Sentripetale versnelling in eenvormige sirkelbeweging: 5 feite

In die vorige pos het ons die verband tussen sentripetale versnelling en swaartekrag kortliks verduidelik. Hierdie pos is gemoeid met die gee van 'n gedetailleerde nota oor sentripetale versnelling in eenvormige sirkelbeweging.

’n Eenvormige sirkelbeweging beteken dat daar konstante spoed sal wees terwyl jy in ’n sirkelbaan beweeg. Kom ons leer dan oor sentripetale versnelling met konstante spoed in 'n eenvormige sirkelbeweging in die volgende afdeling.

Wat is sentripetale versnelling in eenvormige sirkelbeweging?

Die sentripetale versnelling in eenvormige sirkelbeweging is 'n beweging van 'n voorwerp waarvan die versnelling teen 'n konstante spoed na die middel van die rotasiebaan gerig is en loodreg op die oombliklike snelheid optree.

Lêer:Uniform-cirular-translation.gif - Wikimedia Commons
Eenvormige sirkelbeweging
Image krediete: Wikimedia Commons

'n Interessante feit is dat tangensiële versnelling nul is in 'n eenvormige sirkelbeweging aangesien die hoeksnelheid konstant is. Steeds, sentripetale versnelling is as gevolg van die oriëntasie van die rigting van die beweging van die voorwerp.

Lêer:Centripetal force diagram.svg - Wikimedia Commons
Sentripetale versnelling in eenvormige sirkelbeweging
Image krediete: Wikimedia commons

Is sentripetale versnelling konstant in eenvormige sirkelbeweging?

Eenvormige sirkelbeweging word slegs op die sentripetale komponente gekonsentreer, wat ooreenstem met die voorwerp se snelheid en radius van die sirkelbaan. Aangesien die radius konstant is in 'n eenvormige sirkelbeweging en selfs snelheidsverandering konstant is, is sentripetale versnelling nie konstant nie.

Aangesien ons weet dat in 'n eenvormige sirkelbeweging die spoed altyd konstant is, is slegs die grootte van die beweging konstant en nie die rigting nie. Daar word dus gesê dat ons konstante lineêre versnelling in eenvormige sirkelbeweging kan bereik, maar nie sentripetale versnelling nie.

In 'n ander aspek, die sentripetale versnelling veroorsaak word deur die sentripetale krag wat onder sirkelbeweging op die voorwerp uitgeoefen word. As die sentripetale krag konstant gehou word, sal sentripetale versnelling in eenvormige sirkelbeweging konstant wees, wat inderdaad moeilik is om te bereik. Die sentripetale krag is slegs konstant as daar vertikale sirkelbeweging is.

Waarom is sentripetale versnelling nie konstant in eenvormige sirkelbeweging nie?

Al is die snelheid en radius konstant, is die sentripetale versnelling nie konstant nie omdat die sentripetale versnelling hoofsaaklik met die rigting geassosieer word.

Die konstante snelheid en radius verwys na slegs die grootte van die beweging is konstant, maar nie die rigting nie. Elke sirkelbeweging word geassosieer met twee komponente tangensiële en sentripetale komponente. Die tangensiële komponente hang altyd af van die grootte van die beweging, en sentripetale komponente word geassosieer met die rigting.

Ons kan dus konstante tangensiële versnelling waarneem aangesien snelheid en radius tangensiële gedrag vertoon, maar die sentripetale versnelling in eenvormige sirkelbeweging is nie konstant nie.

Lêer:Nonuniform circular motion.svg - Wikimedia Commons
Verandering in rigting in sentripetale versnelling in eenvormige sirkelbeweging
Image krediete: Wikimedia commons

Vind sentripetale versnelling in eenvormige sirkelbeweging

Die sentripetale versnelling kan ook gestel word as die tempo van verandering van tangensiële snelheid van 'n liggaam onder sirkelbeweging. Dus, om sentripetale versnelling te vind, word die tangensiële snelheid vereis. Aangesien die liggaam onder sirkelbeweging is, is die radius van die sirkelbaan ook noodsaaklik vir die proses.

Kom ons kyk na die beweging van 'n liggaam met massa 'm' onder eenvormige sirkelbeweging waarvan die snelheid v1 veranderinge aan v2 om versnelling te produseer. Die radius van die sirkelbaan is 'r'. Om die beweging van die liggaam in 'n sirkelbaan te behou, word 'n klein hoeveelheid krag benodig, dus deur Newton se tweede bewegingswet te gebruik, kan krag geskryf word as F=ma. Aangesien krag na die middel van die rotasie-as gerig word, word die krag sentripetaalkrag genoem, en die resulterende versnelling is sentripetaal.

Die verandering in snelheid kan geskryf word as Δv=v2-v1.

Maar ons weet dat versnelling van 'n liggaam onder enige beweging gegee word deur

Om dit op te los, kom ons kyk na 'n diagram wat hieronder gegee word.

sentripetale versnelling in eenvormige sirkelbeweging
Sentripetale versnelling in eenvormige sirkelbeweging

Uit die bostaande diagram, oorweeg ΔOAB en ΔXYZ wat soortgelyk is. Van beide die driehoek

Maar AB=vΔt

Om die terme te herrangskik, kry ons

Ons kan die bogenoemde vergelyking vanaf die eerste vergelyking herskryf as sentripetale versnelling.

Maar die snelheid v kan geskryf word as v=ωr, waar ω die hoeksnelheid. Deur die waarde wat ons kry te vervang,

ac2r

Die rigting van sentripetale versnelling in eenvormige sirkelbeweging

Die rigting van die sentripetale versnelling in eenvormige sirkelbeweging is altyd in die inwaartse rigting wat na die middel van die sirkel wys. Just is soortgelyk aan die planetêre beweging waar die son in die middel is en die beweging van die planeet na die son gekonsentreer is.

Ons weet byvoorbeeld dat swaartekrag as 'n sentripetale krag werk. Wanneer 'n voorwerp ingestel is om vrylik uit die spasie te val, sal die sentripetale versnelling is gerig op die swaartepunt, en dus word die voorwerp afgetrek na die aarde toe.

Baie mense dink dit sentripetale versnelling tree tangensiaal na buite op, wat verkeerd is. Die sentripetale versnelling in eenvormige sirkelbeweging is radiaal georiënteer innerlik. Sentripetale versnelling is die sentrale versnelling wat noodsaaklik is om die voorwerp langs die sirkel-as te laat beweeg. As die versnelling na buite wys, kan die voorwerp uit die sirkelbaan ontsnap.

Probleme oor sentripetale versnelling in 'n eenvormige sirkelbeweging opgelos

'n Skyf met 'n massa van 8 kg roteer teen 12m/s in 'n sirkelas met 'n radius van 3m. Bereken die skyf se sentripetale versnelling en vind die sentripetale krag wat op die skyf inwerk om in die sirkel-as te bly.

Oplossing:

Gegee –massa van die skyf m=8kg

Snelheid van die skyf v=12m/s

Radius van die sirkelbaan r=3m.

Die sentripetale versnelling word gegee deur

ac= 48m / s2

Die sentripetale krag Fc= mac

Fc=(12×48)

Fc=576 N.

Bereken die sentripetale versnelling van 'n voorwerp met 'n massa van 4 kg wat roteer met 'n hoekspoed is 3m/s en radius van rotasie-as is 8m. En vind ook die lineêre snelheid en krag wat uitgeoefen word om die liggaam in rotasie te hou.

Oplossing:

Gegee – die hoekspoed van die voorwerp ω=3m/s

Die radius van die rotasie-as r=8m.

Massa van die voorwerp m=4kg.

Die sentripetale versnelling ac2r

ac=(3)2(8)

ac= 72m / s2

Die sentripetale krag is Fc= mac

Fc=(4×72)

Fc=288 N.

Die lineêre snelheid v=ωr

v=3×8

v=24m/s.

Die sentripetale krag wat op 'n liggaam met 'n massa van 45 kg uitgeoefen word, is 583N. Bereken die sentripetale versnelling en snelheid van die liggaam. Die radius van die rotasie-as is 16m.

Oplossing:

Gegee – die massa van die liggaam, m=45kg

Die radius van die rotasie-as r=16m.

Uitgeoefen sentripetale krag Fc=583N.

Die sentripetale versnelling kan met behulp van Newton se tweede wet F bereken wordc= mac

ac= 12.95m / s2.

Die snelheid van die liggaam word gegee deur die sentripetale versnellingsvergelyking te herrangskik

v2=acr

v=14.99m/s.

Gevolgtrekking

In hierdie pos het ons geleer dat sentripetale versnelling in eenvormige sirkelbeweging 'n veranderlike entiteit is wat dikwels gedefinieer word as die verandering in die rigting wat verband hou met die voorwerp wat in 'n sirkelbaan beweeg.

Scroll na bo