Konstante negatiewe versnellingsgrafiek: wat, hoe, voorbeelde


Die term konstante verwys na standvastigheid. Die voorwerp in beweging waarvan die versnelling bestendig is, word konstante versnelling genoem.

Ons weet uit die vorige berig dat 'n uniform toename in snelheid met 'n gereelde tydsinterval gee konstante versnelling. Deur 'n toename in snelheid te gebruik, stip ons die konstante versnelling op die grafiek, as die snelheid dan konstant afneem in die bewegingsgrafiek, kan ons 'n konstante negatiewe versnellingsgrafiek plot?

In 'n algemene sin is die beweging van enige voorwerp positief. Maar terwyl die beweging beskryf word, kan die entiteite soos snelheid en versnelling negatief wees. Aangesien die integrale waarde van versnelling die snelheid gee, beteken dit nie so nie negatiewe snelheid gee negatiewe versnelling.

Kom ons leer nou wat konstante negatiewe versnelling beteken en hoe om 'n konstante negatiewe versnellingsgrafiek in die volgende afdeling te teken.

Wat is konstante negatiewe versnellingsgrafiek?

Gestel 'n deeltjie beweeg teen 'n sekere spoed en skielik neem die spoed van die deeltjie af; dit kan wees as gevolg van wrywing of as gevolg van verlies aan energie. As ons dan die dalende spoed op die grafiek teken, kry ons 'n negatiewe helling.

Wanneer die deeltjie se snelheid konsekwent met tyd afneem, sal daar 'n afname in die helling van die deeltjie se beweging wees. Die versnelling van die deeltjie sal onveranderlik wees, en dit werk in die rigting teenoor die bewegingsrigting; sodanige versnelling kan geïnterpreteer word op 'n grafiek wat 'n konstante negatiewe versnellingsgrafiek genoem word.

konstante negatiewe versnelling grafiek
Negatiewe konstante versnelling grafiek

Byvoorbeeld, 'n persoon bestuur 'n motor wat 'n sekere snelheid het. Die bestuurder moet die spoed van die motor vertraag weens 'n verkeersein. Die snelheid neem af lineêr, en dus sal die versnelling in die rigting teenoor die snelheid optree. Daarom het die motor negatiewe versnelling bereik. Aangesien die snelheid teen 'n eenvormige tempo afneem, het die plot van die beweging van die motor 'n konstante negatiewe versnellingsgrafiek.

Konstante negatiewe versnelling posisie tyd grafiek

Die konstante negatiewe versnelling kan geplot word met behulp van die posisie-tyd grafiek. In die posisie-tyd-grafiek sal die versnelling slegs konstant wees wanneer die pad wat deur die deeltjie op die xt-grafiek nagespoor word, 'n paraboliese kurwe is.

Die posisie-tyd grafiek verteenwoordig die afstand afgelê deur die deeltjie in die gegewe tyd; dus gee sy helling die verandering in snelheid. Die tyd is altyd nul of nie-negatiewe getalle; dus neem ons altyd die tyd in die positiewe as. Ons kan sê dat as die helling van die xt-grafiek voortdurend afneem, ons negatiewe versnellingsgrafiek kan bereik.

Konstante negatiewe versnelling grafiek op Posisie-tyd grafiek

Uit die bostaande xt-grafiek kan ons sê dat,

  • By punt P: die punt p is die aanvanklike posisie van die deeltjie op tyd t=0. Dit is die posisie van waar die deeltjie sy beweging begin het. Die snelheid by hierdie posisie is die beginsnelheid van die deeltjie (v0).
  • Kromme PR: tussen die punte P en R beweeg die deeltjie na die negatiewe x-rigting. Die helling neem af tussen die punte P en Q. Die helling van die kromme hou aan afneem soos die deeltjie van P na R beweeg. Daar is dus 'n konstante variasie in die snelheid, en ons kry konstante negatiewe versnelling tussen die kromme P en R.
  • Punte Q en S: Die paraboliese kromme wat deur die deeltjie nagespoor word, sny die x-as by punte Q en S. Die tyd wat met punte Q en S ooreenstem, gee die werklike wortels van die kwadratiese vergelyking.
  • By punt R: Die helling van die kromme by punt R is nul, en by hierdie posisie sal die deeltjie in rus wees. Die deeltjie kan slegs een keer tydens die beweging sy rigting verander; die punt Q is die posisie waar die deeltjie sy beweging onder konstante versnelling kan omkeer. So by punt R verander die deeltjie sy teken.
  • Kromme RW: Die kromme wat nou deur die deeltjie nagespoor word, het sy helling vergroot, en dus neem die grootte van die snelheid toe, en nou bereik die deeltjie konstante positiewe versnelling.
  • Punt W en Z: By punt W is die deeltjie in 'n posisie gelyk aan sy aanvanklike posisie en het dieselfde beginsnelheid. By punt Z, wat die finale posisie van die deeltjie is, word die beweging dus vertraag. Die konstante negatiewe versnelling kan gegee word deur vryliggaamdiagram soos hieronder gegee.
Gratis liggaamsdiagram van posisie en tyd om konstante negatiewe versnellingsgrafiek te interpreteer

Die algemene uitdrukking vir afstand afgelê deur 'n deeltjie vanaf die kinematiese vergelyking word gegee deur

[latex]x=v_0t+\frac{1}{2}by^2[/latex]

Die bogenoemde vergelyking is soortgelyk aan die kwadratiese vergelyking,

Ax2+Bx+c=0

[latex]\frac{1}{2}at^2+v_0t-x=0[/latex]

Deur die bogenoemde twee vergelykings te vergelyk, word die determinant van die kwadratiese vergelyking gegee deur

D= B2 – 4AC

[latex]D=B^2-4AC=v_0^2-4\frac{a}{2}x_0[/latex]

D = v02 – 2 byl0

Wanneer die deeltjie by x=0 is, het die kwadratiese vergelyking reële nie-nul wortels; dus kan die determinant herskryf word as

D = v02 – 2 byl0 ≥ 0

v02 ≥ 2 byl0

Die waarde van x word gegee deur die kwadratiese vergelyking is;

[latex]x=-\frac{D}{4A}=-\frac{v_0^2-2ax_0}{4\frac{a}{2}}[/latex]

In die geval van konstante negatiewe versnelling, die koëffisiënt van t2 sal negatief wees aangesien die helling van die paraboliese kurwe afneem, dus word die maksimum waarde van x gegee deur

[latex]x_{max}=-\frac{D}{4A}=-\frac{v_0^2-2ax_0}{2a}[/latex]

Uit die bogenoemde verduideliking kan ons sê dat die versnelling negatief en konstant is aangesien die versnelling teenoor die oorsprong is wat ons as die verwysingspunt beskou het en die verandering in snelheid konstant is as ons die eenvormige beweging beskou.

Dit is dus duidelik dat die versnelling negatief of positief is gebaseer op die verwysingspunt.

Konstante negatiewe versnelling snelheid tyd grafiek

As die beweging van die deeltjie skielik mettertyd afneem, neem die helling van die snelheid-tyd-grafiek af. Die afname in die helling van die grafiek gee die negatiewe versnelling op die grafiek.

Gestel die helling van die vt-grafiek neem toe, die versnelling sal meer betekenisvol wees. Maar die helling neem teen 'n bestendige tempo af; dus die deeltjie is vertraag.

Die grafiek van snelheid teen tyd word hieronder gegee:

Teken snelheid-tyd om konstante negatiewe versnellingsgrafiek te interpreteer

Van die vt grafiek, ons kan sê dat,

  • v0 is die beginsnelheid van die deeltjie, vanwaar die snelheid met tyd afneem.
  • Die snelheid van die deeltjie sny die oorsprong in die X-as by punt P, waar die deeltjie geneig is om sy bewegingsrigting om te keer.
  • v is die finale snelheid van die deeltjie wat bereik word deur sy teken om te keer. Die snelheid nou is die negatiewe snelheid met dalende helling.

Die helling van bestendige afname van snelheid met tyd word gegee deur,

[latex]tan\alpha =\frac{\Delta v}{\Delta t}[/latex]

Vanaf die grafiek word die verandering in die snelheid gegee deur

∆v = v – v0

[latex]tan\alpha =\frac{v-v_0}{t-0}[/latex]

Ons het die finale snelheid is dus in die negatiewe as

[latex]tan\alpha =\frac{-v-v_0}{t-0}[/latex]

So kry ons die helling as

[latex]tan\alpha ={-v-v_0}=-by[/latex]

Die versnelling wat deur die grafiek verkry word, het 'n negatiewe teken, wat beteken die deeltjie vertraag met 'n konstante afname in snelheid. So kry ons 'n konstante negatiewe versnellingsgrafiek deur die vt-grafiek te teken.

Oorweeg byvoorbeeld 'n ruiter wat op 'n grondpad fiets ry. Aanvanklik het hy op die fiets gery met die snelheid van v0, skielik het hy 'n hindernis teëgekom, en sy spoed het geleidelik afgeneem teen 'n konstante tempo met tyd, en nadat hy die hindernis oorgesteek het, het sy spoed konstant gebly vir 'n geruime tyd, en dit het stadig toegeneem om sy aanvanklike snelheid. Die interpretasie van die Velocity-tydgrafiek vir die fiets word hieronder gegee.

Konstante negatiewe versnellingsgrafiek op konstante afname, toename en konstante snelheid
  • By punt P: die tyd t=0, begin die snelheid van die fiets met tyd teen 'n bestendige tempo afneem.
  • Tussen P en Q: die snelheid van die fiets neem af tussen die punt P en Q, dus word die helling negatief tussen daardie punte. By punt Q bereik die fiets die snelheid v, wat die minimum snelheid van die fiets is tydens sy beweging. Daarom word die versnelling by hierdie pad gegee deur

[latex]tan\alpha = a = \frac{v-v_0}{t}[/latex]

Die grootte van die helling gee die versnelling. Aangesien die helling afneem en die negatiewe waarde bereik het al is die snelheid steeds in die positiewe as, word konstante negatiewe versnellingsgrafiek dus tussen die punte P en Q geplot.

  • Tussen Q en R: Die snelheid van die fiets is konstant saam met die pad Q en R; dus is daar geen versnelling van die fiets langs die pad Q en R nie. dws a=0.
  • Tussen R en S: Die snelheid neem toe langs die pad R en S Dus, wanneer die fiets se aanvanklike snelheid by punt S. bereik word, is die snelheid by punt S nou gelyk aan die snelheid by punt P.
  • By punt W: die snelheid van die fiets is vf, die finale snelheid wat fiets verkry het; op hierdie stadium het die fiets gestop.

Om dus 'n konstante negatiewe versnellingsgrafiek te verkry deur die snelheid-tyd te gebruik, moet die deeltjie sy snelheid verloor, en die helling moet verminder word.

Keerthi Murthi

Ek is Keerthi K Murthy, ek het nagraadse studie in Fisika voltooi, met die spesialisasie in die veld van vastestoffisika. Ek beskou fisika nog altyd as 'n fundamentele vak wat aan ons daaglikse lewe gekoppel is. As 'n wetenskapstudent geniet ek dit om nuwe dinge in fisika te verken. As skrywer is my doel om die lesers op die vereenvoudigde wyse deur my artikels te bereik. Bereik my – keerthikmurthy24@gmail.com

Onlangse plasings