Sentripetale versnelling en radius: 5 feite wat u moet weet


Die sentripetale krag is verantwoordelik vir die sentripetale beweging van die voorwerp, en die sentripetale krag wat daarteen inwerk, verhoed dat die voorwerp die middelpunt van die sirkel ontmoet.

Die sentripetale versnelling en radius is natuurlik verwant aan mekaar, aangesien die voorwerp wat in die sirkelbaan beweeg met die toepassing van die sentripetale krag die versnelling van die voorwerp langs die radius van die sirkel hou. Beide die vektore bly in 'n unieke rigting.

Hoe hou sentripetale versnelling verband met radius?

Die sentripetale versnelling kom in die prentjie terwyl die voorwerp in 'n sirkelbeweging is en die pad in 'n sirkel met spesifieke radiusse verloop.

Die voorwerp wat in sirkelbeweging beweeg, versnel en behou 'n konstante afstand vanaf die middelpunt, wat die radius van die sirkelbaan is. Die rigting van die sentripetale versnelling van die voorwerp werk na die middel van die sirkelbaan wat deur 'n voorwerp langs die radius van die sirkel nagespoor word.

Die krag wat die voorwerp in 'n sirkelbeweging hou, is 'n sentripetale krag. Maar dit is nie net verantwoordelik vir die voorwerp wat langs die sirkelpad beweeg nie. Die krag tree teen die sentripetale krag in en verhoed dat hulle na binne val. Die krag wat hulle in plek hou terwyl hulle in 'n sirkelbaan beweeg, is 'n sentrifugale krag.

Vind Centripetale Versnelling vanaf Radius

Die voorwerp wat in die sirkelbeweging versnel, oefen 'n sentripetale krag uit. Die sentripetale krag wat die voorwerp met snelheid v versnel word gegee deur die uitdrukking:

F=mv2/r

Hier is m die massa van die voorwerp, en

r is die radius van die sirkelbaan.

Aangesien F=ma van Newton se tweede bewegingswet. Deur dit in die bogenoemde vergelyking te gebruik, kry ons:

ma=mv2/r

Gevolglik word die formule om die sentripetale versnelling van die voorwerp in 'n sirkelbeweging te vind gegee as:

a=mv2/r

Volgens hierdie vergelyking is die sentripetale versnelling van die voorwerp die helfte van die kwadraat van die snelheid van die voorwerp. Die lineêre snelheid is altyd loodreg op die sentripetale versnelling wat na binne werk.

Die bogenoemde vergelyking dui duidelik aan dat die hoekversnelling is omgekeerd verwant aan die radius van die sirkelbaan. Dit impliseer dat ons die hoogste sentripetale versnelling van die voorwerp sal hê vir die voorwerp wat op klein radiusseirkels voortplant.

Centripetale versnelling en radiusgrafiek

Kom ons verstaan ​​nou die omgekeerde verband tussen die sentripetale versnelling en die radius van die sirkelbaan deur aan een eenvoudige voorbeeld te werk.

Gestel verskillende draaimolens met verskillende radiusse word op 'n plek gebring om die effek van die radius van die roterende wiel op die sentripetale versnelling van die merry-go-round. Die wringkrag word een vir een op al die merry-go-rondes toegepas terwyl die snelheid van 3m/s konstant gehandhaaf word.

Merry-go-round; Beeldkrediet: pixabay

Vir die eerste merry-go-round, die radius r=1 m, vandaar die sentripetale versnelling want hierdie wiel is,

a1=mv2/r

=

Die tweede merry-go-round het 'n radius r=2 m, dus is die sentripetale versnelling vir hierdie wiel,

a2=v2/r

Die derde merry-go-round het 'n radius r=3 m, vandaar is die sentripetale versnelling vir hierdie wiel,

a3=v2/r

Die vierde merry-go-round het 'n radius r=4 m, vandaar is die sentripetale versnelling vir hierdie wiel,

a4=v2/r

Die vyfde merry-go-round het 'n radius r=5 m, dus is die sentripetale versnelling vir hierdie wiel,

a5=v2/r

Die data wat verkry is, word in 'n tabel hieronder opgeteken:

No. van Merry-go-roundRadius (m)Sentripetale versnelling (m/s2)
1st13
2nd21.5
3rd31
4th40.75
5th50.6

Kom ons teken 'n grafiek van sentripetale versnelling v/s radius vir die bogenoemde data.

sentripetale versnelling en radius
Grafiek van sentripetale versnelling v/s radius

Uit die bostaande grafiek kan ons sê dat die sentripetale versnelling van die voorwerp in 'n sirkelbeweging eksponensieel afneem met die toenemende radius. Die grootte van die sentripetale versnelling neem langs die radius af.

Dus, om die sentripetale versnelling te handhaaf, moet die snelheid van die voorwerp verhoog word soos die omtrek van die pad wat deur die voorwerp gereis word toeneem.

Dit is te wyte aan die feit dat, soos die radius toeneem, die sentripetale krag wat op die voorwerp inwerk verminder. Ons kan dit in verband bring met die Coulomb-krag tussen die twee verskillende ladings. Soos die lineêre spasiëring tussen die twee toeneem, word die grootte van die krag verminder.

Wat gebeur met sentripetale versnelling as radius verdubbel word?

Die sentripetale versnelling van die voorwerp is meer vir 'n klein radius van die sirkel in vergelyking met die groter radiusse.

As die radius van die sirkelbaan verdubbel word, terwyl die radiale snelheid van die voorwerp konstant gehou word, sal die sentripetale versnelling van die voorwerp sal tot die helfte verminder word.

As die voorwerp met 'n snelheid 'u' langs 'n sirkelbaan met 'n radius 'r' beweeg, en dieselfde voorwerp beweeg op 'n ander sirkelvormige baan met 'n radius '2r' met die snelheid 'v', dan is die verandering in die sentripetale versnelling is,

Hierdie vergelyking gee die verandering in die sentripetale versnelling van die voorwerp wat met verskillende snelhede beweeg terwyl jy op verskillende sirkelvormige spore met 'n ander radius ry.

Wat is die sentripetale versnelling van die motor wat langs die sirkelbaan op die stadion beweeg met 'n snelheid van 20 km/h? Die deursnee van die stadion is 70 meter.

Gegee: Die snelheid van die motor is,

Die deursnee van die stadion is, d= 70 m.

Die radius van die stadion is dus r= 35 m.

Die formule om die sentripetale versnelling te bereken van die motor langs die stadion is,

a=v2/r

Deur die waardes in hierdie vergelyking te vervang, kry ons,

Gevolglik is die sentripetale versnelling van 'n motor 0.86 m/s2 terwyl jy om die stadion ry.

Wat gebeur met die sentripetale versnelling van die voorwerp nadat die lengte van die tou verminder is tot die helfte waaraan dit vasgemaak was op die lengte van 100 cm as die snelheid van die voorwerp verdubbel word?

Gegee: Die aanvanklike lengte van die tou is, l1=100 cm = 1 m

Die finale lengte van die tou is, l2=100/2 cm = 50 cm = 0.5 m[/latex].

Laat die beginsnelheid van die voorwerp 'u' wees en die finale snelheid 'v'. Die finale snelheid word verdubbel die beginsnelheid, dus v=2u.

Die aanvanklike sentripetale versnelling van die voorwerp is,

Die finale sentripetale versnelling van die voorwerp is,

Ons kan dus sien dat die versnelling van die voorwerp 16 keer meer toeneem as die aanvanklike sentripetale versnelling van die voorwerp nadat die lengte van die tou tot die helfte verminder is.

Gevolgtrekking

Die sentripetale versnelling van die voorwerp wat in 'n sirkelvormige baan beweeg, berus op die radius van die sirkel. Die sentripetale versnelling is na binne gerig langs die radius van die sirkel. Albei is omgekeerd verwant aan mekaar. As die radius afneem, sal die sentripetale versnelling van die voorwerp vermeerder teen 'n eksponensiële tempo.

AKSHITA MAPARI

Hallo, ek is Akshita Mapari. Ek het M.Sc. in Fisika. Ek het aan projekte gewerk soos Numeriese modellering van winde en golwe tydens sikloon, Fisika van speelgoed en gemeganiseerde opwindingsmasjiene in pretpark gebaseer op Klassieke Meganika. Ek het 'n kursus oor Arduino gevolg en het 'n paar mini-projekte op Arduino UNO bereik. Ek hou altyd daarvan om nuwe sones op die gebied van wetenskap te verken. Ek glo persoonlik dat leer meer entoesiasties is as dit met kreatiwiteit geleer word. Afgesien hiervan hou ek daarvan om te lees, te reis, op kitaar te tokkel, klippe en lae te identifiseer, fotografie en skaak te speel. Koppel my op LinkedIn - linkedin.com/in/akshita-mapari-b38a68122

Onlangse plasings