Elektriese veld in kapasitor: wat, hoe, tipes, wanneer, hoekom en gedetailleerde feite


'n Kapasitor is 'n toestel wat die elektriese lading stoor aangesien die potensiaalverskil tussen die twee plate en die elektriese veld in die kapasitor op die aanwending van die spanningsbron is.

Die potensiaalverskil word geskep deur die vervoer van elektrone vanaf die positiewe terminaal na die negatiewe terminaal van die kapasitor en die vestiging van die elektriese veld in 'n kapasitor. Hierdie ladingsverskil stoor die elektriese energie in die vorm van die potensiaal van die lading en is eweredig aan die ladingsdigtheid op elke plaat.

Elektriese veld in kapasitorformule

Soos positiewe en negatiewe ladings, gedra die kapasitorplaat ook as 'n aanvaarder- en skenkerplaat wanneer die bron deur die kapasitorplate gevoer word. Die positiewe terminaal van die kapasitor sal die elektron skenk en hierdie vrye elektrone sal deur die negatiewe terminaal van die kapasitor aanvaar word.

Verskillende tipes kapasitors; Beeldkrediet: Pixabay

As gevolg van die mobiliteit van die gratis ladings, sal die elektriese vloed binne die kapasitor ingestel word en die totale elektriese veld in die kapasitor sal wees

E=δ/∈0

Die ladingsdigtheid van elke kapasitorplaat word die oppervlakdigtheid genoem wat aangegee word as die lading teenwoordig op die oppervlak van die plaat per eenheidsoppervlakte en gegee word as σ =V/A.

vandaar,

Hierdie vergelyking gee die elektriese veld wat tussen die twee plate van die kapasitor geproduseer word.

Elektriese veld binne 'n kapasitor

Die kapasitor het twee plate met twee verskillende ladingsdigthede. Die elektriese vloed gaan deur beide die oppervlaktes van elke plaat dus die Oppervlakte = 2A.

Beskou twee plate met 'n positiewe oppervlakladingdigtheid en 'n negatiewe oppervlakladingdigtheid geskei deur afstand 'd'. Laat A die oppervlakte van die plate wees. Die elektriese vloedlyn loop van die positief gelaaide plaat na die plaat met 'n meerderheid van die negatiewe draers soos uitgebeeld in die onderstaande figuur.

elektriese veld in kapasitor
Parallelle plaat kapasitor

Laat P enige punt in die middel van die twee gelaaide plate van die kapasitor wees.

Deur die wet van Gauss toe te pas,

φ =EA

Die elektriese veld as gevolg van een gelaaide plaat van die kapasitor is

E.2A= q/ε0

Ons weet dat σ =V/A

Gebruik dit in die bostaande vergelyking

Gevolglik sal die resulterende elektriese veld op enige punt tussen die plate van die kapasitor optel.

Deur waarde vir σ in te voeg, kry ons

Dit is die totale elektriese veld binne 'n kapasitor as gevolg van twee parallelle plate.

Wat is die elektriese veld wat geproduseer word deur die parallelle plaat kapasitor met 'n oppervlakte van 0.3m2 en 'n lading van 1.8C dra?

Gegee: q=1.8C

A= 0.3m2

Ons het

= 0.68 x 1012 V / m

Die elektriese veld wat geproduseer word deur die parallelle kapasitor wat 'n lading van 1.8 C dra, is 0.68 x 1012 V/m.

Elektriese veld buite 'n kapasitor

Nou, as punt P buite die kapasitor lê, dan is die elektriese veld by punt P as gevolg van die plaat met 'n positief gelaaide oppervlakdigtheid.

Terwyl, die elektriese veld by punt P as gevolg van negatiewe lading oppervlak digtheid plaat van die kapasitor is

Dus, die netto elektriese veld as gevolg van beide die plate van die kapasitor is

E=E1+E2

E = 0

Op enige punt buite die kapasitor is die elektriese veld altyd nul. Omdat, wanneer die elektriese stroom deur die kapasitor voorsien word, sal een terminaal van die kapasitor 'n positiewe oppervlakladingdigtheid hê en 'n ander sal 'n negatiewe oppervlakladingdigtheid hê.

Elektriese veld in kapasitor met diëlektriese

Nou het ons weet dit in die teenwoordigheid van vakuum, is die elektriese veld binne 'n kapasitor E=σ/ε0 , die potensiaalverskil tussen die twee plate is V=Ed waar d 'n afstand van skeiding van twee plate is en dus is die kapasitansie in hierdie geval

C= Q/V = ε0A/d

As ons nou diëlektrikum tussen die twee plate van die kapasitor plaas op polarisasie, wat die volledige spasie tussen die twee plate beslaan, is die oppervlakladingsdigthede van die twee plate +σp en –σn. Dus is die netto oppervlakladingdigtheid van beide die plate

Dus, die elektriese veld deur die kapasitor is

So word die potensiaalverskil

Vir lineêre diëlektrika,

So,

Waar k 'n diëlektriese konstante is en groter as 1 is, dws k>1.

Daarom word die potensiaalverskil nou

Voeg waarde vir oppervlakladingdigtheid in

V= Qd/Aε0k

Gevolglik is die kapasitansie van die kapasitor

C= Q/V = ε0kA/d

ε0k is 'n permittiwiteit van medium en word as ε aangedui

Daarom word die vergelyking nou

C= εA/d

Wat is die elektriese veld en die potensiaalverskil van 'n kapasitor in die teenwoordigheid van 'n diëlektriese medium met deurlaatbaarheid 6× 10-12 C2N-1m-2 van breedte 3cm as oppervlakladingsdigthede 6 C/m is2 en -5.8 C/m2?

Gegee: σp=6 C/m2

σn=-5.8 C/m2

ε0= 6 x 10-12 C2N-1m-2

d=3cm=0.03m

Die elektriese veld van die kapasitor is

Die elektriese veld van die kapasitor word gevind as 3.3 x 1010 V/m, dus is die potensiaalverskil tussen die kapasitorplate

V=Red

= 3.3 x 1010 x 0.03

= 0.099 x 1010 V

= 0.1 x 1010 V

Die potensiaalverskil tussen die twee kapasitorplate is 0.1 x 1010 V.

Elektriese veldkapasitor in serie

Wanneer kapasitors in serie gekoppel word, tel die potensiaalverskil tussen die plate op. As ons twee kapasitors C het1 en C2 in serie verbind, en die potensiaalverskil oor die plate is V1 En v2 onderskeidelik, dan word die netto potensiaalverskil

V=V1+V2

Die kapasitansie is C= Q/V

Dus, V=Q/C

Deur dit in die bogenoemde vergelyking te gebruik, kry ons

V=Q/C1 + Q/C2

Los dit verder op

Die potensiaalverskil is ook gelyk aan V=Ed

Vandaar die elektriese veld as gevolg van kapasitors in serie wat ons kan bereken as

E= V/d

As daar 'n' getalle kapasitors in serie gekoppel is, sal die elektriese veld oor die n kapasitors wees

Elektriese veld in silindriese kapasitor

'n Silindriese kapasitor bestaan ​​uit twee silindriese plate. Die binnesilinder het 'n positiewe oppervlakladingdigtheid +σ van radius 'r' en die buitenste silinder het 'n negatiewe oppervlakladingdigtheid –σ met 'n radius 'R'.

Die elektriese veld in die silindriese kapasitor

Die elektriese vloed loop vanaf die oppervlak van die binnesilinder na die buitenste silinder soos in die bostaande figuur getoon. Fig (b) toon die deursnee-aansig van die silindriese kapasitor. Laat ds die Gaussiese oppervlak in die middel van die twee gelaaide silinders wees.

Die elektriese veld binne die binnesilinder is nul aangesien daar geen elektriese vloed deur hierdie gebied is nie en sowel as buite die silinder met radius 'R' is ook nul. Die elektriese vloed loop tussen die twee silinders op 'n afstand s van die middel af.

Die elektriese vloed deur die Gaussiese oppervlak ds word gegee deur

Daarom,

Hierdie vergelyking gee die elektriese veld wat deur die silindriese kapasitor geproduseer word.

Wat is die elektriese veld by 'n punt 0.6 cm weg van die middelpunt van 'n silindriese kapasitor met 'n hoogte van 2 cm met 'n buitenste radius van 0.8 cm en die binneradius van 0.35 cm wat 'n lading van 5C dra?

Gegee: r= 0.35cm= 0.0035m

R= 0.8cm= 0.08m

S= 0.6cm= 0.06m

h=2cm= 0.02m

Q=5C

Ons het,

= 74.62 x 1012 V / m

Die elektriese veld van die kapasitor op 'n afstand van 0.6 cm vanaf die middel van die silindriese kapasitor is 74.62 x 1012 V/m.

Elektriese veldintensiteit in kapasitor

Die elektriese veldintensiteit buite die gelaaide kapasitorgebied is altyd nul aangesien die ladingdraers op die oppervlak van die kapasitor teenwoordig is.

In die binneste gebied van die kapasitor is die elektriese veld gelyk aan die verhouding van die digtheid van die oppervlakladingsdraers, en die deurlaatbaarheid van die medium in hierdie gebied is dieselfde by al die punte binne die kapasitor.

Waar σ die oppervlakladingsdigtheid is van die ladingsdraers teenwoordig op die plaat van die kapasitor en

ε0 is die deurlaatbaarheid van die medium

Die elektriese veld kan ook bereken word deur die potensiaalverskil tussen die twee plate te meet en die afstand van skeiding van plate as

E=V/d

Waar V 'n potensiaalverskil tussen die plate van die kapasitor en

d is die afstand tussen die twee plate

Elektriese veld in sferiese kapasitor

Soos 'n silindriese kapasitor, bestaan ​​die sferiese kapasitor ook uit twee sfere met teenoorgestelde ladingdraers op die oppervlaktes van elke sfeer.

Beskou 'n bol met radius 'R2' met 'n oppervlakladingsdigtheid as +σ en 'n ander sfeer met radius 'R1' van oppervlakladingsdigtheid –σ wat die klein sferiese dop bedek.

Sferiese kapasitordiagram

Die elektriese vloed loop vanaf die sfeer wat bestaan ​​uit 'n positiewe oppervlakladingdigtheid na die buitenste sfeer. Beskou 'n Gaussiese oppervlak 'ds' in die middel van die twee sferiese oppervlaktes op 'n afstand 'r' van die middel van die sfere. Laat die lading q by die Gaussiese oppervlak wees. Deur gauss wet toe te pas

S is 'n oppervlakte wat gelyk is aan 4πr2, vandaar kry ons

E x 4πr2 = q/ε0

Die elektriese veld in die sferiese kapasitor is

E= q/4πε0r2

Die potensiaalverskil tussen die twee gelaaide sfere is

Ons het die elektriese veld van die sferiese kapasitor uitgevind, laat ons dus dieselfde in hierdie vergelyking vervang.

Daarom is die kapasitansie van die sferiese kapasitor

C= q/V

Deur die waarde van die potensiaalverskil in te voeg, kry ons

Hierdie vergelyking gee die kapasitansie van die sferiese kapasitor.

Algemene vrae

Wat is die elektriese veld van 'n gelaaide sfeer met 'n radius van 3 cm wat 'n lading van 4C dra?

Gegee: r=3cm=0.03m

Q=4C

Die elektriese veld binne die sfeer is E=0.

Die oppervlakte van die sfeer is

A=4πr2

=4π x (0.03)2

=0.01 m2

Gevolglik is die oppervlakladingsdigtheid van 'n sfeer

σ = V/A

= 4C/0.01m2

=400 C/m2

Daarom is die elektriese veld van 'n gelaaide sfeer

= 45.2 x 1012 V / m

Die elektriese veld by die oppervlak en by 'n punt buite die sfeer is 45.2 x 1012 V/m.

Wat is die elektriese veld van die sferiese kapasitor op 'n afstand van 4 cm vanaf die middel met 'n binneradius van 3 cm en 'n buitenste sfeer van 5 cm wat 'n lading van 2mC dra?

Gegee: R1=3cm=0.03m

R2=5cm=0.05m

r= 4cm= 0.04m

q= 2mC

Die elektriese veld by 'n Gaussiese oppervlak op 'n afstand van 0.04m vanaf die middel van die sferiese kapasitor is

= 11.23 x 106 V / m

Die kapasitansie is die sferiese kapasitor is

= 8.3 x 10-12F

AKSHITA MAPARI

Hallo, ek is Akshita Mapari. Ek het M.Sc. in Fisika. Ek het aan projekte gewerk soos Numeriese modellering van winde en golwe tydens sikloon, Fisika van speelgoed en gemeganiseerde opwindingsmasjiene in pretpark gebaseer op Klassieke Meganika. Ek het 'n kursus oor Arduino gevolg en het 'n paar mini-projekte op Arduino UNO bereik. Ek hou altyd daarvan om nuwe sones op die gebied van wetenskap te verken. Ek glo persoonlik dat leer meer entoesiasties is as dit met kreatiwiteit geleer word. Afgesien hiervan hou ek daarvan om te lees, te reis, op kitaar te tokkel, klippe en lae te identifiseer, fotografie en skaak te speel. Koppel my op LinkedIn - linkedin.com/in/akshita-mapari-b38a68122

Onlangse plasings