Hoeksnelheid vs hoekversnelling: 3 belangrike feite


Die konsepte hoeksnelheid en hoekversnelling is die bekendste konsep om te verduidelik hoe vinnig 'n liggaam sy posisie kan verander en hoe vinnig dit langs die sirkelbaan beweeg.

Wanneer jy 'n bal in die sirkelbaan draai, draai dit teen 'n sekere hoek met 'n sekere snelheid—hierdie snelheid lei tot versnelling. Kom ons bespreek hoeksnelheid vs hoekversnelling in hierdie pos.

Hoeksnelheid:

Ons het die hoeksnelheid in die vorige artikel bespreek.

Die differensiële verandering van verplasing van 'n voorwerp wat langs die sirkelbaan teen 'n hoek 'θ' roteer, met die tyd, word die hoeksnelheid genoem.

Die motors by die rotonde gaan om en om...
Image krediete: "Die motors by die rotonde gaan om en om ..." by thienzieyung is gelisensieer onder CC BY 2.0

Die formule vir hoeksnelheid is,

Hoekversnelling:

Die konsep van hoekversnelling is soortgelyk aan lineêre versnelling.

Die tempo van verandering van snelheid van 'n voorwerp wat teen 'n hoek 'θ' in 'n sirkelbaan met tyd roteer, word hoekversnelling genoem.

Dit word aangedui met die Griekse letter 'α".

Hoeksnelheid vs hoekversnelling
Hoekversnelling

As 'n liggaam in 'n sirkelbaan beweeg met snelheid ωi aanvanklik en dit verander sy snelheid na ωf, dan word die versnelling van die bewegende liggaam gegee deur 

Maar ∆ω = ωf -ω0

Hoekversnelling word gegee deur die verskil tussen hoeksnelhede van begin- en eindsnelheid.

Hoeksnelheid vs hoekversnelling

Die vergelyking tussen die hoeksnelheid en hoekversnelling word in die onderstaande tabel gegee, wat jou kan help om te verstaan.

HoeksnelheidHoekversnelling
Die differensiasie van hoekverplasing met tyd gee die hoeksnelheid.Die tweede orde differensiasie van hoekverplasingstyd gee die hoekversnelling.
Die eenheid van hoeksnelheid is radiale/sekonde.Die eenheid van hoekversnelling is radiale/sekonde2 .
Die dimensionele formule van hoeksnelheid is [M0L0T-1]Die dimensionele formule van hoekverplasing is [M0L0T-2]
Dit het grootte, maar die rigting verander met die koördinaat-asse; dus is dit 'n pseudo-vektorhoeveelheid.Dit het omvang en 'n spesifieke rigting, wat konstant bly deur die aksie; dus is dit 'n vektorhoeveelheid.
Radius van die sirkelbaan het geen effek op die hoeksnelheid nie.Die radius van die sirkelbaan het 'n omgekeerde effek op die hoekversnelling.

Feite wat verband hou met hoeksnelheid en hoekversnelling:

  • In 'n tweedimensionele ruimte kan die hoekversnelling sy teken verander of kan dit met die koördinate omgekeer word. Dit word pseudo-skalêre hoeveelheid genoem.
  • Wanneer die snelheid van die roterende voorwerp toeneem, is die versnelling positief.

Wanneer jy 'n waaier aanskakel, begin dit van nul af draai en hou aan toeneem wanneer jy die knoppie draai om meer lug te kry. In daardie geval is versnelling positief.

  • Wanneer die snelheid afneem terwyl dit roteer, sal die hoekversnelling negatief word.

Wanneer as jy die nop van 'n waaier in 'n antikloksgewyse rigting draai om die spoed te verlaag, kan jy negatiewe versnelling waarneem.

  • In die geval van toename in die hoeksnelheid, sal die hoekversnelling en die snelheid in dieselfde rigting wees.
  • Die hoekversnelling sal teenoor die hoeksnelheid optree wanneer daar ook al 'n afname in die snelheid is.
  • In 'n eenvormige sirkelbaan vertoon die snelheidsvektor konstante grootte.
  • Hoekversnelling sal nul word in 'n eenvormige sirkelvormige baan.
  • Hoekversnelling neem af in die rotasiebaan van maksimum radius.

Probleme opgelos.

’n Motor beweeg in ’n sirkelpaadjie. Aanvanklik is die hoeksnelheid van die motor 26 km/h, en na 34 min verhoog dit sy spoed tot 49 km/h. Bereken die hoekversnelling van die motor.

Oplossing:

Die beginsnelheid ωi = 26 km/uur

Die verandering in snelheid ωf = 49 km/uur

Tyd is 34 min = 0.56 uur

Die hoekversnelling is

α = 2.15 rad/sek2.

Tdie wiel van 'n siklus draai met 'n hoekversnelling van 12rad/sek2 in 3 sekondes. Bereken die hoeksnelheid.

Oplossing:

Die Hoekversnelling van die wiel is 12 rad/sek2

Tyd wat dit neem om te versnel is 3 sekondes

Die hoekversnelling word gegee deur

Dan kan die snelheid geskryf word in terme van hoekversnelling as

∆ω = α.∆t

∆ω = 12 × 3

∆ω = 36 rad/sek.

'n Skyf met 'n radius van 12 cm roteer in 'n sirkelvormige baan met 'n hoek van 35°. Die tyd wat dit neem om rotasie te voltooi is 12 sekondes. Bereken die hoeksnelheid en vind dus die hoekversnelling uit as dit sy snelheid verhoog tot 4 rad/sek vir dieselfde 12 sekondes.

Oplossing:

Die rotasiehoek = ∆θ = 35°

Tyd geneem vir een volledige rotasie ∆t = 12 sekondes

Hoeksnelheid word deur die formule gegee

ω = 2.91 rad/sek.

Die hoekversnelling word gegee deur

Die snelheid word verander na 4 rad/sek vir dieselfde tydinterval sodat die hoekversnelling gegee word deur;

α = 0.090 rad/sek2.

'n Band draai met 'n versnelling van 65 rad/sek. Its verandering in snelheid word gegee deur 92 rad/sek2. Cbereken die tyd wat die band neem om die gegewe versnelling te kry?

Oplossing:

Die hoekversnelling = 65rad/sek2

Die hoeksnelheid = 92 rad/sek

 Die hoekversnelling is

Deur die bogenoemde vergelyking te herrangskik, kan ons die tyd bereken as,

∆t = 1.41 sek.

Algemene vrae

Hang die hoeksnelheid af van die massa van die roterende voorwerp?

Ja, die hoeksnelheid hang omgekeerd af van die massa.

Wanneer 'n vryroterende liggaam van 'n sekere massa veronderstel is om 'n mate van snelheid uit te oefen, as die massa meer is, dan neem die snelheid af.

Does die radius invloed op die hoekversnelling?

Gestel hoekversnelling is maksimum, die radius van die rotasiebaan maak saak.

Groter die radius van die wentelbaan, word die voorwerp se aantrekkingskrag na die middelpunt minder. Dit lei tot die afname van die snelheid en dus die versnelling.

Waarom is die hoekversnelling nul in 'n eenvormige sirkelbaan?

Hoekversnelling verwys na 'n verandering in die Hoeksnelheid; óf die grootte moet verander word óf die spoed.

In 'n eenvormige sirkelbaan bly die snelheid deurgaans konstant. Die grootte of die radius verander nie. Dit wys dat daar geen versnelling geproduseer sal word nie.

Is die tangensiële versnelling en hoekversnelling dieselfde?

Daar is twee tipes versnelling;

  • Lineêre versnelling 
  • Hoekversnelling

Wanneer 'n liggaam in die sirkelbaan versnel, word gesê dat dit hoekversnelling is. Hierdie hoekversnelling word verder verdeel as

  • Radiale versnelling

So tangensiële versnelling word afgelei van hoekversnelling. Dit is nie dieselfde as hoekversnelling nie.

Kan die hoekversnelling negatief wees?

 Die negatiewe hoekversnelling hang af van die koördinaat-as waarin die hoeksnelheid inwerk.

Wanneer 'n voorwerp veronderstel is om in 'n sirkelbaan te beweeg met 'n sekere snelheid, gee die verandering in die snelheid aanleiding tot hoekversnelling. As die verandering in snelheid die hoeveelheid verminder, dan sal die hoekversnelling negatief wees. 

Keerthi Murthi

Ek is Keerthi K Murthy, ek het nagraadse studie in Fisika voltooi, met die spesialisasie in die veld van vastestoffisika. Ek beskou fisika nog altyd as 'n fundamentele vak wat aan ons daaglikse lewe gekoppel is. As 'n wetenskapstudent geniet ek dit om nuwe dinge in fisika te verken. As skrywer is my doel om die lesers op die vereenvoudigde wyse deur my artikels te bereik. Bereik my – keerthikmurthy24@gmail.com

Onlangse plasings