Hoek- en tangensiële versnelling: verhouding, verskil, omskakeling


In hierdie artikel sal die onderwerp, "hoek- en tangensiële versnelling" met hul Verwantskap, Verskil en Omskakeling in 'n kort wyse bespreek word. Hoekversnelling en tangensiële versnelling is nie dieselfde term nie.

Hoekversnelling is nie veranderinge met die radius nie, maar tangensiële versnelling is veranderinge met die radius. Hoekversnelling kan verduidelik word as; verandering in die hoeksnelheid gedeel deur die tyd en tangensiële versnelling kan verduidelik word as, verandering in die lineêre snelheid gedeel deur die tyd.

Hoekversnelling:-

Hoekversnelling is veranderinge van die tydtempo van hoeksnelheid. Die hoekversnelling word aangedui as radiale kubieke per sekonde. Die uitdrukking kan geskryf word as,

Vir die terme van die dubbele afleiding kan die hoekversnelling geskryf word as,

waar,

α = Hoekversnelling

dω = Verander tempo van die hoeksnelheid

dt = Verander tempo van die tyd

Die formule van hoekversnelling word gebruik om die hoekversnelling en ook die verwante feite daarvan te bepaal.

Tangensiële versnelling:-

Die tangensiële versnelling kan verduidelik word as die veranderende tempo van tangensiële snelheid van 'n stof op 'n spesifieke sirkelvormige manier. Die tangensiële versnelling kan in kennis gestel word as, meter per sekonde vierkant. Die uitdrukking kan geskryf word as,

In term van afstand kan die uitdrukking van tangensiële versnelling geskryf word as,

Of,

waar,

αt  = Tangensiële versnelling

v = Lineêre snelheid

dv = Tempo van die veranderende snelheid

dt = Tempo van die veranderingstyd

ds = Tempo van die veranderende afgelegde afstand

t = Tyd

Die formule van tangensiële versnelling word gebruik om die tangensiële versnelling en ook die verwante feite daarvan te bepaal.

Is hoek- en tangensiële versnelling dieselfde?

Nee, die betekenis van die hoekversnelling en tangensiële versnelling is nie dieselfde nie. Hoekversnelling is nie veranderinge met die radius nie, maar tangensiële versnelling is veranderinge met die radius. Die tangensiële versnelling is die veranderende tempo van tangensiaal snelheid van 'n stof op 'n bepaalde sirkelvormige manier en hoekversnelling is, verandering van tydtempo van hoeksnelheid.

Verwantskap tussen hoekversnelling en tangensiële versnelling:

Wanneer die waarde van hoeksnelheid bly dieselfde as die waarde van hoekversnelling sal nul wees.

Die verwantskap tussen hoekversnelling en tangensiële versnelling word stap vir stap hieronder beskryf,

Kom ons kyk na 'n stof wat deur 'n sirkelvormige pad beweeg wat radius r sal wees. Die tyd sal geneem word deur die stof sal Δt wees en die afstand sal afgelê word in 'n boog. Die soortgelyke hoek onderspan is, Δθ.

Wanneer Δs die terme van Δθ skryf, sal die uitdrukking wees,

In 'n tyd Δt die uitdrukking kan geskryf word as,

In die limiet van Δt die uitdrukking sal wees,

Die term van ds/dt stel voor as, lineêre spoed wat tangensiaal is aan die sirkel ω is hoekspoed.

Dan kan die uitdrukking geskryf word as,

vr = rω …….vgl (4)

Die uitdrukking hierbo gee die verband tussen lineêre spoed en hoekspoed.

Vgl (4) kan slegs van toepassing wees vir die beweging wat deur die sirkelvormige pad volg. Die verband tussen lineêre spoed en hoekspoed uitdrukking kan geskryf word as,

Die twee parameters [latex]\vec{\omega }[/latex] en [latex]\vec{r}[/latex] is albei loodreg op mekaar. As die vgl (4) differensieer met betrekking tot tyd is, kan die uitdrukking geskryf word as,

dv/dt = r.dv/dt = ra

Die uitdrukking dv/dt aangegee as tangensiële versnelling en uitgedruk as, at = dω/dt is die hoekversnelling α.

In daardie geval is die uitdrukking bystaan,

hoek- en tangensiële versnelling
Beeld – Verwantskap tussen hoekversnelling en tangensiële versnelling

Verskil tussen hoekversnelling en tangensiële versnelling:

Die groot verskil tussen die hoekversnelling en tangensiële versnelling word hieronder gelys,

HoekversnellingTangensiaal versnellingDie hoekversnelling kan gedefinieer word as; die hoeksnelheid van 'n stof word op 'n bepaalde sirkelvormige wyse deur 'n sekere tyd gedek.Die tangensiële versnelling kan verduidelik word as die veranderende tempo van tangensiële snelheid van 'n stof op 'n bepaalde sirkelvormige manier.Die hoekversnelling in kennis gestel as radiale kubieke per sekonde.Die tangensiële versnelling kan in kennis gestel word as, meter per sekonde vierkant.
Hoekversnelling verander nie met die radius nieTangensiële versnelling is veranderinge met die radius
Die formule vir die hoekversnelling is,
waar,
α = Hoekversnelling
Δω = Die tempo van veranderende hoeksnelheid
Δ t = Die tempo van verandering van tyd
ω2 = Finale hoeksnelheid  
ω1= Aanvangshoeksnelheid
t2 = Finale tyd  
t1= Aanvanklike tyd
Die formule vir die tangensiële versnelling is,
In term van afstand kan die uitdrukking van tangensiële versnelling geskryf word as,
αt =d2s/dt2
Of,
waar,
αt  = Tangensiële versnelling
v = Lineêre snelheid
dv = Tempo van die veranderende snelheid
dt = Tempo van die veranderingstyd
ds = Tempo van die veranderende afgelegde afstand
t = Tyd  

Hoe om tangensiële versnelling vanaf hoekversnelling te vind?

Kom ons kyk na 'n stof wat deur 'n sirkelvormige pad beweeg wat radius r sal wees. Die tyd sal geneem word deur die stof sal Δt wees en die afstand sal afgelê word in 'n boog. Die soortgelyke hoek onderspan is, Δθ.

Wanneer Δs die terme van Δθ skryf, sal die uitdrukking wees,

Δs = rΔθ …….vergelyk (1)

In 'n tyd Δt kan die uitdrukking geskryf word as,

In die limiet van Δt sal die uitdrukking wees,

Die term van ds/dt stel voor as, lineêre spoed wat tangensiaal is aan die sirkel ω is hoekspoed.

Dan kan die uitdrukking geskryf word as,

Die uitdrukking hierbo gee die verband tussen lineêre spoed en hoekspoed.

Vgl (4) kan slegs van toepassing wees vir die beweging wat deur die sirkelvormige pad volg. Die verband tussen lineêre spoed en hoekspoed uitdrukking kan geskryf word as,

Die twee parameters [latex]\vec{\omega }[/latex] en [latex]\vec{r}[/latex] is albei loodreg op mekaar. As die vgl (4) differensieer met betrekking tot tyd is, kan die uitdrukking geskryf word as,

Die uitdrukking dv/dt aangegee as tangensiële versnelling en uitgedruk as, at = dω/dt is die hoekversnelling α.

In daardie geval is die uitdrukking bystaan,

Hoe om tangensiële versnelling sonder hoekversnelling te vind?

Om tangensiële versnelling sonder hoekversnelling te vind die proses word hieronder beskryf,

Die uitdrukking kan geskryf word as,

In term van afstand kan die uitdrukking van tangensiële versnelling geskryf word as,

Of,

waar,

αt  = Tangensiële versnelling

v = Lineêre snelheid

dv = Tempo van die veranderende snelheid

dt = Tempo van die veranderingstyd

ds = Tempo van die veranderende afgelegde afstand

t = Tyd

Die formule van tangensiële versnelling word gebruik om die tangensiële versnelling en ook die verwante feite daarvan te bepaal.

Probleem: -

'n Boot gaan langs 'n rivier vanaf Dakshineswar tempel na Belur wiskunde om 'n sirkelvormige manier te volg. Wanneer die boot op daardie tydstip gaan, sal die spoed 30 meter per sekonde wees tot 30 meter per sekonde in 70 sekondes. Bepaal die versnelling na tangensiaal.

Oplossing:-

Gegewe parameters word hieronder gelys,

Beginspoed van die boot = vi = 30 meter per sekonde

Finale spoed van die boot = vf = 90 meter per sekonde

Verskil tussen die spoed van die boot = dv = (90 – 30) meter per sekonde = 60 meter per sekonde

Aanvanklike tyd wat die boot neem = ti= 30 sek

Finale tyd geneem deur die boot = tf = 0 sek

Verskil tussen die tyd wat die boot neem = dt = (30 – 0) sekondes = 30 sekondes

Van die formule van die tangensiële versnelling kan ons skryf,

at =dv/dt

at = 60 / 30

at = 30 meter per sekonde vierkant.

'n Boot gaan langs 'n rivier vanaf Dakshineswar tempel na Belur wiskunde om 'n sirkelvormige manier te volg. Wanneer die boot op daardie tydstip gaan, sal die spoed 30 meter per sekonde wees tot 30 meter per sekonde in 70 sekondes. Die versnelling na tangensiaal vir die boot is 30 meter per sekonde vierkant.

Hoek tussen tangensiële versnelling en hoekversnelling:

Die hoek tussen die tangensiële en radiale versnelling is altyd loodreg op mekaar.

Wanneer 'n voorwerp in 'n sirkel beweeg, het dit 'n sentripetale versnelling gerig na die middel van die sirkel.

We ken daardie sentripetale versnelling Word gegee deur

ac =v2/r

Hierdie sentripetale versnelling word langs 'n radius gerig, sodat dit die radiale versnelling genoem kan word.
As die spoed nie konstant is nie, is daar ook 'n tangensiële versnelling. Die tangensiële versnelling is inderdaad raaklyn aan die pad van die deeltjie wat beweging uitvoer.
Neem die voorbeeld van 'n draaiende rotor. Gestel die rotor draai teen 'n konstante tempo en daar is geen tangensiële versnelling nie, maar daar is sentripetale versnelling. Die punt volg 'n sirkelbaan en sy snelheid (vektor) is besig om te verander.

Die rigting wat dit wys, verander elke oomblik soos dit om die sirkel beweeg. Wanneer die rotor draai, sal elke punt op die rotor behalwe die as hê sentripetale versnelling.
As die rotasietempo van die rotor met tyd verskil, is daar hoekversnelling. As ons kyk na 'n punt op die rotor 'n entjie r vanaf die as van die sirkel, dan sal dit 'n tangensiële versnelling langs sy sirkelbaan hê gelykstaande aan r keer die hoekversnelling van die liggaam.

Wanneer die rotor as geheel 'n hoekversnelling het. Elke punt op die rotor behalwe punte reg op die rotasie-as sal 'n tangensiële versnelling hê
Gevolglik is die hoek tussen die tangensiële en radiale versnelling altyd loodreg op mekaar.

Hoekversnelling na tangensiële versnelling:

Die proses van hoekversnelling tot tangensiële versnelling word stap na stap bespreek,

Kom ons kyk na 'n stof wat deur 'n sirkelvormige pad beweeg wat radius r sal wees. Die tyd sal geneem word deur die stof sal Δt wees en die afstand sal afgelê word in 'n boog. Die soortgelyke hoek onderspan is, Δθ.

Wanneer Δs die terme van Δθ skryf, sal die uitdrukking wees,

Δs = rΔθ …….vergelyk (1)

In 'n tyd Δt kan die uitdrukking geskryf word as,

In die limiet van Δt sal die uitdrukking wees,

Die term van ds/dt stel voor as, lineêre spoed wat tangensiaal is aan die sirkel ω is hoekspoed.

Dan kan die uitdrukking geskryf word as,

Die uitdrukking hierbo gee die verband tussen lineêre spoed en hoekspoed.

Vgl (4) kan slegs van toepassing wees vir die beweging wat deur die sirkelvormige pad volg. Die verband tussen lineêre spoed en hoekspoed uitdrukking kan geskryf word as,

Die twee parameters [latex]\vec{\omega }[/latex] en [latex]\vec{r}[/latex] is albei loodreg op mekaar. As die vgl (4) differensieer met betrekking tot tyd is, kan die uitdrukking geskryf word as,

Die uitdrukking dv/dt aangegee as tangensiële versnelling en uitgedruk as, at = dω/dt is die hoekversnelling α.

In daardie geval is die uitdrukking bystaan,

at = rα …….vgl (6)

α = at/r…….vgl (7)

Gevolgtrekking:

Hoekversnelling en tangensiële versnelling is nie dieselfde term nie. Soms is mense verward tussen die hoekversnelling en tangensiële versnelling, maar hoekversnelling is tempo van verandering in hoeksnelheid en tangensiële versnelling is tempo van verandering in lineêre snelheid deur tyd vir beide terme.

Indrani Banerjee

Hi..Ek is Indrani Banerjee. Ek het my baccalaureusgraad in meganiese ingenieurswese voltooi. Ek is 'n entoesiastiese mens en ek is 'n persoon wat positief is oor elke aspek van die lewe. Ek lees graag Boeke en luister na musiek. Kom ons koppel deur LinkedIn-https://www.linkedin.com/in/indrani-banerjee-2487b4214

Onlangse plasings