlak

Volgens Gauss-wet is die elektriese veld deur hierdie element

Φ =E.dA

=q/4πε0 r2 dA

Die area van die klein element is sferies van vorm en daarom,

EA=q/4πε0 r2* 4πr2

EA=q/ε0

Dus, E=q/ε0 (A)

Hierdie vergelyking gee die elektriese veld op die oppervlak van die geleier.

Elektriese veld van 'n lang reguit geleier

Beskou 'n lang reguit stroomdraende geleier soos 'n draad of 'n silinder met lengte 'l' en 'n radius 'r'. Die oppervlakladingsdigtheid van die geleier is +σ. Die rigting van die elektriese veld word in die figuur hieronder getoon.

Stroomdraende reguit geleier

Die elektriese vloed deur hierdie draad is

Φ =EA

Die oppervlakte van die silindriese Gaussiese oppervlak is A=2πrl en Φ=q/ε0.

So, ons kry,

q/ε0=E.2πrl

E=q/2πε0r

Die lading per lengte-eenheid van die silindriese draad word met λ aangedui

λ =q/I

vandaar,

E=λ/2πε0r

Dit is die elektriese veld wat op 'n lang reguit geleier geproduseer word.

Elektriese veld van 'n sferiese geleier

Ons het voorheen in hierdie artikel bespreek dat in 'n statiese toestand of in die teenwoordigheid van die elektriese energie in die geleier, die elektriese veld binne die geleier nul is.

Die ladingdraers vestig hulself op die oppervlak van die geleier of op die oppervlak van die geleier. Vir 'n elektriese veld om in 'n sferiese geleier te bestaan, moet daar vrye elektrone in die mobiele toestand wees in reaksie op die elektriese vloedlyne wat deur die geleier loop, maar dit gebeur nie aangesien geen ladings in die binnekant van die geleier teenwoordig is nie.

Elektriese veld van 'n gelaaide sferiese geleier

Gestel ons het 'n sferiese geleier met radius 'r', die ladingsdigtheid op die oppervlak van die sferiese geleier is σ.

Die elektriese veld by 'n punt buite die sferiese sfeer

Laat P enige punt buite die sferiese dop op 'n afstand 'R' van die middel van die sfeer wees. Die elektriese vloed wat deur 'n punt P gaan is

Φ =EA

EA=σA/ε0r

Ons stel belang om die elektriese veld op die sferiese dop met radius 'R' te vind waarop die punt P lê. Die oppervlakte van die gelaaide sferiese dop is 4πr2

E.4πr2=σ/ε04πr2

E=σ/ε0r2R2

Die elektriese veld as gevolg van 'n ladingdeeltjie op 'n afstand R is

E=q/4πε0R2

Deur dit in die bogenoemde vergelyking te vervang, kry ons

q/4πε0R2=σ/ε0r2R2

q/4π=σr2

Ons het gevind dat die lading op die oppervlak van die sferiese dop is

q=4πσr2

Ons weet dat as q>0 dit wil sê as die lading positief is dan sal die rigting van die elektriese veld na buite wys en as q<0 dit is die ladingdraer negatief is dan is die rigting van die elektriese veld na binne.

Kom ons vind nou uit wat die elektriese veld binne die sferiese dop is.

Aanvaar dieselfde sferiese dop met radius 'R', maar nou lê die punt P binne die sferiese skil met 'n radius 'r'.

Die elektriese veld by 'n punt binne die sferiese sfeer

Daar is geen geleidingsvermoë in die sferiese dop nie en dus is daar geen elektriese vloed deur die binnekant van die dop nie. Dus, Φ =EA=E. 4π r2= 0.

Elektriese veld van 'n parallelplaatgeleier

Beskou twee ewewydige geleidende plate elk van lengte 'l' geskei deur die afstand 'd'. Die elektriese stroom word deur die plate gevoer en die oppervlakladingsdigtheid van die twee plate is onderskeidelik +σ en –σ. Die oppervlakladingsdigtheid van een plaat is positief as gevolg van die positiewe ladingsdraer en dié van 'n ander is negatief as gevolg van die negatiewe ladingsdraers.

Parallelle Plaat Geleier

Die vloed deur die plaat met positiewe lading is Φ =EA=q/ε0

Hier het ons twee oppervlaktes van die plaat dus, Area=2A

Die oppervlakladingdigtheid is die verhouding van lading per eenheidsoppervlakte, dus q=σA.

Deur dit in die vergelyking hierbo te gebruik, kan ons skryf

E.2A=σ/ε0

E=σ/2ε0

Dit is die elektriese veld as gevolg van die positiewe plaat van die kapasitor. Die elektriese veld as gevolg van die negatief gelaaide plaat van die kapasitor is

E= – σ/2ε0

In die buitenste gebied van die kapasitor is die totale elektriese veld as gevolg van beide die kapasitorplate

E=σ/2ε0– σ/2ε0=0

Beskou 'n punt P tussen die twee parallelle plate. Die elektriese veld is in 'n rigting van die positiewe na 'n negatiewe plaat wat teenoor die elektriese vloed van die negatiewe plaat is, wat dus die elektriese veld bymekaar tel.

E=σ/2ε0+σ/2ε0

E=σ/ε0

Hierdie vergelyking gee die elektriese veld op enige punt tussen die twee parallelle plaatgeleiers.

Hoe om elektriese veld van 'n geleier te vind?

Die elektriese veld van 'n geleier kan gevind word deur die Gauss-wet toe te pas wat die resulterende elektriese veld gee as gevolg van die verspreiding van al die elektriese ladings.

By om die ladingsdigtheid te ken per eenheidsoppervlakte van die geleier, die totale oppervlakte van die geleier, die elektriese vloed, en die permittiwiteit van die materiaal kan ons die elektriese veld van 'n geleier bereken.

Wat is die elektriese veld van 'n sferiese geleier met 'n radius van 5.6 cm wat 'n lading van -3C dra?

Gegee: q=-3C

r=5.6 cm=0.056m

Die elektriese vloed deur die geleier is

Φ =q/ε0

=-3/8.85*10-12= 33.9 * 1010

Die oppervlakte van die sferiese dop is

A=4π r2

=4π* 0.056

=0.7 m2

Die elektriese veld van 'n sferiese geleier is

E=Φ/A

= 33.9 * 1010/ 0.7

= 48.43 * 1010V / m

Gevolglik is die elektriese veld wat deur die sferiese geleier gaan 48.43*1010V/m.

Is die elektriese veld binne 'n geleier nul?

Inderdaad! Die elektriese veld binne 'n geleier is altyd nul aangesien al die lading wat op die oppervlak van die geleier dra lê.

Volgens die Gauss-wet is die elektriese vloed deur die geleier 1/ε0 tyd die totale lading van die geleier, maar binne 'n geleier is daar geen vervoer van elektriese vloed nie.

Waarom moet elektrostatiese veld nul wees binne 'n geleier?

Die ladingdraers woon almal op die oppervlak van die geleier en dan loop die elektriese vloedlyn op die oppervlak van die geleidende materiaal.

In 'n statiese toestand sowel as in die teenwoordigheid van die elektriese bron, is die elektrostatiese krag wat gegenereer word as gevolg van die migrasie van die lading afwesig binne 'n geleier aangesien daar geen beskikbaarheid van die vrye lading binne die geleier is nie.

Elektriese veld van 'n parallelle plaat kapasitor

’n Kapasitor stoor die elektriese lading daarmee saam, selfs nadat dit van die kragbron ontkoppel is. Die kapasitansie van die kapasitor is 'n verhouding van die lading per eenheid spanning wat geformuleer is as

C=Q/V

Waar C 'n kapasitansie is

Q is 'n lading wat deur die kapasitor gestoor word

V is 'n potensiaalverskil tussen die twee plate van die kapasitor

Die kapasitor het twee plate. Wanneer die elektriese stroom deur die kapasitor gaan, gedra een plaat as 'n anode en 'n ander as 'n katode.

Die elektriese vloed deur die kapasitor is bloot die potensiaalverskil tussen die plate per eenheidsafstand wat die twee plate skei.

E=V/d

Die elektriese veld as gevolg van die ladingplaat wat ons hierbo gevind het as

E=σ/ε0

want Σ =Q/A wat 'n oppervlakladingsdigtheid is

E=V/ε0

Die potensiaalverskil tussen die twee plate is die hele potensiaalverskil vanaf afstand 0 tot d.

Vervang die waarde van elektriese veld vir die kapasitorplaat wat ons het

V=Qd/ε0 A

Dus, die kapasitansie van die plate is

C=ε0 A/d

Algemene vrae

Wat is die elektriese veld by 'n punt geleë op 'n afstand van 15 cm vanaf die middel van 'n sferiese dop met 'n radius van 7 cm met 'n oppervlakladingsdigtheid van 50C/m2?

Gegee: r=7cm=0.07m

R=15cm=0.15m

σ = 50C/m2

Die elektriese veld by 'n punt buite die sferiese dop is

E=σ/ε0 r2R2

=50/(8.85*10-12* 0.072* 0.152)

=50/(8.85* 10-12* 4.9* 10-3* 22.5 * 10-3)

= 1.23 * 1012V / m

Die elektriese veld by 'n punt 15cm weg van die middel van die sferiese dop is 1.23*101012V/m.

Wat is die elektriese veld as gevolg van 'n vierkantige vel met 'n lading van +2C en 'n lengte van 3cm?

Gegee: Q=+2C

l=3cm=0.03m

Die oppervlakte van 'n vierkantige vel is A=l2= 0.03m2= 9 * 10-4m2

Die oppervlakladingdigtheid op die vel is

Σ =V/A

= 2.2 * 103C / m2

Die elektriese veld as gevolg van vierkantige vel is

E=Σ/2ε0

= 2.2 * 103/2*8.85*10-12

= 12.42 * 1013V / m

Die elektriese gevyl as gevolg van 'n vierkantige vel is 12.42*1013V/m.

AKSHITA MAPARI

Hallo, ek is Akshita Mapari. Ek het M.Sc. in Fisika. Ek het aan projekte gewerk soos Numeriese modellering van winde en golwe tydens sikloon, Fisika van speelgoed en gemeganiseerde opwindingsmasjiene in pretpark gebaseer op Klassieke Meganika. Ek het 'n kursus oor Arduino gevolg en het 'n paar mini-projekte op Arduino UNO bereik. Ek hou altyd daarvan om nuwe sones op die gebied van wetenskap te verken. Ek glo persoonlik dat leer meer entoesiasties is as dit met kreatiwiteit geleer word. Afgesien hiervan hou ek daarvan om te lees, te reis, op kitaar te tokkel, klippe en lae te identifiseer, fotografie en skaak te speel. Koppel my op LinkedIn - linkedin.com/in/akshita-mapari-b38a68122

Onlangse plasings