Hoekversnelling en hoekmomentum: feite om te oorweeg


Die terme, hoekversnelling en hoekmomentum definieer die gedrag van die beweging van die roterende voorwerpe.

Die hoekmomentum is 'n hoeveelheid wat die voorwerp om sy traagheids-as laat draai, en die hoekversnelling is te wyte aan die toegepaste wringkrag op die liggaam. Beide die hoeveelhede bepaal die grootte en die rigting van die draaiende voorwerp.

Is hoekmomentum dieselfde as hoekversnelling?

Die hoekmomentum en hoekversnelling is heeltemal verskillende terme alhoewel hulle die komponente van dieselfde beweging van die voorwerp bepaal.

Die hoekmomentum is 'n hoeveelheid wat die voorwerp om 'n as laat draai, en die hoekversnelling van die voorwerp vertel van die rotasiespoed van die voorwerp. Die momentum van die voorwerp wat om 'n as draai, wissel soos die wringkrag op sy liggaam uitgeoefen word.

Die wringkrag wat op die liggaam gevoel word, verplaas die voorwerp in die lineêre en die rotasiebeweging. Die momentum van die voorwerp word bewaar in die geval van die draaiende voorwerp met die hoekverplasing.

Verwantskap tussen hoekversnelling en hoekmomentum

Die hoekversnelling van die voorwerp word gegee deur die verband:

Hier is α die hoekversnelling,

ω is hoeksnelheid, en

dit is 'n tyd

Die hoekversnelling is die tempo van variasie in die hoeksnelheid in elke tydsinterval en word gemeet in terme van rad/s2

Die hoekmomentum is die hoekverplasing wat plaasgevind het deur die momentum van die voorwerp te handhaaf. Die momentum hier is die hoeksnelheid van die voorwerp keer die traagheidsmoment van die liggaam wat dit besit.

Die hoekmomentum van die voorwerp word gegee deur die uitdrukking:

Hier is L die hoekmomentum van die voorwerp,

m is die massa van die voorwerp,

v is 'n snelheid en

r is 'n verplasing van die voorwerp.

Die wringkrag wat op die voorwerp uitgeoefen word wat dit in 'n hoekbeweging hou, word gegee as:

Deur vergelyking (1) in die vergelyking (2) te gebruik, kry ons,

Nou weet ons dat die verandering in hoeksnelheid niks anders as die hoekversnelling van die voorwerp is nie, daarom kan ons die bogenoemde vergelyking eenvoudig herskryf as:

As vergelyking (2) en (3) vergelyk word, kry ons,

Hierdie vergelyking gee die verband tussen die hoekmomentum en die hoekversnelling van die liggaam in 'n rotasiebeweging.

Volgens bogenoemde verband kan ons dit stel

"Die verandering in die hoekmomentum van die roterende liggaam is direk eweredig aan die hoekversnelling en sy traagheidsmoment."

Hoe om hoekversnelling vanaf hoekmomentum te vind?

Die verandering in momentum is as gevolg van die wringkrag wat op die liggaam ervaar word.

As ons dus die hoeveelheid wringkrag wat uitgeoefen word ken, kan ons die tempo van verandering in die hoeksnelheid van die voorwerp. As meer die traagheid van die voorwerp is, hoe meer krag word benodig om die wringkrag op die liggaam toe te pas.

hoekversnelling en hoekmomentum
Handdraaier om 'n wringkrag te gee; Beeldkrediet: pixabay

Die variasie in die hoekmomentum word gesien wanneer die wringkrag op die voorwerp uitgeoefen word deur 'n krag toe te pas wat die hoeksnelheid van die voorwerp verhoog. Die toename in die hoeksnelheid is onvermydelik vir die verandering in die hoekversnelling van die voorwerp.

Kom ons kyk hoe om die hoekversnelling vanaf die hoekmomentum van die voorwerp te bereken met een eenvoudige probleem.

Die soliede silinder het 'n massa van 5 kg en 'n radius van 18 cm wat beweeg met 'n hoekmomentum 1250 kg.m2/s. Wat is die hoekversnelling van die silinder as die hoekmoment verander na 1875 kg.m2/s na 2 min?

Gegee: m = 5kg

r =18cm =0.18m

t =2 min =120 sek

Die traagheidsmoment van 'n soliede silinder is,

Die verband tussen die hoekmomentum en hoekversnelling word gegee as

Gevolglik is die hoekversnelling van die soliede silinder 64.20/s2

Hoekmomentum v/s Hoekversnelling

eienskappeAngular MomentumHoekversnelling
DefinisieDit is 'n produk van die traagheidsmoment en hoeksnelheid van die voorwerp.Dit is die variasie in die hoeksnelheid van die draaiende voorwerp.
Behoud van MomentumDie voorwerp draai om die totale momentum van sy liggaam te bewaar.Die hoekversnelling bly wissel na gelang van die wringkrag wat op die voorwerp van die roterende voorwerp ervaar word.
EenhedeDit word gemeet in terme van kg.m2/ SDit word gemeet as rad/s2.
MassaDit maak staat op die massa en konfigurasie van die liggaam.Dit is onafhanklik van die massa van die voorwerp.
opsetDit hang af van die vorm, grootte, verspreiding van massa en die rotasie-as van die liggaam.Dit hang af van die verandering in snelheid en die eksterne krag wat toegepas word.
WerkDit laat die voorwerp om sy rotasie-as draai.Dit versnel die hoekspoed van die voorwerp.
RigtingHoekmomentum is nie in 'n rigting van die hoeksnelheid nie.Hoekversnelling is in 'n rigting met die hoeksnelheid.
HoeksnelheidDit kan verander word deur hoeksnelheid konstant te hou.Dit kan verander word deur die hoeksnelheid te verander.

Wat is die hoekversnelling van die bal met 'n massa van 500 gram en 'n radius van 20 cm wanneer dit 'n wringkrag van 25N.m ervaar?

Gegee: m =500 gram =0.5 kg

r =20 cm= 0.2 m

τ=3 Nm

Die traagheidsmoment van die bal is

Ons het,

Die hoekversnelling is 230/s2

Gevolgtrekking

Die hoekversnelling en hoekmomentum van die voorwerp is albei afhanklike hoeveelhede. Die verandering in die spoed van die draaiende voorwerp bepaal die hoekversnelling wat weer verband hou met die veranderende hoekmomentum.

AKSHITA MAPARI

Hallo, ek is Akshita Mapari. Ek het M.Sc. in Fisika. Ek het aan projekte gewerk soos Numeriese modellering van winde en golwe tydens sikloon, Fisika van speelgoed en gemeganiseerde opwindingsmasjiene in pretpark gebaseer op Klassieke Meganika. Ek het 'n kursus oor Arduino gevolg en het 'n paar mini-projekte op Arduino UNO bereik. Ek hou altyd daarvan om nuwe sones op die gebied van wetenskap te verken. Ek glo persoonlik dat leer meer entoesiasties is as dit met kreatiwiteit geleer word. Afgesien hiervan hou ek daarvan om te lees, te reis, op kitaar te tokkel, klippe en lae te identifiseer, fotografie en skaak te speel. Koppel my op LinkedIn - linkedin.com/in/akshita-mapari-b38a68122

Onlangse plasings